Любимое уравнение профессора - Ёко Огава
Вечера втроем стали для нас просто бесценны. По утрам, как заведено, Профессор впервые в жизни встречал меня, к обеду держался уже естественней, а с минуты, когда входная дверь распахивалась и Коренёк врывался с нахальными воплями в дом, и начинался вечер. Может, еще и поэтому самый частый из образов Профессора в моей памяти — его профиль в лучах заката?
Естественно и неизбежно, Профессор не раз повторял уже сказанное, включая свои «коронные» прибаутки о простых числах. Но мы с Кореньком поклялись друг другу: таких слов, как «это мы уже слышали», не станем говорить ему никогда. И клятва эта была не менее важной, чем решение не сочинять никаких баек насчет Энацу. Как ни надоедала нам одна и та же история, мы прилагали все усилия, чтобы слушать ее внимательно. Уже за то, что с такими простыми людьми вроде нас Профессор общался как с настоящими математиками, мы были бесконечно благодарны ему и в разговорах больше всего боялись смутить его какой-нибудь неосторожной фразой. Любое такое смущение причиняло ему страшную боль. Но если будем держать язык за зубами, решили мы с Кореньком, он ничего не узнает о прошлом, которого не помнит, и все будет в точности так же, как если бы памяти он не терял! После этого отказаться от фразы «это я уже слышал» было совсем несложно.
Но если честно, слушая рассуждения Профессора о математике, мы почти никогда не скучали. Всё те же истории о простых числах он всякий раз подавал под каким-нибудь новым соусом. И о чем бы ни рассказывал — о доказательствах того, что количество простых чисел в принципе бесконечно, или о самых огромных из найденных до сих пор; о шифре из двух простых чисел, помноженных друг на друга, о числах-близнецах или числах Мерсенна, — по мельчайшим изменениям в каждом очередном пересказе мы могли отследить то, чего не понимали до сих пор, а порой и научиться чему-нибудь новому. От малейшей перемены — погоды за окном или тембра профессорского голоса — уже известная история могла предстать перед нами в совсем ином свете.
На мой скромный взгляд, привлекательность простых чисел как-то связана с тем, что сам порядок их появления на этом свете до сих пор не объяснен: какое из них будет найдено следующим и почему, не знает никто.
Обычных делителей они по определению не имеют и в путешествии по бесконечному числовому шоссе могут встретиться нам везде, где им только заблагорассудится. И чем дальше от нуля, тем сложнее их отыскать, — это единственное, что мы знаем о них наверняка, ибо где и когда мы наткнемся на них в следующий раз, никакие законы нам не подсказывают. Похоже, именно своей непредсказуемостью теория простых чисел и соблазняла Профессора всю его жизнь, точно прекрасная, но крайне своенравная дама сердца.
— Ну, а теперь давай-ка выпишем все простые числа от одного до ста, — предложил однажды Профессор, едва Коренёк покончил с домашним заданием. И его же карандашом накалякал на страничке вразброс:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Я всегда поражалась, насколько легко и свободно самые разные числа, будто стайки непуганых птиц, выпархивали из Профессора, что бы с ним ни происходило. Как этим пальцам, которые вечно дрожат и даже микроволновку не могут включить как положено, удается так ловко и точно жонглировать числами любых величин, категорий и видов?
И всегда любила смотреть, как своим супермягким карандашом он выписывает цифру за цифрой. Четверка у него походила на ленточку с бантиком, а пятерка вечно заваливалась вперед — вот-вот упадет и разобьется. В общем, почерк не то чтобы корявый, но с ярко выраженным акцентом. Каждая из цифр была написана со всей жесточайшей страстью и нежнейшей любовью, обуревавших сердце Профессора с самого раннего возраста.
— И что же ты видишь? — начал Профессор, как водится, с вопроса поабстрактней.
— Ну… Что они все разбросаны как попало… — первым делом сказал Коренёк. — И что четная среди них только двойка!
Уж не знаю почему, но любых изгоев и отщепенцев он отыскивал среди любых чисел практически моментально.
— Молодец! Именно два — единственное четное из всех простых чисел. Это стартовый бэттер, за спиной которого собираются все бесчисленные миллионы простых игроков. Именно он начинает игру и увлекает всех за собой.
— Наверно, ему очень одиноко? — посочувствовал Коренёк.
— О нет, за него не волнуйся! — улыбнулся Профессор. — В компании четных чисел у него куча друзей, которые не дают ему заскучать…
— Но некоторые из этих нечетных встречаются парочками, прямо нос к носу! Например, семнадцать — девятнадцать. Или сорок один — сорок три… — заметила я ревниво, не желая уступать Кореньку.
— Верно… У тебя цепкий глаз! Такие парочки мы называем «близнецами».
Забавно, подумала я. Отчего привычные, обыденные слова, едва используешь их в разговорах о математике, тут же приобретают романтические нотки? Те же «дружественные» числа или числа-«близнецы». Все они строги и точны, но называются при этом так стеснительно, будто их занесло в мир чисел из какой-то любовной лирики. «Близнецы» же, в моем представлении, стоят себе парочками в одинаковых костюмчиках на обочине числового шоссе — кто в обнимку, кто рука об руку — и ждут своего автостопа.
— Чем больше простые числа, тем огромней дистанция между ними и тем сложнее высчитать следующих «близнецов», — продолжал Профессор. — Но утверждать, как и о простых числах вообще, что количество «близнецов» бесконечно, мы пока не можем[14].
И, не прекращая говорить, он обвел кружками всех «близнецов» попарно.
Один из чудеснейших фокусов Профессора как учителя заключался в том, что он никогда не боялся сказать «не знаю». Для него незнание вовсе не было чем-то постыдным; наоборот, оно-то и указывало верную дорогу к Истине. Ведь сформулировать, чего именно ты не знаешь, — все равно что предсказать реальность, до которой пока не дотягиваешься. И объяснять уже кем-то доказанное не менее важно, чем сражаться с неизвестностью впереди.
— Но если числа
