Думай как великие. Говорим с мыслителями о самом важном - Алекс Белл
Декарт поднял длинную палочку и на ровном участке песка начертил две перпендикулярные прямые. На концах прямых он поставил стрелки, и подписал их латинскими буквами X и Y.
– Это придуманная мною координатная плоскость. Буквы обозначают оси координат. Такими же буквами – X и Y – я в уравнениях обозначаю неизвестные. С некоторых пор это делают все ученые. Я осознал главную трудность предыдущих поколений математиков. Они рассматривали алгебру и геометрию как связанные, но разные дисциплины. Я же открыл аналитическую геометрию – иными словами, доказал, что вся геометрия – это та же алгебра. Все геометрические фигуры – тоже уравнения. Любую линию или фигуру, независимо от ее сложности, можно выразить алгебраическим уравнением или системой уравнений. И все их можно изобразить на плоскости.
С помощью алгебры можно даже найти площадь некоторых сложных фигур. Если нам требуется изучить объемные, трехмерные объекты, нам достаточно всего лишь добавить третью ось координат. Системы уравнений для трехмерных объектов сложнее, но и они описываются алгеброй.
Множество математиков до меня ломало голову над сутью отрицательных чисел. Ведь их не существует в природе – как же тогда их объяснить? Я показал, что нет ничего проще. Отрицательные числа – все те, что лежат с другой стороны от нуля на моих осях координат. Они существуют так же, как и положительные. Превратив геометрию в алгебру, вслед за этим я открыл множество новых сложных теорем. Не все из них мне удалось доказать. Пусть это сделают следующие поколения ученых. Надо же оставить им хоть какую-то работу. Я открыл новую дверь, очертил бесконечное поле для работы математиков. Жаль, что не узнаю об их открытиях в будущем.
Поразительно, но Декарт, занимаясь математикой лишь порывами, по настроению, совершил в ней революцию. Помимо системы координат он фактически открыл понятие функции, хотя и не называл ее так, не осознавая широты возможностей ее применения. Вычисление Декартом площади некоторых фигур, очерченных функцией – первое в истории нахождение интеграла, концепцию которого, опять-таки, дорабатывали последующие поколения. Трактат Декарта «Геометрия» стал настольной книгой Ньютона и Лейбница и во многом склонил их интересы в сторону науки.
Я видел, что мое общество уже тяготило ученого, который то и дело поглядывал в сторону дома. Сам я с удовольствием говорил бы с ним часами – о физике, оптике, физиологии. Декарт не дошел до закона всемирного тяготения, объясняя притяжение «вихрями материи», что звучит в лучшем случае забавно, но зато в другой догадке – «тело при столкновении получает столько же энергии, сколько теряет тело, врезавшееся в него» – сформулировал суть закона сохранения энергии, открытого гораздо позже. В оптике с помощью геометрии он научился рассчитывать фокус лучей, что улучшило качество линз для телескопов и микроскопов. В физиологии Декарт открыл и описал естественные рефлексы тела и мышц, полагая, что это открытие доказывает его концепцию тел-механизмов.
Я не хотел быть навязчивым. Напоследок спросил:
– Вы считаете, что мир и тайны природы познаваемы?
– Несомненно. Бог любит Истину, и хочет, чтобы люди постигли ее как можно глубже. Природа говорит на языке математики. Каждое математическое открытие – а их, поверьте, будет еще очень много – повлечет за собой открытия в физике, химии и других науках. Шаг за шагом мы будем постигать тайны мира до тех пор, пока не приблизимся к Богу, как Он это изначально и задумал.
Мы распрощались довольно сухо. Декарта посетили новые идеи, которые он без промедления желал зафиксировать на бумаге. Глядя, как он в лучах заката широким пружинистым шагом поднимается от пляжа вверх по крутому склону, я с грустью вздохнул. Он был полон сил, энергичен и страстно мечтал прожить еще много лет, до глубокой старости. Однако скончался меньше чем через год. Упорная юная королева Кристина после первого отказа Декарта прислала за ним огромный военный корабль. Как именно ее посланники со второго раза убедили ученого все-таки прибыть в Стокгольм – историкам неизвестно. К сожалению, главная боязнь ученого, страх перед холодом, оказалась небеспочвенной. Как назло, следующая зима в Швеции оказалась неописуемо лютой, самой морозной за сотни лет. При этом строгая Кристина не делала своему наставнику поблажек, заставляя его ездить для уроков во дворец каждое утро, независимо от погоды. В феврале ученый слег с воспалением легких и через несколько дней скончался.
Рене Декарт в молодости поставил себе невероятно амбициозную задачу: переосмыслить всю прежнюю мировую философию и математику. И он не только справился с этой задачей, а еще и совершил это с поистине французским изяществом.
Глава 24
Вселенная – это субстанция, матрица (Барух Спиноза)
Место: Лейден, Нидерланды
Время: 1662 год
Я снова оказался в Голландии – всего на десятилетие позже. Накануне Рождества эта страна производила совсем иное впечатление, нежели в теплом цветущем мае. Североевропейский климат XVII века был намного суровее нынешнего – скорее всего, из-за низкой солнечной активности в то столетие. Зимой в Голландии стояли настоящие морозы, такие сильные, что каналы в городах покрывались толстым слоем льда, по которому укутанные в теплую одежду горожане на простеньких деревянных коньках катались без малейшего риска до самой весны.
Золотой век Нидерландов продолжался, однако над первой в истории свободной буржуазной республикой начали собираться тучи. Династия правителей Оранских, возглавлявшая и символизировавшая собой революцию, прервалась, когда от болезней скончались сразу несколько ее наследников. Англия со своим сверхмощным флотом все сильнее теснила позиции голландцев в международной морской торговле, а кроме того, захватила часть нидерландских колоний. Религиозные распри внутри страны тоже нарастали, несмотря на политику веротерпимости. Французский король-солнце Людовик XIV, бывший союзник Голландии в войне против Испании, теперь готовил большую армию, чтобы отобрать у Нидерландов их южные провинции (ему не удастся это сделать, но позже эти территории все же станут независимой страной – Бельгией).
Я оказался личным врачом временного руководителя Голландской республики. Тот был видным дипломатом, интеллектуалом, сумевшим объединить страну в это непростое время, выпускником Лейденского университета, и по сей день одного из ведущих в Европе. Сам Лейден примечателен не менее живописной, чем в Амстердаме, системой каналов, но в остальном, кажется, намного тише и провинциальнее столицы.
Мой патрон получил письмо, выражавшее обеспокоенность состоянием здоровья молодого, но уже знаменитого в ученых кругах еврейского философа, который, в соответствии со своими убеждениями, жил одиноким затворником в деревушке рядом с Лейденом. Студенты и преподаватели университета навещали его, но тот упорно отказывался от чьей-либо помощи –
