Марио Ливио - Был ли Бог математиком? Галопом по божественной Вселенной с калькулятором, штангенциркулем и таблицами Брадиса
Ньютон провел наблюдения и опыты с погрешностью всего в четыре процента и из них вывел математическую формулу тяготения, которая оказалась точной с погрешностью в одну миллионную и даже меньше. Он впервые объединил объяснения природных явлений с мощным инструментом предсказания результатов наблюдений. Физика и математика оказались связаны навек – а развод науки и философии стал неизбежен.
В 1713 году вышло второе издание «Начал», которое основательно переработали и сам Ньютон, и в особенности математик Роджер Котс (1682–1716). На рис. 30 приведен его фронтиспис. Ньютон, который никогда не отличался добротой и приветливостью, даже не поблагодарил Котса за отличную работу в предисловии к книге. И все же, когда Котс в тридцать три года скончался от лихорадки, Ньютон выразил некоторую признательность: «Если бы он прожил дольше, мы бы наверняка что-нибудь узнали».
Любопытно, что некоторые самые примечательные соображения Ньютона о Боге появились лишь в его размышлениях о «Началах» уже после подготовки второго издания. В письме к Котсу 28 марта 1713 года, менее чем за три месяца до завершения работы над вторым изданием «Начал», Ньютон пишет: «Рассуждения о Боге на основании [природных] явлений относятся, несомненно, к области натурфилософии». Более того, Ньютон изложил свои идеи о Творце, который «вечен и бесконечен, всемогущ и всеведущ» в «Общем поучении», которое присовокупил к «Началам» в качестве завершающего штриха.
Рис. 30
Однако осталась ли прежней роль Бога во Вселенной, которая становилась все более и более математической? Или Бог тоже все больше и больше становился математиком? Ведь до формулировки закона всемирного тяготения регулировка движения планет считалась безусловной прерогативой Господа. Как же Ньютон и Декарт видели такой сдвиг в сторону научного объяснения природных явлений?
Бог-математик Ньютона и Декарта
И Ньютон, и Декарт, как и подавляющее большинство их современников, были людьми религиозными. Французский философ-энциклопедист Франсуа-Мари Аруэ (1694–1778), более известный под псевдонимом Вольтер, который довольно часто и много писал о Ньютоне, сказал, как известно, что «Если бы Бога не было, Его пришлось бы выдумать».
Для Ньютона доказательством существования Бога было само существование мира и математическая правильность наблюдаемой Вселенной[78]. Первым к подобного рода причинному рассуждению прибег теолог Фома Аквинский (ок. 1225–1274), и оно подпадает под общефилософские категории космологического аргумента и телеологического аргумента. Коротко говоря, космологический аргумент – это утверждение, что поскольку физический мир так или иначе возник, должна быть какая-то Первопричина, то есть Бог-Творец. Телеологический аргумент, он же «аргумент от устройства мира», – это попытка вывести существование Бога из разумности системы мироздания. Вот как Ньютон изложил в «Началах» свои соображения по этому поводу: «Такое изящнейшее соединение Солнца, планет и комет не могло произойти иначе, как по намерению и по власти могущественного и премудрого существа. Если и неподвижные звезды представляют центры подобных же систем, то все они, будучи построены по одинаковому намерению, подчинены и власти единого». Весомость космологического, телеологического и других аргументов в качестве доказательства существования Бога много сотен лет служила предметом философских споров[79]. Лично у меня сложилось впечатление, что теисты не нуждаются в подобных аргументах, так как уже убеждены в своей правоте, а на атеистов они все равно не действуют.
Ньютон на основании универсальности своих законов добавил еще одну поправку. С его точки зрения, то, что все мироздание управляется одними и теми же законами и при этом стабильно, служило очередным доказательством Божественного руководства, особенно если учесть, что «свет неподвижных звезд – той же природы (курсив мой. – М. Л.), как и свет Солнца, и все системы испускают свет друг на друга, а чтобы системы неподвижных звезд от своего тяготения не падали друг на друга, он их расположил в таких огромных одна от другой расстояниях».
