Василий Ленский - Книга теорем 2

В двухполярном пространстве «плоских» локальностей законы отношений между полярностями будут:

а) А + В = А, в) 2nА = В, с) В + В = В, d) (2n — 1)А = А, где n — число.

Доказательство.

1. Согласно аксиомам 2 и 3 для А + В в соответствие выбираем А, то есть А + В = А.

2. Тогда А + А = В, так как иначе А? В. В + В = В либо А. Если В + В = А, то А? В.

3. Остаётся В + В = В. Это можно обозначить как 0 + 0 = 0.

4. Если А + А = В, то А + А + А = А, так как А + В = А.

5. Соответственно А + А + А + А = В.

6. По индукции получим для нечётного числа А + А + …+ А = А. Для чётного числа А + А + …+ А = В.

Иначе, можно записать А +А = 0, А + А + А = А, 0 + 0 = 0. В общем 2nА = 0, (2n — 1)А = А. n0 = 0. Такая лока управляет количеством. Например, если 5А + 7А = 12А, то есть 5А + 7А = 0. 6А + 9А = А.

Пример 1.

А + А + А = А будет «Ты это другое твоего друга».

Примечание.

Альтернативность А + В = В даёт формально те же самые законы отношений, но, с позиций овеществления, альтернативные локи, где роль 0 занимает либо А, либо В не безразлично. Альтернативные локи взаимно уничтожают друг друга тем, что при их объединении выполнится А? В.

Объёмная поляризация

1. Согласно аксиомам 1 обозначим полярные объекты А и В. Третьего не дано.

2. Согласно аксиомам 2 и 3 эти объекты будут взаимодействовать с постановкой в соответствие некоторого объекта:

а) (А)*(В) = (А), или (В) так как третьего не дано;

в) (А)*(А) = (А), или (В);

с) (В)*(В) = (А), или (В).

Если в двухполярной локе при взаимодействии объектов А и В результатом будет А, то (А)*(А) = (В), а так же (В)*(В) = (В).

Доказательство.

1. По условию (А)*(В) = А. Тогда (А)*(А) не может дать в результате А, иначе мы придём к противоречию А? В. Поэтому (А)*(А) = В. Здесь? знак тождества.

2. В свою очередь (В)*(В) не может дать результатом В, иначе, если (В)*(В) = А, то при учёте условия будет А? В. Это противоречит аксиоме 1.

3. Имеем непротиворечивыми высказывания:

а) (А)*(В) = А;

б) (А)*(А) = В;

в) (В)*(В) = В.

Пример 1.

Аналогом этому являются законы отношений в алгебре действительных чисел. Если В? (+), а также А? (?), то по пункту 3 будет:

а) (+)*(?) = (?); б) (?)*(?) = (+); в) (+)*(+*) = (+).

Кстати, случай б) выделяется в математике как «двойные числа». Здесь кроется та слепота, когда количества и поныне не различают от полярностей, то есть качеств.

Пример 2.

Соответствие этому мы найдём в линейном мышлении. Если А это поляризация отрицательного «зло», «враг», «несчастье», «болезнь» и т. п., а так же В имеет положительную поляризацию «добро», «друг», «счастье», «здоровье» и т. п., то согласно пункта 3 будет например:

а) «болезнь друзей это плохо» или «зло в среде друзей это плохо» и т. п.;

б) «болезнь врагов это хорошо» или «зло в стане врагов это хорошо» и т. п.;

в) «здоровье друзей это хорошо» и т. п.

Пример 3.

Если взять А? «отрицанию»; В? «утверждению», то «отрицание отрицания есть утверждения» (Закон логики).

Пример 4.

Единица здесь кроме роли — остановки процесса мышления — играет роль «нейтрального» объекта. Например, из (А)*(0) = А будет, к примеру «человек в бесконечном Космосе» = «человек».

Двухполярная лока имеет да «зеркальных» вида.

Доказательство.

1. В предыдущем условии (А)*(В) = А взято произвольно. Вполне вероятно будет (А)*(В) = В.

2. В свою очередь по этому условию (А)*(А) не может дать результатом В, иначе, А? В. Следовательно, (А)*(А) = А, так как третьего не дано.

3. Остаётся (В)*(В), которое не может быть равноценным В, иначе А? В. Значит (В)*(В) = А.

4. Имеем непротиворечивыми в системе и «зеркальные» по отношению к пункту 3 теоремы 1 высказывания:

а) (А)*(В) = В;

б) (А)*(А) = А;

в) (В)*(В) = А.

Примечание: В математике системы отношений п.3 теоремы 1 и п.4 теоремы 2 называют изоморфными и сбрасывают на тождество. Однако, как вы увидите на примере 4, система 4 теоремы 2 имеет жизненное значение.

Пример 5.

В символах «положительной» и «отрицательной» поляризаций и взятии значений «убийство», «соперник», «несчастье» и т. п. как «отрицательные», а «благополучие», «друзья», «развитие» и т. п., как «положительные» будем иметь:

а) «невзгоды друзей это хорошо»;

б) «болезнь врагов это плохо»;

в) «благополучие друзей ведёт их к деградации».

