Табия тридцать два - Алексей Андреевич Конаков
– Погодите, Александр Сергеевич, да погодите же! – почти в отчаянии закричал Кирилл на экзальтированного Броткина. – Ведь Крамник ничего не обосновал. Ну, боялся он «ничейной смерти», сочинял об этом статьи, бил тревогу, но почему мы должны ему верить? Люди 2020-х вообще любили паниковать по любому поводу: то из-за синих китов, то из-за белых медведей. А ведь достаточно взглянуть на вещи трезво, спокойно посчитать варианты – и наваждение сразу рассеется. Клод Шеннон еще в 1950 году доказал, что минимальное число неповторяющихся шахматных партий – единица со ста двадцатью нулями; столько не сыграть и за миллионы лет. Высохнут океаны, рассыплются в прах горы, перестанет вращаться Земля, потухнет Солнце, а шахматы так и не будут исчерпаны до конца. И значит, нет никакой «ничейной смерти», но только вечная радость игры.
– Кирилл, вы не понимаете, – страстно возразил Броткин. – Вовсе не обязательно играть все возможные партии, чтобы прийти к «ничейной смерти». Вот глядите…
Он потянулся к подоконнику и достал оттуда странную игрушку – маленький пластмассовый кубик, как бы составленный из других кубиков и раскрашенный в шесть разных цветов. Внутри, по всей видимости, имелась какая-то шарнирная конструкция: Броткин быстро поворачивал стороны кубика относительно друг друга так, что маленькие кубики постоянно меняли положение, образуя пестрые причудливые узоры.
– Знаете, что это? – спросил Александр Сергеевич.
– Нет.
– Кубик Рубика. Очень популярная когда-то головоломка. Задача состоит в том, чтобы, вращая грани, «собрать» кубик в исходное состояние, когда каждая сторона окрашена в один цвет. Изобрел эту игрушку в 1975 году венгерский скульптор Эрнё Рубик – для наглядного объяснения некоторых понятий математической теории групп.
– Остроумное изобретение. Но при чем тут «ничейная…»
– А вот при чем, – Броткин нахмурил брови. – Число возможных «состояний», то есть позиций с перемешанными цветами, превышает для классического кубика Рубика сорок три квинтиллиона. Это очень много, однако для успешного решения задачи вам не нужно изучать все сорок три квинтиллиона возможных позиций. Достаточно знать некий алгоритм сборки. Знаменитый математик Джон Конвей назвал этот алгоритм «алгоритмом Бога». Поиски такого алгоритма начались почти сразу же после изобретения головоломки. Его нашли; и что же вы думаете, Кирилл, длинен ли тот алгоритм? Двадцать ходов! Всего двадцать ходов! Математически строго доказано в далеком 2010 году Томасом Рокики, Гербертом Коцембой, Морли Дэвидсоном и Джоном Детриджем. Из любой стартовой позиции кубик Рубика может быть «собран» за двадцать ходов! Вы представляете? Огромная, потрясающая вселенная вариантов, сорок три квинтиллиона возможных состояний – и жалкие двадцать ходов, безотказно приводящие эту вселенную в равновесие, в покой, в симметрию… в смерть. Улавливаете аналогию?
Кирилл неохотно кивнул, а Броткин продолжал:
– Есть одна старинная история, которую якобы рассказывал Александр Алехин. Он прибыл на какой-то шахматный турнир, остановился в гостинице, и вечером к нему в номер постучался незнакомый старичок. Старичок этот уверял, что нашел способ, как выиграть белыми любую партию за двенадцать ходов. Чтобы поскорее отделаться от сумасшедшего, Алехин согласился сыграть, взял черные фигуры – и получил мат на двенадцатом ходу. Он сыграл еще раз, и еще раз, и еще раз – и всякий раз получал от старичка мат на двенадцатом ходу. Тогда он позвал Капабланку, жившего в соседнем номере. Капабланка сел играть против старичка – и тоже на двенадцатом ходу получил мат. «Чем же все кончилось?» – спрашивали Алехина. – «Чем, чем, – отвечал Алехин. – Убили мы того старичка». Этот анекдот – о поисках «алгоритма Бога» в шахматах, хотя самого понятия «алгоритм Бога» тогда еще не существовало. Но существовал вопрос: можно ли «решить» шахматы? (Рихард Рети сказал однажды: «На шахматы следует смотреть как на грандиозный этюд». А ведь у всякого этюда есть решение, не правда ли?) О, Кирилл, на эту тему спорили много и долго, самые лучшие умы пытались доказать или опровергнуть идею о том, что существует некий идеальный порядок ходов, позволяющий гарантированно выигрывать любую партию (как мы можем сегодня гарантированно «собрать» кубик Рубика). Знаменитый Всеволод Раузер был уверен, что преимущества белых, заключающегося в том, что они ходят первыми, должно быть вполне достаточно для победы (и путь к победе начинается ходом 1.e4!). Михаил Ботвинник, наоборот, полагал, что никаких гарантий не существует: «Шахматы – это нестрогая задача», и общее решение отсутствует. Ботвинника поддерживал Сергей Макарычев, говоривший о необходимости «более точно оценить начальную позицию»: «Общеизвестно, что шансы белых в ней лучше, но господствует убеждение, что для выигрыша этого преимущества недостаточно. Стало быть, речь может идти не о решении научной задачи „белые начинают и выигрывают“, а лишь об искусстве поставить перед черными наиболее трудные практические проблемы». С Ботвинником и Макарычевым последовательно спорил Евгений Свешников, считавший, что задача как раз «научная» и «строгая», и тоже (как Раузер) уверенный, что дорога к ответу начинается с 1.e4. Все они ошибались, Кирилл, все зевнули главное. «Алгоритм Бога» для шахмат действительно существует – но итогом его выполнения является вовсе не победа белых, а непременная ничья. Вот что такое «ничейная смерть» – не исчерпание, но решение шахмат.
– Нет! Здесь, должно быть, какая-то неточность, – запротестовал Кирилл.
– В 1962 году Мартин Гарднер придумал мини-шахматы, играющиеся на доске 5×5, – неумолимо продолжал Броткин. – В 2013 году эти шахматы были решены Фредериком Простом и Мхаллой Мехди. Угадайте, каково решение? Гарантированная ничья. Конечно, доска 8×8 значительно больше, чем доска 5×5, но это вопрос времени. Может быть, уже лет через тридцать, к 2110 году, будут решены и классические шахматы. Главное, что принципиальное существование «алгоритма Бога» доказано, остальное – детали.
– Да кем оно доказано, Александр Сергеевич?
– Как это кем? Крамником же!
– Я вас не понимаю.
– Кирилл, это я вас не понимаю! Ведь вы прочли статью Крамника? Там описан его путь к «алгоритму Бога» – через Берлинскую стену, через табию тридцать два, через…
– Берлинскую стену? Александр Сергеевич, в статье ничего не было про Берлинскую стену. И что еще за табия тридцать два? Первый раз слышу о таком.
Лицо Броткина помрачнело.
– Странно… Статья, которую вы читали, написана Крамником?
– Да, Владимиром Крамником.
– И называется «Перепродумать шахматы»?
– Точно, «Перепродумать шахматы».
– И год публикации примерно 2041-й или 2042-й?
– Э-э, нет. Год 2024-й.
– Каисса милосердная, – Броткин
