Коллектив авторов - Новые головоломки Шерлока Холмса
На хуклендском рынке работают семь торговок, которые каждый день приносят на продажу на удивление одинаковое количество яблок: соответственно 20, 40, 60, 80, 100, 120 и 140. Они все подруги, причем с причудами, так что договорились о следующей схеме торговли: назначать цены таким образом, чтобы каждая из них, продав все свои яблоки, заработала одинаковое количество денег. Почему они не могли просто в конце дня сложить всю выручку и разделить ее на семерых, я не совсем понимаю. Может быть, из-за тех же религиозных требований, которые заставили воображаемого холмсовского тирана выдать приговоренному к смерти два кувшина и корзину с шариками?
Тем не менее вопрос остается прежним. По каким ценам они торговали?
Конец
Максвелл Перри умер в маленьком переулке справа от Брик-Лейн – ему прострелили грудь. Судя по его одежде, он пребывал в панике: ботинки не завязаны, брюки подпоясаны, но не застегнуты, свитер наизнанку и задом наперед. Он, несомненно, был очень встревожен, но даже это его не спасло.
В ходе расследования стало ясно, что Перри занимался торговлей опиумом, так что причина его смерти стала яснее. К сожалению, он оказался дальним родственником кого-то высокопоставленного, и на несчастного инспектора Лестрада стали сильно давить, чтобы тот все же раскрыл убийство. Не помогало даже то, что и подозреваемых, и свидетелей была целая куча.
Холмс неохотно согласился прочитать записи Лестрада – в основном для того, чтобы инспектор все-таки ушел из его комнаты. Когда ему прислали папку с делом, он начал перелистывать страницы, бормоча что-то бессвязное. «Бринтон утверждает, что видел, как убитый пробежал мимо него, словно «мешок обезьян», что бы это ни значило… Мерфи услышал выстрел и нашел тело, но никого больше не видел, это в лучшем случае невнимательность… Блай помнит, что убитый убегал, потому что увидел бирку на свитере… Колгейт видел, как один человек застрелил другого, стоя лицом к нему, но стоял слишком далеко, чтобы рассмотреть хоть какие-то подробности… Рутледж нашел пистолет в канаве с нечистотами рядом с пабом… Оливер говорит, что убитый зашел за угол, едва не столкнулся с ним, после чего завизжал и убежал…» Он бросил папку. «Этого более чем достаточно. Кто его убил, совершенно очевидно».
Что имел в виду Холмс?
Ответы на элементарные головоломки
На улице Стренд
Учитель и врач были женщинами, так что шансы на то, что кого-то из них зовут Хьюго, были исчезающе малы.
Дедушка
Холмс часто говорил: «После того как вы отбросите невозможное, то, что останется, каким бы невероятным это ни казалось, – правда». Разбойник женился очень поздно, а дедушка, о котором шла речь, – это отец матери, а не отца.
Сферы
Три точки на сфере всегда будут находиться на одном полушарии. Представьте себе две точки на границе одного полушария и третью точку, находящуюся в другом: совершенно очевидно, что все эти три точки находятся на противоположном полушарии. После того как вы избавитесь от мысли, что «полушарие» – это некая раз и навсегда закрепленная часть сферы, ответ будет найти очень просто. Вероятность, соответственно, составляет 1.
Хукленд
Минимальное число кротов, удовлетворяющих всем перечисленным условиям – семь: три совершенно слепых, два слепых на правый глаз, один слепой на левый глаз и один полностью зрячий. Вы наверняка заметили, что в задаче было упомянуто семь левых глаз (4 слепых и 3 зрячих) и семь правых глаз (5 слепых и 2 зрячих). Максимальное число кротов, естественно, равно пятнадцати: 5+4+3+2+1.
Охранники
Как оказалось, это было действительно совершенно очевидно. Представьте путь охранников в виде круга. Теперь представьте, что оба охранника выходят из сторожки одновременно и отправляются в разные стороны. На полпути они неизбежно встретятся. Именно в это время каждый час любой охранник будет в одном и том же месте, в какую бы сторону ни пошел.
Тюрьма
Поскольку на кодовом замке можно выставить любое число между 00000 и 99999, и никакие другие, возможных комбинаций ровно 100 000.
Первый словесный узел
Три слова: крыжовник, земляника, смородина. Общая тема – ягоды.
Бренди
Семь шиллингов – это 84 пенса. Если бренди стоит на 80 пенсов больше рюмки, а рюмка стоит x, то бренди стоит 80+x; x+80+x = 84. Так что рюмка стоит два пенса.
Кузина Трейси
3. Поскольку и у Трейси, и у Альберта по шесть «своих» детей, а общие дети считаются для обоих, до женитьбы у них должно было быть одинаковое число детей. Возможных вариантов всего четыре: от 1 общего ребенка и по 5 от предыдущих браков (всего 11) до 5 общих детей и по 1 от предыдущих браков (всего 7). Мы знаем, что всего у них 9 детей, так что у Трейси и Альберта было по трое детей от предыдущих браков, а затем в браке у них родилось еще трое.