Логика таких высказываний очевидна по опыту жизни, когда мудрому становится понятно, что враги и соперники развивают; друзья «убаюкивают» бдительность. Благополучие лишает человека шанса развиваться. Эти правила используются при воспитании молодёжи в монастырях.

Альтернативные системы отношений полярных объектов в двухполярной локе взаимно исключают друг друга.

Доказательство.

1. Имеем две возможных системы:

А).

а) (А)*(В) = В;

б) (А)*(А) = А;

в) (В)*(В) = А.

В).

а) (А)*(В) = А;

б) (А)*(А) = В;

в) (В)*(В) = В

2. Если взять высказывания на сопоставление, то они полярно противоположные так, что получим А? В, что исключено по аксиоме 1.

Сопоставление.

Системы А) и В) можно для наглядности представить в виде привычных полярностей «плюс» и «минус». Соответственно будем иметь:

1А)

а) (+)*(?) = (?);

б) (?)*(?) = (+);

в) (+)*(+*) = (+).

2А)

а) (+)*(?) = (+);

б) (?)*(?) = (?);

в) (+)*(+) = (?).

Примечание 1. Система 1А) распространена в современной науке. Система 2А) в науке не встречается. Высказывания, соответствующие системе 2А), можно встретить в религиях, высказываниях мудрецов, нравственных устоях по принципу «не убий».

Примечание 2. Система 1А) пронизывает всю науку цивилизации и является её ядром. Она не только в математике, но и в логиках разных видов, так как любая из существующих логик содержит в себе двухполярные законы отношений и свойства линейного ума.

Естественные науки и техника также заложили в основу двухполярность. Даже в современных компьютерах физической базой является «положительный» и «отрицательный» электрические потенциалы.

Пример 6.

В пример взаимного исключения высказываний двух зеркальных лок можно привести: 1А) «Тот, кто уничтожает врагов, тот герой»; 2А) «Тот, кто уничтожает врагов, тот остаётся убийцей». При совмещении этих высказываний получится «герой он и есть убийца».

Трёхполярная поляризация

История

Не задумываясь, мы проводим операции вида +а — а = 0. Никому в голову не приходит, что здесь три полярности +, -, 0.

Всякий раз совершается «срез», когда появляется «два обратных элемента», таких, что, например, + 6–4 = + 2. Здесь +4–4 = 0. Куда исчезли +4 и -4?

[править]Плоскостная поляризация

Такая лока имеет три полярности. Обозначим их А, В, С. Четвертого не дано.

В трёхполярной локе законы отношений будут:

а) А + В = С, А + С = А, В + С = В.

b) С + С = С.

Доказательство.

1. Если, согласно аксиомам 2 и 3, А + В = А или В, то эти полярности принимают роль 0. Остаётся А + В = С.

2. Точно так же, если А + С = С, то А принимает роль нуля, но ноль уже определён. Если А + С = В, то 2А = С и 2А = В. Остаётся А + С = А.

3. Подобными рассуждениями получим В + С = В.

4. И окончательно из п.1, п.2 и п.3 будет С + С = С. А + А = В, иначе, если А + А = А, то А превращается в 0, если А + А = С, то это противоречит п.1.

5. Следовательно, А + А + А = 0.

6. Такими же рассуждениями В + В = А и В + В + В = 0.

7. В дальнейшем 3A = 0, 3B = 0, 4А = А, 4В = В.

8. В общем (2n + 3)A = 0, (2n + 3)B = 0, (2n+ 4)A = A, (2n + 4)B = B, но так, что каждые 2А = В, 2В = А.

История

Хотя в алгебре «действительных чисел» используются отношения а) (+)*(+) = +, б) (+)*(-) = —, в) (-)*(+) = —, г) (-)*(-) = +, но в теории групп уже появляется три полярных объекта а/а = е. Здесь е — единица такая, что (е)*(е) = е, (е)*(а) = а.

Если посмотреть внимательно, то + выполняет роль единицы, но в двухполярном отношении, так, что (+)*(+) = +.

Конечно, в теорию групп вошли понятия из «арифметического опыта», но то, что деление «растягивает» пространство, увеличивая его на одну полярность, никто не заметил. Если бы это математики заметили, то алгебра трёхполярных отношений выглядела бы иначе, чем алгебра действительных чисел. Кстати, именно, на связь с действительным миром нацелились теория групп, кольцо, поле, тело и прочие изобретения «опосля», то есть после опыта в арифметике.

Объёмная поляризация

Согласно аксиоме 1 в локе можно взять три полярных объекта А, В, С. Четвёртого не дано. Законы и правила взаимодействий между этими полярностями не станем постулировать или переносить из двухполярной системы отношений, как это делают современные математики, логики, философы и обыденно мыслящие люди. Будем предполагать, что законы взаимодействий могут оказаться иными, чем в интеллекте. Согласно аксиоме 2 взаимоотношениями будут: