Джонатан Смит - Псевдонаука и паранормальные явления: Критический взгляд

Специалисты по статистике говорят о явлении, известном как возвращение к среднему (Gilovich, 1991). Попросту говоря, это означает, что если вы имеете дело с экстремально длинным периодом сплошных удач или неудач, то лишь шанс определит, закончится сейчас этот период или нет. Но при большом количестве испытаний счет выравнивается. Скажем, в Чикаго средняя температура марта составляет 10 ℃. Некоторые дни теплее, некоторые холоднее. Несколько дней могут выдаться совершенно немартовскими. Но обычно в среднем температура сходится к уже названным десяти градусам. Так что если в Чикаго в марте стоят морозы и вы мечтаете о тепле, скорее всего, тепло наступит; экстремальные температуры не продержатся долго просто по закону возвращения к среднему.

Как можно, используя тенденцию результатов собираться группами, проиллюстрировать правило о возвращении к среднему? Рассмотрите полосу удачи одного из игроков в покер.

Закон больших чисел

Предчувствие чьей-то смерти

Холт (Holt, 2004) рассчитал вероятность того, что человек может случайно предсказать чью-то смерть. Давайте рассмотрим его логику. Вспомните всех живых людей, которых или о которых вы знаете, о ком вы подумали хотя бы раз (может быть, мельком) в течение года. Сюда входят ваши родные, друзья, дальние родственники, писатели, учителя, киноактеры, политики и т. п. Предположим, что каждый год из этого длинного списка умирает десять человек. (Если эта цифра представляется вам чрезмерной, задайте в Google поисковый запрос типа «люди, умершие в этом году» и выберите год. Сколько имен вы узнаете? Скорее всего, их будет больше десятка.) Так что начнем с разумного предположения о том, что каждый год умирает по десять человек, о которых вы что-то знаете. Не забывайте, что сюда входят не только дальние родственники и бывшие знакомые, но и киноактеры, политики и т. п.

Мы начали с предположения о том, что в течение года вы по крайней мере один раз думаете о каждом человеке из вашего списка (пока они живы). Это данность. Таким образом, если в вашем списке присутствует папа римский, мы считаем, что за последние 12 месяцев вы подумали о нем хотя бы раз. Сколько времени продолжалось это «подумали»? Предположим, что одна мысль продолжается в среднем пять минут. В обычном невисокосном году 105 120 пятиминутных интервалов. Статистика говорит о том, что вероятность подумать об одном из этих людей за пять минут до того, как вы узнаете о его (или ее) смерти, составляет 10 из 105 120. Иными словами, это примерно 1 шанс из 10 000, т. е. не слишком вероятно.

Но давайте посмотрим на картину шире. В США живет более 300 миллионов человек, и каждый из них с вероятностью 1/10 000 может подумать о ком-то из известных ему людей за пять минут до его смерти. При таком взгляде результат кардинально меняется. Получается, что более 25 000 человек в год, т. е. более 70 человек в день, думают о чьей-то смерти ровно за пять минут до реального события (или до момента, когда вы об этом узнаете, неважно). И это только случайные мысли, когда вокруг не происходит ничего экстраординарного. В наши дни, когда у многих есть доступ в Интернет, удивляться следует скорее обратному – тому, что сообщений о подобных «вещих» мыслях так мало. По идее, мы каждый месяц должны сталкиваться с сотнями таких историй. Вот было бы, кстати, совершенно неслучайное раздолье для экстрасенсов!

Вещие сны

Большинство людей может припомнить в своей жизни хотя бы один сбывшийся сон. Может быть, вам приснился старый друг, а на следующей же неделе вы с ним встретились. Может быть, вам приснилось – и сон сбылся – повышение по службе. Что такое вещие сны? Случайность или необычайное свидетельство паранормальных способностей? (С интересной дискуссией о том, как наши побуждения влияют на отношение к вещему сну, можно познакомиться у Morewedge & Norton, 2009.)

Паулос (Paulos, 2001) решил поподробнее взглянуть на цифры. Большинство людей успевают посмотреть за одну ночь примерно 250 снов. Поверить в это не так уж трудно, если вспомнить, сколько мыслей вы успеваете передумать за один ничем не примечательный день. В конце концов сны – это тоже мысли. Разумеется, утром мы вспоминаем лишь некоторые из этих снов. Однако внешний толчок может помочь нам вспомнить. Представьте, что на прошлой неделе в одном из ваших 1750 снов (250 × 7 = 1750) фигурировала маленькая лохматая собачка. Вы вряд ли вспомните такой тривиальный сон, если, конечно, не попытаетесь в ближайшее время задавить на велосипеде именно такую – маленькую и лохматую – собачку. В этом случае память услужливо подскажет вам, что вы недавно видели такую собачку во сне. Вы даже можете поверить в собственные паранормальные способности, по крайней мере в отношении маленьких лохматых собачек.