Проезжая мимо
Два поезда, едущих в противоположном направлении, проезжают 120+60 = 180 м (относительно друг друга) за 5 секунд, так что их относительная скорость равна 180:5 = 36 м/с. Если бы они ехали в одном направлении, то преодолели бы такое же относительное расстояние за 20 секунд со скоростью 180:20 = 9 м/с. Итак, x+y = 36, x – y = 9. Поскольку x – y = 9, x = 9+y, то есть y+9+y = 36, соответственно, 2y = 27. Таким образом, y = 27:2 = 13,5. x+13,5 = 36, x = 22,5. 22,5 больше, чем 13,5, так что более быстрый поезд движется со скоростью 22,5 м/с, или 81 км/ч: 1 м/с = 3,6 км/ч. Впрочем, чтобы точно сказать, какой именно поезд едет быстрее, вам понадобилась бы дополнительная информация (если вам очень интересно, быстрее ехал более короткий поезд). В оригинале решение задачи неверно из-за арифметической ошибки, я изменил условие.
Свечи
До многих чисел будет добраться очень трудно, но 100 свечей можно получить, заказав две коробки по 16 свечей и четыре коробки по 17.
Трилогия
Если бывший офицер умер, не приходя в сознание, то никто не может знать, что именно он видел во сне. История выдумана.
Ведра
Вес будет одинаковым. Тело, плавающее на поверхности воды, вытесняет объем воды, весящий ровно столько же, сколько и тело.
Мельник
Девятую часть бушеля. Если мельник забрал себе десятую часть всей муки, то 1 бушель – это 9/10 всей муки, так что всего мельник смолол 10/9 бушеля муки, или 1 1/9.
Первый камуфляж
Четыре слова: жук, тля, оса, овод – все это насекомые.
Великолепный
В 22 раза. Высокомерный бегун А пробежал 1/6 дорожки. За это же время его соперник Б пробежал 5/6-1/8 дорожки (благодаря форе). Приведем к общему знаменателю; получится, что А пробежал 4/24, а Б – 17/24. Отбросив знаменатели, получаем, что А пробежал 4, а Б – 17, так что Б бежит в 17/4 раз быстрее, чем А. При этом А нужно пробежать в 5 раз большее расстояние. Так что просто для того, чтобы прибежать одновременно с Б, А должен бежать в (17/4)×5 раз быстрее, чем до этого, то есть в 21,25 раза быстрее. Соответственно, чтобы выиграть забег, округляя до ближайшего целого числа, А придется бежать в 22 раза быстрее, чем до этого.
На востоке
В брак вступило одинаковое количество мужчин и женщин, и это число, каким бы оно ни было, равно 2,1 % всех мужчин и 1,4 % всех женщин. Упростив эти цифры, мы получим, что отношение мужского и женского населения страны – 2:3. Соответственно, 3/5, или 60 % населения – женщины.
Самоубийство
В комнате не было никакого питья. Конечно, существует некая вероятность того, что дядюшка нашего клиента заставил себя проглотить два десятка больших пилюль, не запивая, но не очень понятно, зачем доставлять себе перед смертью такие неудобства. На самом деле дядюшку отравили; убийца подбросил пилюли, забрал отравленный напиток, но не догадался поставить что-нибудь вместо него.
Шарфы
0. Это невозможно. Если одиннадцать шарфов нашли своих владелиц, то двенадцатый шарф тоже попадет к своей владелице. Его просто некому больше отдать.
Джо
Джо 10 лет, Рут – 4. Относительный возраст может меняться так быстро только в одном случае – если один из двоих совсем мал. Возьмите исходный возраст Рут равным 1 году, и увидите, что все отношения складываются идеально: 1 и 7, 2 и 8, 3 и 9. Соответственно, сейчас им 4 и 10.
«Уэннс»
33. Поскольку посетителей больше, чем максимальное количество монет, а у всех в карманах разное их число, количество монет у каждого посетителя должно представлять собой арифметическую прогрессию: 0, 1, 2, 3 и т. д. Поскольку количество монет не повторяется, а 33 пенсов ни у кого нет, теоретическому 34-му посетителю невозможно подобрать никакое число монет. Итак, максимальное количество людей в баре – 33, причем у них от 0 до 32 пенсов.
Майда-Вейл
10 километров. Джеймс идет вдвое быстрее Джерри, так что догонит его через час, когда оба пройдут 4 километра. Соответственно, пес в течение часа будет бегать с постоянной скоростью 10 км/ч.
Овцы
960. Давид получит 1200 овец, поскольку 200 – это 20 % от 1000. x+25 % = 5x/4, так что, чтобы найти x, нам нужно разделить на 5/4, или умножить на 4/5, т. е. 0,8. 1200×0,8 = 960, так что Карадог получит 960 овец.
