Дж. Кеоун - OrCAD PSpice. Анализ электрических цепей

Полоса подавления лежит между частотами f'0 и f''0. Параметры элементов приведены на рис. 12.35, входной файл:

Band-Elimination Filter Using Passive Elements

Vs 1 0 ас 1V

L1 1 2 15.915mH

L2 2 4 15.915mH

C1 1 2 0.266uF

C2 2 4 0.266uF

L3 2 3 47.7mH

C3 3 0 88.4nF

RL 4 0 600

.ас DEC 50 100Hz 10kHz

.PROBE

.END

В Probe получите график отношения выходного напряжения к входному в децибелах (график Боде). Измените диапазоны по осям Х и Y, как показано на рис. 12.36. Убедитесь, что максимальное ослабление происходит в полосе подавления при f=2,4 кГц, где ослабление достигает 66,23 дБ.

Рис. 12.36. График Боде для заградительного фильтра

Задачи 

12.1. С помощью PSpice найдите y-параметры схемы, показанной на рис. 12.37. В этой и других задачах, спланируйте вашу работу так, чтобы проводить как можно меньше вычислений на бумаге.

Рис. 12.37. 

12.2. На вход четырехполюсника (рис. 12.37) включен источник с внутренним сопротивлением Rs=50 Ом, на выход — резистор нагрузки RL=200 Ом. Используйте y-параметры, найденные в задаче 12.1, чтобы найти функцию передачи V2|VS.

12.3. С помощью PSpice найдите z-параметры схемы, показанной на рис. 12.37.

12.4. Для рис. 12.6 используйте Rs=50 Ом и RL=200 Ом и z-параметры из задачи 12.3, чтобы найти функцию передачи V2|Vs. Сравните результаты с ответом задачи 12.2.

12.5. С помощью PSpice найдите y-параметры схемы, показанной на рис. 12.38. Обратите внимание, что схема содержит источник с зависимым напряжением.

Рис. 12.38

12.6. П-образная схема на рис. 12.39 представляет собой модель линии передачи. С помощью PSpice найдите параметры ABCD при частоте f=60 Гц.

Рис. 12.39

12.7. Когда П-образная схема из задачи 12.6 нагружена на ZL=(20+j20) Ом, выходной ток IL=3,89∠–45° А. Используйте параметры ABCD, чтобы найти напряжение V1 и ток I1 на входе схемы.

12.8. При обсуждении длинных линий использовалась Т-образная схема замещения для определения сосредоточенных параметров линии. Альтернативная П-образная схема замещения показана на рис. 12.40. Воспользуйтесь значениями параметров, приведенных в тексте, создайте подсхему для длинной линии, состоящей из 20 П-образных звеньев. Измените входной файл и проведите анализ. Сравните результаты с полученными при Т-образной схеме замещения.

Рис. 12.40

12.9. Высокочастотный фильтр с постоянным коэффициентом к имеет частоту среза f0=1 кГц и полное сопротивление Z0=600 Ом (чисто активное сопротивление) при бесконечной частоте. Элементы фильтра показаны на рис. 12.41, С=0,1326 мкФ и L=47,7 мГн. Проведите анализ, аналогичный приведенному в тексте при а) f=2 кГц и б) f=500 Гц.

Рис. 12.41

12.10. При обсуждении линии передачи без потерь использовалась Т-образная схема замещения. Альтернативная П-образная схема приведена на рис. 12.42. Чтобы найти характеристическое сопротивление этой схемы, можно использовать уравнение:

Рис. 12.42

Выполните пример, приведенный в тексте, используя П-образную схему замещения для линии передачи без потерь. 

13. Нелинейные приборы

Во многих практических схемах элементы схемы ведут себя как нелинейные. Очевидна нелинейность диодов и транзисторов, которые уже использовались в многочисленных примерах этой книги. Существуют и нелинейные резисторы, например, нить лампы накаливания, нелинейные магнитные элементы типа трансформаторов на ферромагнитных магнитопроводах и им подобных. Можно ли проводить моделирование на PSpice в таких случаях? Как оказывается, это возможно.

