Марио Ливио - Был ли Бог математиком? Галопом по божественной Вселенной с калькулятором, штангенциркулем и таблицами Брадиса
154
Прекрасное описание можно найти в Weinberg 1993.
155
Один из лучших обзоров диспутов о природе математики можно найти в Barrow 1992. Несколько более научный, но все же доступный очерк основных идей дан в Kline 1972.
156
Многие темы этой книги прекрасно раскрыты в Barrow 1992.
157
Подробнейшее описание понятия золотого сечения, его истории и свойств см. в Livio 2002, а также в Herz-Fischler 1998.
158
Интересные идеи по этому поводу изложены в статье Иегуды Рава в Hersh 2000.
159
Популярно об этом рассказано в Hockett 1960.
160
Доступное и хорошо изложенное обсуждение вопросов нейролингвистики можно найти у Obler and Gjerlow 1999.
161
Схожесть языка и математики обсуждается в Sarrukai 2005 и Atiyah 1994.
162
Chomsky 1957. Если вас больше интересует лингвистический аспект, можно найти прекрасное описание в Aronoff and Rees-Miller 2001. Очень интересная научно-популярная точка зрения представлена в Pinker 1994.
163
Тегмарк выделяет четыре различных типа параллельных вселенных. Вселенные «Уровня I» – это вселенные с теми же законами физики, но иными начальными условиями. На «Уровне II» находятся вселенные с теми же физическими равенствами, но, вероятно, с другими фундаментальными постоянными. На «Уровне III» задействована «многомировая интерпретация» квантовой механики, а на «Уровне IV» – другие математические структуры. Tegmark 2004, 2007b.
164
Превосходный обзор этой темы см. в Vilenkin 2006.
165
Некоторые мнения я не обсуждаю. Например, Стейнер (Steiner 2005) утверждает, что Вигнер не доказывает, что примеры, которые он приводит, имеют какое-то отношение к тому, что эти понятия именно математические.
166
Gross 1988. Более углубленный разбор отношений между физикой и математикой можно найти в Vafa 2000.
167
См. превосходную статью Херша в сборнике Hersh 2000.
168
Сочинения самого Кеплера – Kepler 1981 и 1997 – само по себе интереснейшее чтение по истории науки. Существует несколько прекрасных биографий Кеплера, в том числе Caspar 1993 и Gingerich 1973.
169
Интересное обсуждение применимости математики приведено в Raymond 2005. Глубокий разбор загадки Вигнера с разных точек зрения можно найти в Wilczek 2006, 2007.
