Любимое уравнение профессора - Ёко Огава
Выйдя от парикмахера, мы сели в парке на лавочку, выпили по банке кофе из автомата. Лавочку окружали фонтан, песочница и теннисный корт. Каждый порыв ветра поднимал над сакурами новое облачко лепестков, и лицо Профессора озарялось просеянными через ветви лучами. Записки на его костюме трепетали без остановки. А сам он то и дело заглядывал в отверстие банки — так придирчиво, будто прихлебывал не кофе, а колдовское зелье.
— Я была права! Теперь вы выглядите мужественно и привлекательно.
— Ох, перестань… — только и отмахнулся Профессор, в кои-то веки благоухая не старой бумагой, а кремом после бритья.
— Что же именно вы изучали в университете? — спросила я. Даже не надеясь на то, что пойму ответ. Я просто упомянула о числах, чтобы поблагодарить его за то, что он согласился со мной погулять.
— Эту область называют «королевой математики», — ответил он, глотнув еще кофе. — Она красива и благородна, как королева, но сурова и безжалостна, как дьяволица! А если в двух словах, все очень просто: я исследовал целые числа, которые всем хорошо известны: один, два, три, четыре, пять, шесть, семь… Их самих и отношения между ними.
Странно, что он использует слово «королева», подумала я. Словно и не о науке говорит, а рассказывает волшебную сказку… С корта неподалеку доносилось чпоканье теннисного мяча. Мать с коляской, любители бега трусцой, велосипедисты, все, кто шел мимо нашей лавочки, завидев Профессора, тут же отводили глаза в сторону.
— То есть вы эти отношения… находили?
— О, да! Находки были редчайшие. Хотя, конечно, открытиями это не назовешь… Я извлекал из них извечные теоремы, которых до меня тысячелетиями не замечал никто. А это все равно что выписывать истины из записной книжки Бога — по одной строчке, не зная, что дальше. Где эта книжка встретится тебе снова, когда откроется в следующий раз — известно только Ему…
На словах «извечные теоремы» он дважды ткнул пальцем в невидимую точку пространства перед собой. Вероятно, туда же его взгляд уносился в часы «размышлений».
— Например, еще стажируясь в Кембридже, я занялся гипотезой Артина о первообразных корнях и ее влиянием на теорию кубических форм… Надеялся, что метод разветвления круговых полей вкупе с алгебраической геометрией и диофантовыми уравнениями помогут мне найти куб, который противоречил бы выводам Артина… И в итоге нашел доказательства, но только для определенного типа чисел в особо оговоренных условиях.
Подобрав опавшую ветку, Профессор принялся царапать ею на земле перед лавочкой. Что именно, в двух словах и не скажешь. Цифры, буквы, мистические символы — все это выстраивалось перед нами строка за строкой и постепенно становилось неким единым целым. И хотя из потока его объяснений я не поняла ни слова, чувствовалось, что несокрушимая логика и упорство непременно приведут этого человека к раскрытию великой тайны.
Прямо на моих глазах перепуганный старичок из парикмахерской куда-то исчез и Профессор вернулся в свое истинное обличье. Старая, усохшая ветка, элегантно танцуя, выводила его мысли на пересохшей земле, и кружево формул вокруг наших ног разрасталось с каждой секундой.
— А я для себя тоже сделала одно крошечное открытие… — вырвалось у меня вдруг. — Рассказать?
Ветка в его пальцах застыла. В распахнувшейся паузе я похолодела от собственного нахальства. Околдованная узорами его чисел, я захотела стать частью всей этой красоты и почему-то была уверена, что даже к моему ничтожному «открытию» Профессор отнесется с уважением.
— Делители двадцати восьми в сумме тоже дают двадцать восемь! — выдохнула я наконец.
— О-о… — протянул Профессор. И тут же, в продолжение гипотезы Артина, нацарапал: «28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14». — Совершенные числа?
— Со-вер-шенные? — повторила я, покатав непослушные звуки на языке.
— Самое малое из совершенных чисел — шестерка. 6 = 1 + 2 + 3.
— Ух ты! И правда… Тогда в них нет ничего особенного, да?
— Наоборот! Числа такой степени совершенства — редчайшая ценность. Следующее такое после двадцати восьми — это четыреста девяносто шесть. Оно еще роскошнее: 496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248. Затем появляется 8128. Потом — 33 550 336, а уже за ним — 8 589 869 056. И чем дальше, тем сложнее эти совершенства отыскать… — предупредил Профессор, галантно распахивая передо мною миры каких-то совсем уже замиллиардных чисел. — Само собой, — продолжил он, — любые суммы всех делителей таких чисел, кроме них же самих, будут всегда либо больше них, либо меньше. Тех, у кого эти суммы больше, называют «избыточными», а тех, у кого поменьше, — «недостаточными»… Очень жизненные прозвища, ты не находишь? Скажем, все делители восемнадцати — 1 + 2 + 3 + 6 + 9 — в сумме дают аж двадцать один, так что это число — избыточное. А вот четырнадцать — недостаточное: у него 1 + 2 + 7 дают только десять…
Я попыталась представить себе 18 и 14, но теперь, после объяснений Профессора, они явились мне уже не просто числами. Первое натужно кряхтело, сгибаясь под тяжкой ношей; второе же молча сутулилось, бледное от истощения.
— На свете полным-полно недостаточных чисел, превышающих сумму своих делителей всего лишь на единицу. А вот избыточных чисел на единицу меньше таковой суммы, похоже, не существует. По крайней мере, обнаружить их еще никто не сумел.
— Почему? Что мешает?
— Ответ — в записной книжке Бога…
Мягкий солнечный свет заполнил собою все, что нас окружало. Даже хитиновые трупики насекомых, дрожавшие на водной глади фонтана, казались подсвеченными изнутри. Важнейшая из записок Профессора — «Моей памяти хватает только на 80 минут!» — болталась на честном слове. Я протянула к нему руку, поправила скрепку.
— Но у совершенных чисел есть одна потрясающая особенность. — Профессор перехватил ветку поудобнее и подобрал ноги под скамейку, расширяя себе поле для объяснений. — Каждое из них можно выразить суммой последовательных натуральных чисел. Взгляни!
6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7
496 = 1 + 2 + 3 + 4+ 5 + 6 + 7 + 8
