БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (ОК)
Окрестность
Окре'стность точки в метрическом пространстве, множество всех точек, расстояние которых до данной точки меньше некоторого положительного числа R (см. Метрическое пространство). О. такого типа называется сферической, число R — её радиусом. Часто рассматривают также прямоугольные О. на плоскости и их аналоги в пространствах любого числа измерений. Иногда под О. точки на прямой понимают всякий интервал, а точки на плоскости — всякий открытый круг, содержащий эту точку (но, может быть, не имеющий её в качестве центра). Эти и др. специальные типы О. являются частными случаями более общих О., под которыми понимают любые открытые множества, содержащие данную тачку. См. также Множеств теория, Топология.
Ок-Ридж
Ок-Ридж (Oak Ridge), город на Ю. США, в штате Теннесси, на р. Клинч (приток р. Теннесси). 28 тыс. жителей (1970). Западный пригород г. Ноксвилла. О. — один из важнейших центров атомной промышленности США и исследований в области использования атомной энергии: завод по получению урана (235U) (см. Изотопов разделение). Окриджская национальная лаборатория, институт ядерных исследований.
Округ
О'круг, часть территории государства, выделяемая для определённой отрасли управления (административно-политической, хозяйственной, военной и др.). В ряде государств О. — название административно-террииториальной единицы различного значения (административный О.), территория объединений воинских частей и учреждений (см. Военный округ) или временных образований для проведения избирательных кампаний (см. Избирательный округ) и т.п.
В СССР были созданы в ходе административно-территориальной реформы 1923—30 как административно-экономические единицы, менее крупные, чем упразднённые губернии. Образовывались по принципам экономического районирования, входили в состав краев и областей, делились на районы. В 1930 в СССР было 246 О. Затем они были упразднены постановлением ЦИК и СНК СССР от 30 июля 1930. В 30-е — начале 40-х гг. сохранялось незначительное число О. (одновременно не более 10), объединявших административные районы, оторванные в транспортном отношении от центров республики, края, области (Тарский и Тобольский — в Омской области, Ташаузский — в Туркменской ССР и др.) или резко отличные по характеру хозяйства от основной территории республики, края, области (нефтепромышленный Гурьевский О. в Западно-Казахстанской области, с.-х. Старобельский О. в промышленной Донецкой области и др.). Имелось также несколько О. в районах, расположенных вдоль западных границ СССР (Псковский и Кингисеппский в Ленинградской, Великолукской и Опочецкий в Калининской области и др.). На 1 января 1941 было 8 О. (Астраханский, Нарымский, Печорский и др.). С ликвидацией Алданского О. в Якутской АССР (1946) административный О. в СССР не существует. В 1946 на О., приравненные к районам, делилась Закарпатская область УССР.
Одной из форм советской автономии является национальный округ. Первые 6 национальных О. были образованы в 1921 в составе Горской АССР (к 1924 все они были преобразованы в автономные области.). На 1 января 1974 в СССР имелось 10 национальных О. (все в РСФСР).
В дореволюционной России (конец 18 — начало 20 вв.) на О. делились области и некоторые губернии (сибирские, Черноморская и частично Кутаисская). В Забайкальской, Кубанской, Терской и Сырдарьинской области. О. называли отделами, в Амурской — округой. Две территориальные единицы Енисейской губернии, соответствовавшие О., назывались краями — Туруханский и Усинский. Округам соответствовали в Астраханской губернии — Земли Астраханского казачьего войска, Киргизская и Калмыцкая степи, Территория кочующих народов — в Ставропольской губернии. В качестве особой, приравненной к губернии, административно-территориальной единицы существовали в начале 20 в. Закатальский и Сухумский О.
В Российской империи существовали также различные ведомственные О.: военные, горные, путей сообщения (водных и шоссейных), судебные, удельные, учебные и церковные (епархии) и др.
Округление
Округле'ние числа, приближённое представление числа в некоторой системе счисления с помощью конечного количества цифр. Необходимость О. диктуется потребностями вычислений, в которых, как правило, окончательный результат не может быть получен абсолютно точно, и следует избегать бесполезного выписывания лишних цифр, ограничивая все числа лишь нужным количеством знаков.
При О. числа оно заменяется др. числом (t-разрядным, т. е. имеющим t цифр), представляющим его приближённо. Возникающую при этом погрешность называют погрешностью О. или ошибкой О.
Применяются различные способы О. числа. Простейший из них состоит в отбрасывании младших разрядов числа, выходящих за t разрядов. Абсолютная погрешность О. при этом не превосходит единицы t-го разряда числа. Способ О., обычно применяемый в ручных вычислениях, состоит в О. числа до ближайшего t-разрядного числа. Абсолютная ошибка О. при этом не превосходит половины t-го разряда округляемого числа. Этот способ даёт минимально возможную ошибку среди всех способов О., использующих t разрядов.
Способы О., реализуемые на вычислительной машине, определяются её назначением, техническими возможностями и, как правило, уступают по точности О. до ближайшего t-разрядного числа. В ЭВМ наиболее приняты два режима арифметических вычислений: так называется режим с плавающей запятой и режим с фиксированной запятой. В режиме с плавающей запятой результат О. числа имеет определённое количество значащих цифр; в режиме с фиксированной запятой — определённое количество цифр после запятой. В первом случае принято говорить об О. до t разрядов, во втором — об О. до t разрядов после запятой. При этом в первом случае контролируется относительная погрешность О., во втором — абсолютная погрешность.
В связи с использованием вычислительных машин развились исследования накопления ошибок О. в больших вычислениях. Анализ накопления ошибок в численных методах позволяет характеризовать методы по чувствительности их к ошибкам О., строить стратегии реализации их в вычислительной практике, учитывающие ошибки О., и оценить точность окончательного результата.
Лит.: Крылов А. Н., Лекции о приближенных вычислениях, 6 изд., М., 1954; Березин И. С., Жидков Н. П., Методы вычислений, 3 изд., т. 1, М., 1966; Бахвалов Н. С., Численные методы, М., 1973.
Г. Д. Ким.
Округления точка
Округле'ния то'чка, омбилическая точка, точка поверхности, в которой все нормальные сечения имеют одну и ту же кривизну. На трёхосном эллипсоиде существуют четыре О. т. — точки соприкосновения эллипсоида с плоскостями, которые параллельны плоскостям круговых сечений. Единственной поверхностью, у которой все точки суть О. т., является сфера.
Окружающая среда
Окружа'ющая среда', среда обитания и производственной деятельности человечества. Как правило, под термином «О. с.» понимается окружающая природная среда; в таком значении он используется в международных соглашениях, в том числе между странами — членами СЭВ. Нередко в понятие О. с. включают элементы, составляющие искусственную среду (жилые строения, промышленные предприятия и др. инженерные сооружения). Естественный ареал распространения человека как биологического вида определяется природными условиями, однако по мере развития общественного производства и техники сфера деятельности человека значительно расширилась и практически охватила всю географическую оболочку. Человеческое общество существенно изменило О. с. в процессе её хозяйственного освоения.
Воздействие человека на О. с. становится всё более ощутимым, причём особенно резко оно усилилось в условиях современной научно-технической революции. В разной степени изменению подверглись все природные компоненты О. с. Люди одомашнили многие виды животных и создали культурные растения, но в то же время истребили многих диких животных (в т. ч. десятки видов млекопитающих и птиц) и уничтожили целые биоценозы. Площадь лесов на Земле сократилась со времени неолита примерно в 2 раза, на месте естественной растительности появились обрабатываемые земли, возникли вторичные леса и саванны, заросли кустарников, пустоши, луга. Облик земной поверхности значительно изменяют также и инженерные сооружения, направленные на преобразование речных систем, создание каналов, водохранилищ и т.п. При строительных работах и добыче полезных ископаемых ежегодно перемещаются огромные массы горных пород.
