Дж. Кеоун - OrCAD PSpice. Анализ электрических цепей
Рис. 12.28. Входное и выходное напряжения для линии без потерь
Удалите график напряжения и получите график i(R) для участка линии. Убедитесь, что минимум тока составляет -5,3 мА. Величина полного сопротивления нагрузки равна v|i=1,008/0,0053=190,2 Ом (напряжение было получено ранее). Так как ток и напряжение точно совпадают по фазе, 190,2 Ом представляет собой чисто активное сопротивление. Это соответствует значению Z0T=189,874∠0° Ом.
Графики получены для временного интервала в 100 мкс, чтобы получить полный период синусоиды, но длина линии составляет только 1 м, что соответствует, как мы установили, 10 мкс.
Можно получить еще более убедительный график, удалив предыдущую кривую и получив временную зависимость v(3)/i(R). Как вы увидите, она имеет плоский участок. В режиме курсора выясните, что характеристическое сопротивление Z0T=189,9 Ом. Теперь получите на одном графике кривые i(R) и v(3)/190. Что при этом получилось и почему? Графики приведены на рис. 12.29.
Рис. 12.29. Временные диаграммы тока и отношения выходного напряжения к характеристическому сопротивлению
Линии передачи без потерь из нескольких секций
Мы можем расширить анализ линий с постоянным коэффициентом k, моделирующих линии передачи без потерь, включив последовательно любое число участков. Используем, например, пять участков, как показано на рис. 12.30. Включим на вход линии источник с частотой 10 кГц и напряжением 1 В. Между участками включены резистивные датчики для измерения тока и напряжения.
Рис. 12.30. Линия передачи из пяти секций
Входной файл для такой схемы:
Transmission Line with 5 Sections
v 1 0 sin (0 1 10kHz)
R1 2 3 0.001
R2 4 5 0.001
R3 6 7 0.001
R4 8 9 0.001
RL 10 0 189.874
X1 1 0 2 LC
X2 3 0 4 LC
X3 5 0 a LC
X4 7 0 8 LC
X5 9 0 10 LC
.subckt LC 1 2 3
L 1 a 1mH
LI a 3 1mH
N a 2 50nF
.ends
.tran 1us 200us
.probe
.end
Проведите анализ и в Probe получите графики v(1), v(3), v(5), v(7), v(9) и v(10). Каждая волна перемещена относительно соседней на временной интервал, который необходим для прохождения одного участка цепи. Графики приведены на рис. 12.31.
Рис. 12.31. Распространение волны по линии передачи
Чтобы провести измерения оставьте, на экране только графики v(1) и v(10). Определите, в какой точке каждая кривая пересекает ось X, переходя к отрицательным значениям. Убедитесь, что для v(1) это происходит при t=50 мкс, а для v(10) при t=100 мкс. Это означает, что общая задержка линии составляет 50 мкс. Хотя графики построены во временном интервале для 200 мкс, длина линии соответствует только 50 мкс, синусоидальные кривые дают ясное представление о прохождении волны по линии передачи.
Входное сопротивление в различных точках линии
Когда линия передачи согласована с нагрузкой, полное входное сопротивление должно быть равно характеристическому сопротивлению линии, из скольких бы участков она ни состояла. Анализ для переменных составляющих позволит легко получить результаты для амплитуд и фаз напряжений и токов. Продолжим исследования предыдущего примера, включив во входной файл анализ переменных составляющих:
Transmission Line with 5 Sections Modified
v 1 0 sin(0 1 10kHz)
R1 2 3 0.001
R2 4 5 0.001
R3 6 7 0.001
R4 8 9 0.001
RL 10 0 189.874
X1 1 0 2 LC
Х2 3 0 4 LC
Х3 5 0 a LC
Х4 7 0 8 LC
Х5 9 0 10 LC
.subckt LC 1 2 3
L 1 a 1mH
L1 а 3 1mH
N a 2 50nF
.ends
.OPT nopage
.ac lin 1 10kHz 10kHz
.print ac v(10) i(RL) vp(10) ip(RL)
.print ac v(9) i(R4) vp(9) ip(R4)
.print ac v(7) i(R3) vp(7) ip(R3)
.print ac v(5) i(R2) vp(5) ip(R2)
.print ac v(3) i(R1) vp(3) ip(R1)
.end
Проведите анализ и рассмотрите выходной файл. На выходе линии V(10)=1 В и I(RL)=5,267 мА. Угол сдвига между этими двумя синусоидами составляет 176,9. Это дает для полного сопротивления Z=189,86∠0°, что соответствует характеристическому сопротивлению. Полное входное сопротивление для следующего разделе найдем из V(9)=1 В и I(R4)=5,267 мА, VP(9)=–146,5° и IP(R4)=-146,5°. Величины напряжения и тока не отличаются от предыдущих, они по-прежнему находятся в фазе, полное сопротивление снова равно характеристическому сопротивлению. Обратите внимание, что на смежных участках линии значения напряжений и токов остаются прежними, но сдвигаются на угол 36,6°. Выходной файл приведен на рис. 12.32.