В своей книге «Оптика» Ньютон ясно и недвусмысленно заявил, что не считает, будто существование Вселенной можно объяснить только законами природы как таковыми, поскольку Бог есть создатель и хранитель всех атомов, составляющих вещество Вселенной: «Ибо тот, кто создал их [атомы], расположил их в порядке. И если он сделал так, то не должно философии искать другое происхождение мира или полагать, что мир мог возникнуть из хаоса только по законам природы». Иначе говоря, для Ньютона Бог, помимо всего прочего, был математиком – и вовсе не в переносном смысле, но практически буквально: Бог-Творец создал физический мир, который подчиняется математическим законам.
Декарт был настроен более философски, чем Ньютон, поэтому вопрос о доказательстве существования Бога очень его занимал. Для него путь от уверенности в собственном существовании («Я мыслю, следовательно, я существую») к способности выстроить непротиворечивую систему объективной науки должен был пройти через этап неопровержимого доказательства существования совершенного высшего существа – Бога. Этот Бог, как считал Декарт, и есть в конечном итоге первоисточник всей истины и единственная гарантия верности человеческих умозаключений. Это рассуждение, подозрительное тем, что замкнуто само на себя (его даже называют «картезианским порочным кругом»), критиковали уже современники Декарта, в особенности французский философ, теолог и математик Антуан Арно (1612–1694). Арно задал вопрос, сокрушительный в своей простоте: если нам нужно доказывать существование Бога, чтобы гарантировать верность человеческого мыслительного процесса, как нам верить этому доказательству, которое само по себе есть плод человеческого разума? Несколько отчаянных попыток вырваться из этого порочного круга сделал Декарт, но многие философы, его последователи, не считали, что его старания привели к успеху. Таким же сомнительным было и «дополнительное доказательство» существования Бога. Оно подпадает под общефилософскую категорию онтологического аргумента. Философ и богослов Св. Ансельм Кентерберийский (1033–1109) первым предложил подобного рода логическое рассуждение в 1078 году, и с тех пор оно то и дело всплывало в разных обличьях. Ход рассуждений примерно таков. Бог по определению настолько совершенен, что это величайшее мыслимое существо. Однако если Бога нет, тогда можно помыслить и об еще более великом существе – о таком, которое мало того что наделено всеми совершенствами Бога, но еще и существует. Это противоречит определению Бога как величайшего мыслимого существа, а следовательно, Бог существует. По словам Декарта, «отделять существование Бога от его сущности столь же немыслимо, как отделять от сущности треугольника свойство равенства трех его углов двум прямым углам».
Подобные логические маневры особенно никого не убеждали, и многие философы утверждали, что для того, чтобы доказать существование чего-то, что находится в стороне от физического мира, а особенно чего-то столь огромного, как Бог, одной логики недостаточно (см. Dennett 2006, Dawkins 2006, Paulos 2008).
Как ни странно, Декарта обвинили в тайном атеизме, и в 1667 году его труды попали в составленный католической церковью Список запрещенных книг. В свете того, что Декарт напирал на идею Бога как единственной гарантии истины, это обвинение было более чем нелепо.
Оставим в стороне чисто философские вопросы и обратимся к самому интересному в свете темы нашей книги представлению Декарта – о том, что Бог создал все «вечные истины». В частности, Декарт заявлял, что «математические истины, которые вы называете вечными, заложены Богом и полностью зависят от Него – не меньше, чем остальные Его создания». Итак, картезианский Бог был более чем математиком – в том смысле, что он создал и математику, и физический мир, полностью основанный на математике. Согласно этой точке зрения, которая превалировала в конце XVII века, люди, очевидно, всего лишь открыли математику, но не изобрели ее.
А главное – труды Галилея, Декарта и Ньютона глубочайшим образом изменили отношения между математикой и физикой. Во-первых, стремительное развитие физики стало мощнейшим стимулом для математических исследований. Во-вторых, законы Ньютона сделали даже самые отвлеченные отрасли математики – в частности, математический анализ, – сутью физических объяснений. И, наконец, самое важное – грань между физикой и математикой стерлась до полного исчезновения, и математические открытия и огромные области физических исследований практически слились воедино. Все эти достижения вызвали у математиков прилив энтузиазма, какого, возможно, они не знали еще со времен древних греков. Математики поняли, что именно им предстоит покорить весь мир, а это подарило им безграничные возможности для открытий.