Нелинейный резистор

Нелинейный резистор или другой пассивный элемент можно моделировать с помощью зависимых источников. Схема на рис. 13.1 состоит из источника напряжения и двух резисторов: Ri и RL1. Ток через резистор RL1 всегда является функцией приложенного к нему напряжения, но, если вы не считаете, что величина RL1 постоянна, то эта функция не выражается законом Ома v1=RL1i. Если включить RL1 в цепь обратной связи зависимого источника, то вольт-амперная характеристика полученного устройства может принимать различные формы. При использовании полиномиальной формы зависимого источника можно придать вольт-амперной характеристике любую форму, которая может быть выражена с помощью полинома. Вспомним, что выражение для полинома имеет вид

k0 + k1х + k2х2 + k3х3 + …

Рис. 13.1. Моделирование нелинейного резистора

Задав значения коэффициентов k, мы можем получить необходимый вид характеристики. Сделать это не всегда просто, но для некоторых случаев связь устанавливается легко. Схема на рис. 13.1 содержит два типа зависимых источников. Один из них типа Е (ИНУН) позволяет задать выходное напряжение Е с помощью напряжения v2 на резисторе RL1. Другой источник типа F (ИТУТ) позволяет задать выходной ток помощью тока в определенной ветви схемы. Выберем в качестве управляющего ток через резистор R.

Все команды, используемые в этом примере нам уже знакомы, и входной файл будет иметь вид: 

Variable-Resistor Simulator

VI 0 10V

Ri 1 2 5

RL1 2 0 10

E 3 0 POLY(1) 2,0 0 0.5 0.1

V0 CA 3 0V

R CA 0 10

F 0 4 POLY(1) V0 0 -0.5 0.5

RL 4 0 10

.DC V 0 14V 1V

.PROBE

.END

Выполните анализ и получите в Probe графики v(2), v(3a) и v(4). Поскольку резисторы линейны, форма токов через них будет повторять форму приложенных к ним напряжений. Обратите внимание, что только график v(2) линеен, в то время как два других имеют формы, задаваемые соответствующими полиномами. Эти графики приведены на рис. 13.2. Метод полиномиальных источников в равной степени применим и для создания таких нелинейных элементов, как конденсаторы и катушки индуктивности.

Рис. 13.2. Характеристики вход-выход для модели нелинейного резистора

Дроссель со стальным сердечником

В любой электрической цепи, через которую проходит ток, возбуждается также и магнитное поле. Величиной, характеризующей магнитное поле и прямо пропорциональной току I, является напряженность магнитного поля Н. Эти две величины связаны константой, которая зависит от конфигурации устройства, например для какой-либо катушки провода, от ее размера и формы. Эта связь выражается линейным уравнением Н=kI, хотя зачастую трудно найти точное значение k.

Индукция В связана с напряженностью поля уравнением В=μH. В вакууме магнитная проводимость обозначается как μ0 и равна 4π·10-7 Н/А2.

Когда магнитное поле распространяется в среде, отличной от вакуума, магнитную проводимость μ представляют в виде произведения μ=μ0μr, где μr относительная магнитная проводимость среды. Последняя величина часто не является постоянной и зависит от тока.

После насыщения магнитного материала дальнейшее увеличение Н приводит лишь к незначительному увеличению В. Когда ток начинает уменьшаться, остаточная намагниченность магнитного материала изменяет зависимость В(Н), по которой индукция изменялась при увеличении тока, и в результате получается известная характеристика В(Н) с гистерезисным циклом.

PSpice использует для описания ферромагнитной катушки индуктивности — модели, основанной на теории Джилеса-Атертона (Jiles-Atherton) для магнитных доменов (ссылка в соответствующем разделе приложения E). Полное описание этой модели выходит за рамки данной работы, однако мы можем исследовать кривую В(Н) для различных условий и посмотреть, что происходит с токами и напряжениями в трансформаторах при насыщении.