Существует и другая оценка вероятности вещих снов, куда более консервативная, но приводит она к тому же принципиальному выводу. Представьте, что каждый человек каждый день помнит только один виденный ночью сон. Получаем 365 снов в год на человека. В стране с населением 300 млн человек в год получится 109 500 000 000 запомненных снов. По чистой случайности некоторые из этих снов непременно будут предшествовать каким-то примечательным событиям (Schick & Vaughn, 2005). Статистика утверждает, что на каждый сбывшийся сон приходятся миллиарды снов несбывшихся.

Для достоверной проверки предсказательной силы снов необходимо получить свидетельство о запомненном сне до того, как произойдет предсказанное в этом сне событие. Более того, и предсказание, и событие должны быть вполне определенными и однозначными. Туманные предсказания в духе рыночных гадалок здесь не годятся. Существует одно весьма примечательное исследование такого рода. В 1937 г. произошло похищение ребенка Чарлза Линдберга, которое привлекло к себе внимание всей страны. Люди, затаив дыхание, следили за ходом расследования. Тогда Мюррей из Гарвардской психологической клиники разместил в газетах объявление с просьбой присылать ему изложение любых снов, имеющих отношение к судьбе ребенка. Через некоторое время тело ребенка было обнаружено. Но еще до этого трагического события Мюррей (Murray & Wheeler, 1936) успел получить около 1300 писем с описанием снов. Теперь этот материал можно было проанализировать, выделив из общей массы однозначные предсказания: скажем, указания на то, жив ребенок или мертв. Многие сны просто повторяли газетные спекуляции на эту тему. Лишь 5 % говорили о том, что ребенок мертв и 7 % указывали на конкретные обстоятельства, связанные с убийством. Только четыре человека на деле увидели во сне, что ребенок мертв, а его тело находится рядом с деревьями.

Закон Литлвуда о чудесах

Вот несколько примеров, иллюстрирующих правило, сформулированное математиком Джоном Литлвудом и известное как закон его имени (Bollobas, 1986): в жизни каждого человека примерно раз в месяц происходит чудо. Как это может быть? Литлвуд начинает с того, что определяет чудо как необычайное и очень значительное событие, вероятность которого составляет один шанс из миллиона. Приходилось ли вам слышать, чтобы кто-нибудь пользовался таким определением: «чудо… один шанс из миллиона»? Кроме того, будем считать в данном случае, что человек переживает одно событие в секунду (это предложение, следующее предложение, звук работающего вентилятора, тактильное ощущение от обложки книги, цвет неба…). Если такой усредненный человек бодрствует 12 часов в сутки, то за 35 дней он испытает 1 008 000 разных событий (посчитайте сами). Но мы только что определили чудо как событие, которое происходит один раз на миллион событий. Получается, что одно из миллиона событий за 35 дней (немного больше месяца) и будет чудом. Мы только что определили чудо как событие с вероятностью одна миллионная.

То, что для одного человека будет тривиальным совпадением, для другого может оказаться божественным посланием. Запишите все происшествия вчерашнего дня, которые показались вам совпадениями. Завтра обращайте дополнительное внимание на совпадения и тщательно их записывайте. Мог бы кто-нибудь усмотреть в ваших совпадениях свидетельство паранормальных явлений? Сохраните список до главы 7 и проверьте, не найдутся ли в этой главе дополнительные объяснения отмеченных вами совпадений.

Число π

Не удивительно, что закончим мы числом π. Это отношение длины окружности к ее диаметру:

3,14159265358979323846264338327950288419716939937510

582097494459230781640628620899862803482534211706798

214808651328230664709384460955058223172535940812848

1117450284102701938521105559644622948954930381964428

8109756659334461284756482337867831652712019091456485

6692346034861045432664821339360726024914127372458700

6606315588174881520920962829254091715364367892590360

011330530548820466521384146951941511609…

Это число – константа и никак не зависит от размера окружности. Любой человек, задавшийся целью вычислить число π, получит один и тот же результат. Это число полезно тем, что представляет собой доступное любому число, состоящее из огромного количества значащих цифр (вообще говоря, количество цифр в нем бесконечно). Более того, оно обладает некоторыми свойствами случайной последовательности. И насколько нам известно, знание одной цифры в этой последовательности никак не поможет определить следующую цифру. Поэтому любое послание, которое вы отыщете в числе π, не имеет смысла. Тем не менее закон больших чисел говорит, что послания там безусловно отыскать можно, если постараться.