**** 08/02/99 11:59:12 *********** Evaluation PSpice (Nov 1998) **************
Transmission Line with 5 Sections Modified
v 1 0 ас 1
R1 2 3 0.001
R2 4 5 0.001
R3 6 7 0.001
R4 8 9 0.001
RL 10 0 189.874
X1 1 0 2 LC
X2 3 0 4 LC
X3 5 0 6 LC
X4 7 0 8 LC
X5 9 0 10 LC
.subckt LC 1 2 3
L 1 a 1mH
L1 a 3 1mH
С a 2 50nF
.ends
.opt nopage
.ac lin 1 10kHz 10kHz
.print ac v(1) i(RL) vp(10) ip(RL)
.print ac v(9) i(R4) vp(9) ip(R4)
.print ac v(7) i(R3) vp(7) ip(R3)
.print ac v(5) i(R2) vp(5) ip(R2)
.print ac v(3) i(R1) vp(3) ip(R1)
.end
**** AC ANALYSIS TEMPERATURE = 27.000 DEG С
FREQ V(10) I(RL) VP(10) IP(RL)
1.000E+04 1.000E+00 5.267E-03 1.769E+02 1.769E+02
FREQ V(9) I(R4) VP(9) IP(R4)
1.000E+04 1.000E+00 5.267E-03 -1.465E+02 -1.465E+02
FREQ V(7) I(R3) VP(7) IP(R3)
1.000E+04 1.000E+00 5.267E-03 -1.099E+02 -1.099E+02
FREQ V(5) I(R2) VP(5) IP(R2)
1.000E+04 1.000E+00 5.267E-03 -7.324E+01 -7.324E+01
FREQ V(3) I(R1) VP(3) IP(R1)
1.000E+04 1.000E+00 5.267E-03 -3.662E+01 -3.662E+01
Рис. 12.32. Выходной файл с результатами анализа схемы на рис. 12.30
Результаты ясно указывают на плоскую линию (без отражения), в которой не возникают стоячие волны. Это типично для линий, на выходе которых включено сопротивление, равное их характеристическому сопротивлению.
Полосовой фильтр
Рис. 12.33. Полосовой фильтр
Более сложный пассивный фильтр показан на рис. 12.33. И последовательные, и параллельные элементы содержат емкость и индуктивность. Формулы для элементов приведены в книге Ware and Reed, Communication Circuits на с. 166 и показаны здесь для справки:
Полоса пропускания лежит между частотами f'0 и f''0. Фильтр должен быть рассчитан на 600 Ом, чтобы полоса пропускания лежала в диапазоне от 1 до 2 кГц. Входной файл для этого случая:
Band-pass Filter Using Passive Elements
Vs 1 0 ас 1V
C1 1 2 0.1326uF
C2 4 5 0.1326uF
C3 3 0 0.536uF
L1 2 3 95.5mH
L2 3 4 95.5mH
L3 3 0 23.85mH
RL 5 0 600
.ac DEC 50 100Hz 10kHz
.PROBE
.END
Получите в Probe частотную характеристику, приведенную на рис. 12.34. Поскольку ослабление за границами области пропускания очень велико, измените границы по оси Y, установив их от -50 до 10. Отметим, что вблизи центра области пропускания почти не наблюдается снижения кривой и вследствие резонансного характера цепи характеристика резко снижается сразу за границами области пропускания. В качестве упражнения найдите усиление для каждого из максимумов. Убедитесь, что для первого максимума оно составляет 3,62 дБ, а для второго — 3,72 дБ. Найдите также ослабление при f=2,4 кГц.
Рис. 12.34. График Боде для полосового фильтра
Реальные элементы, в особенности катушки индуктивности, обладают некоторым активным сопротивлением. В задачах, приведенных в конце главы, это обстоятельство учитывается.
Заградительный фильтр
Рис. 12.35. Заградительный фильтр
Если в Т-образной секции, исследованной в предыдущем разделе, использовать параллельно соединенные катушку индуктивности и конденсатор (параллельный колебательный контур) в последовательных ветвях и последовательный колебательный контур в параллельной ветви (рис. 12.35), то мы получим заградительный фильтр. При расчете снова используются формулы из Ware and Reed, Communication Circuit для полосы заграждения от 2 до 3 кГц. Уравнения имеют вид:
Полоса подавления лежит между частотами f'0 и f''0. Параметры элементов приведены на рис. 12.35, входной файл:
