Коллектив авторов - Новые головоломки Шерлока Холмса
Овцы
960. Давид получит 1200 овец, поскольку 200 – это 20 % от 1000. x+25 % = 5x/4, так что, чтобы найти x, нам нужно разделить на 5/4, или умножить на 4/5, т. е. 0,8. 1200×0,8 = 960, так что Карадог получит 960 овец.
Второй словесный узел
Три слова: касситерит, плагиоклаз, хризоколла. Общая тема – минералы.
Партнер
800 фунтов Джерри и 200 Джеймсу. Если треть компании стоит 1000 фунтов, то вся компания стоит, соответственно, 3000. Из этих 3000 60 % принадлежат Джерри, а 40 % – Джеймсу. После завершения сделки и Джеймс, и Джерри будут владеть по 33,3 % компании, так что Джеймс потеряет 6,6 % доли, а Джерри – 26,6 %. Если для простоты выразить эти проценты в третьих долях, то получается, что Джеймс потерял 20/3, а Джерри – 80/3. Так что деньги нужно разделить между Джеймсом и Джерри в пропорции 20:80. Соответственно, Джеймс получит 200 фунтов, а Джерри – 800.
Фрукты
7. Груша = яблоко + 6 слив. Мы знаем, что 3 яблока + груша = 10 слив, так что, подставив вместо груши 1 яблоко + 6 слив, мы получим выражение 4 яблока + 6 слив = 10 слив. Это означает, что яблоко и слива весят одинаково. Груша = яблоко + 6 слив, и, поскольку яблоко равно сливе, получается, что груша весит столько же, сколько 7 слив.
Руки
Четное число. Для рукопожатия требуются два человека, так что общее число людей, пожавших руки любое количество раз, всегда должно быть четным.
Сидр
7890. 146+31 = 177. Разделим это число пополам (помня, что одно дерево стоит в углу и задействовано в обоих рядах), и получим, что сад представляет собой квадрат 89×89. Но это полный размер участка; соответственно, уже высажено 88×88+146 деревьев, или 7890.
Чувство неотложности
Любое число, помноженное на 0, дает 0.
Горячее и холодное
Горячий воздух поднимается, поэтому мы нагреваем вещи, помещая их над источником тепла. Холодный воздух, соответственно, опускается. Лучшим вариантом будет положить лед на ящик: он охладит металл и путем непосредственного физического контакта, и благодаря нисходящим потокам холодного воздуха.
На омнибусах
18 миль. Смит идет втрое медленнее, чем едет, так что 75 % времени проводит, идя пешком. 75 % от 8 часов – это 6 часов, а 6×3 = 18.
Хуклендские рыцари
Цифра 16 указывает на второго рыцаря. Числа первого рыцаря содержат цифры, составленные только из изогнутых линий. Числа второго рыцаря содержат цифры, составленные и из прямых, и из изогнутых линий. Числа третьего рыцаря содержат цифры, составленные только из прямых линий.
Третий словесный узел
Три слова: акробатика, антреприза, джигитовка. Общая тема – цирк.
Картина
Цена каждый раз уменьшается на 5/8. Я купил картину за 25/64 от 250 фунтов, то есть 97,65625 фунта – или, округляя до целого, 98 фунтов.
Даниэль
Труп лежит на свитых веревках. Бутрос лез по веревке вверх, и, поскольку мы знаем, что сверху его страховали, бо́льшая часть веревки должна была быть над ним. Как бы ни падала веревка после того, как лопнула – или даже если ее отпустили, – она упала бы рядом с телом или на него, а не под тело. Дикки, похоже, сбросил Бутроса со скалы после того, как они сбросили (или случайно уронили) оттуда веревку.
Ответы на прямолинейные головоломки
Приятное озеро
В послании не хватает буквы «E»; полностью оно звучит так: «Persevere, ye perfect men; Ever keep these precepts ten», или, в переводе на русский: «Стойки будьте, безупречные люди; всегда подчиняйтесь сим десяти заповедям».
Дядюшка
60 лет. Сведем все дроби к общему знаменателю: 12/60 жизни он прожил ребенком, 15/60 – молодым человеком, 20/60 – мужчиной. 12+15+20 = 47. 60–47 = 13. Итак, 13/60 от его полного возраста x равны 13 годам; таким образом, x = 13×60:13, или просто 60.
Гладкий лед
Оказывается, лед сам по себе не более скользок, чем камень. Однако его температура таяния зависит от давления. Когда вы наступаете на лед, он тает (если, конечно, на улице не стоит сильнейший мороз), и скользите вы на воде. Лед снова замерзает после того, как вы с него сойдете. Когда вы идете по неровному льду, точек контакта между льдом и подошвой меньше, так что ваш вес концентрируется в этих точках, из-за чего увеличивается давление, количество талой воды, и лед становится более скользким. Если идти по очень гладкому льду, то ваш вес распределяется по большей площади, и льда тает меньше.
Второй камуфляж
Четыре слова: ухо, глаз, рот, нос – все это части лица.
Сорок пять
Одно из чисел вчетверо больше другого, так что самое большое число должно делиться на 4. Сумма двух этих чисел должна быть чуть больше, чем сумма двух оставшихся, так что самое большое число должно быть меньше половины 45: 24 и 6 дают нам 12, но тогда два оставшихся числа – это 14 и 10, а они в сумме дают не 15. Но вот 20 и 5 дают нам 10, а 45–25 = 20, что как раз является суммой 8 и 12. Итак, искомые числа – 8, 12, 5 и 20: 8+2 = 12-2 = 5×2 = 20:2 = 10.
Сент-Мэри-Акс
7,5 мили. Поскольку Ллойд проходит половину пути со скоростью 5 миль в час, а половину – со скоростью 3 мили в час, то время в пути с каждой скоростью должно соотноситься как 3:5. Так что 3 часа со скоростью 5 миль в час = 5 часов со скоростью 3 мили в час = 15 миль. Но на такой поход понадобилось бы 8 часов, а не 4, так что выходит, что расстояние вполовину меньше.
Двоюродная бабушка Ада
Очень немногие числа увеличиваются или уменьшаются на 45, если их поставить в обратном порядке. Варианты следующие: 05 и 50, 16 и 61, 27 и 72, 38 и 83, 49 и 94. Из этих вариантов единственный, где оба разряда простые – 27 и 72. Таким образом, Аде 72 года, а миссис Хадсон – совершенно невероятные 27. Понятно, почему Холмс фыркнул.
Ронни
556 фунтов. Если принять цену пальто за x, то x+500 = 12 (месяцев), а x+60 = 7. Соединим эти два уравнения и получим, что x+60 = 7х(x+500):12. Таким образом, 12x+720 = 7x+3500, 5x = 2780, x = 556. Пальто стоимостью в скромную годовую зарплату – это что-то необычное; судя по всему, его либо когда-то носила добрая королева Бесс, либо же его сшили из тонких листков чистого золота.
Февраль
В 1928 году. Пять любых дней недели в феврале может быть только в високосный год, причем даже в високосный год пять раз встречается только один день, и из этого следует, что каждый день недели встречается в феврале пять раз каждые 28 лет. Однако годы, делящиеся на 100, являются високосными только в том случае, если делятся еще и на 400, так что 1900 год мы пропускаем. Таким образом, следующий февраль с пятью средами после 1888 года случится в 1928-м.
Исаак
Чтобы доказать это, нужно найти два предмета одинаковой формы и размеров, но разного веса, а затем бросить с одинаковой высоты – они упадут одновременно. Мы лично взяли два спичечных коробка, один – со спичками, а другой – с монетами, но вариантов очень много. Возьмите, например, две бутылки, пустую и полную, и уроните их на диван.
Шифр
Поскольку вы знаете, что это английское слово, то проще всего его будет найти, узнав, какое слово состоит из букв GAUNTOILER. Единственное распространенное английское слово, состоящее из этих букв – REGULATION («регулирование»). Если же вы предпочитаете решать задачу математически, то рассмотрите расположение цифр в примере. Если два 5-значных числа дают в сумме 6-значное, это значит, что первая цифра суммы, R, может равняться только 1.
Теперь займемся 5-значными числами. G+O = G. Если бы G или O равнялись 0, то ответ был бы 5-значным, а не 6-значным, так что из следующего разряда, очевидно, перенесена единица, а O = 9. Соответственно, A+I ≥ 10 – иначе единицу неоткуда будет переносить. В конце выражения мы видим T+R = I; уже известно, что R = 1, так что I на единицу больше, чем T. N+E = E, из чего следует, что N = 0. U+L должно равняться 9. У меня не хватит места на полное решение, но, учитывая, что вам уже известно, вы без труда и сами доведете его до конца.
Пример, кстати, выглядит так: 36 407+98 521 = 134 928.
Трек
9 минут 20 секунд. Скорость синего равна 4/7 скорости красного, а красному нужно проехать расстояние синего плюс еще один круг, чтобы обогнать его. После того как красный проедет один круг, синий будет отставать на 3/7 круга. После второго круга – на 6/7 круга. Очевидно, что красный отрывается от синего ровно на 3/7 круга. Ему остается догнать синего всего на 1/7 круга, и это займет у него треть круга. Итак, всего он проедет 2 1/3 круга; если он проезжает один круг за 4 минуты, то всего он потратит 9 минут 20 секунд.
Байка из Челси
Оказалось, что Джез (это, похоже, сокращение от «Джереми») был мойщиком окон. Он стоял снаружи здания и, запаниковав, запрыгнул через окно в комнату.
Экспресс
Я оказался прав насчет того, что мне зададут вопрос, но вот оказался он не алгебраическим, а логическим. Если поезда шли с постоянной скоростью 60 и 40 км/ч, то час назад они были друг от друга в 60+40 = 100 километрах.
Ограда
Если длина забора – y футов, а количество столбиков – x, то x+150 = y = 3(x-70) = 3x – 210. Так что получается, что 2x = 360, а x = 180. (Кстати, y = 330, что дает нам площадь примерно в 6806 квадратных футов, если ограда квадратная, или, максимально, 8666 квадратных футов, если ограда в форме окружности с радиусом 52,52 фута.)
