Джонатан Смит - Псевдонаука и паранормальные явления: Критический взгляд

3,14159265358979323846264338327950288419716939937510

582097494459230781640628620899862803482534211706798

214808651328230664709384460955058223172535940812848

1117450284102701938521105559644622948954930381964428

8109756659334461284756482337867831652712019091456485

6692346034861045432664821339360726024914127372458700

6606315588174881520920962829254091715364367892590360

011330530548820466521384146951941511609…

Это число – константа и никак не зависит от размера окружности. Любой человек, задавшийся целью вычислить число π, получит один и тот же результат. Это число полезно тем, что представляет собой доступное любому число, состоящее из огромного количества значащих цифр (вообще говоря, количество цифр в нем бесконечно). Более того, оно обладает некоторыми свойствами случайной последовательности. И насколько нам известно, знание одной цифры в этой последовательности никак не поможет определить следующую цифру. Поэтому любое послание, которое вы отыщете в числе π, не имеет смысла. Тем не менее закон больших чисел говорит, что послания там безусловно отыскать можно, если постараться.

Чтобы удобнее было искать послания, введем простейший алфавитно-цифровой код, который свяжет каждую букву английского алфавита с числом. Пусть 0 = a, 1 = b, 2 = c… 23 = x, 24 = y, 25 = z. Тогда первые пять цифр после запятой – 14159 – соответствуют буквам opj, потому что 14 = o, 15 = p и 9 = j. Обратите внимание, что в случаях, когда две цифры могут обозначать одну (15 = p) или две буквы (1 = b, 5 = f), мы берем две цифры в комбинации: «3–14–15–9».

Теперь можно поискать и смысл. Имея в виду, что полное число цифр в числе π превосходит триллионы триллионов триллионов (не забывайте, на самом деле оно бесконечно), искать в нем что-нибудь довольно трудно. К счастью, Дейв Андерсон (Anderson, 1996) создал интернет-страничку, специально посвященную поиску в числе π. Переводите нужные вам слова в цифры, и компьютер автоматически отыщет их в бесконечной последовательности цифр.

Я решил задать π один из глубочайших вопросов, какие только мог придумать. Существует ли Бог? Я готов был рассмотреть два ответа: «Бог есть» (GOD IS) и «Бога нет» (NO GOD). Цифровая запись ответа «Бог есть» – 6143818 – встретилась на позиции 3 973 885. Ответ «Бога нет» – 13146143 – находится на позиции 28 330 853. Поэтому первый ответ, который дает код числа π на вопрос существования Бога, – это «Бог есть». Очевидно, одна из фундаментальных математических констант Вселенной не испытывает сомнений по этому поводу{15}. Однако, будучи человеком осторожным, я решил убедиться в достоверности такого ответа. Поэтому я решил перевести первые 100 цифр в буквы и поискать в них смысл. Вот первые буквы числа π:

D, OPJCGFDFIJHJDXIEGCGEDDIDCHJFACIIETHQJDJJ

DHFKFICAJHEJEEFJXAHIQEAGCIGUIJJIGCIADEIZDEV

RAG

Видите первые пять слов числа π? Вот самые очевидные из них:

DID, AH, JIG, CIA и RAG

Число π говорит просто, односложными словами. Но этот факт не должен отвлекать наше внимание от простых истин, которые могут быть в нем скрыты. Во-первых, отметим, что нет никакой нужды ограничивать себя в поиске значений современными словарями. В конце концов π вечно. Поэтому, сверившись с dictionary.com, я подобрал для своих слов следующие определения:

DID

Форма прошедшего времени от глагола «делать»

AH

Восклицание, выражающее боль, удивление, жалость, жалобу, неприязнь, радость и т. д.

JIG

Зажимное приспособление (техн.)

Джига, зажигательный танец

Шутка, розыгрыш

CIA

ЦРУ, Центральное разведывательное управление

RAG

Музыкальная композиция в стиле рэгтайм

Лоскут, тряпка

Бесполезная вещь

Оборванец

Скандальная газетенка

Кровельный сланец

Бранить, распекать

Дразнить, разыгрывать

Проделка, розыгрыш

Дробить руду для сортировки

Итак, что мы здесь видим? С моей точки зрения, первые пять слов числа π образуют следующую комбинацию:

AH! Jig? Did CIA rag?

После серьезных раздумий я пришел к следующей интерпретации этих слов:

Это ответ числа π на мой вопрос о существовании Бога. Ясно, что π удивлено и даже поражено моими теологическими изысканиями (AH!). Оно тут же спрашивает, не шутка ли это (Jig?). И предлагает задаться вопросом, не является ли мое гипотетическое открытие свидетельств в пользу существования Бога заговором ЦРУ (Did CIA rag?). Неясно, зачем ЦРУ потребовалось вставлять в число π свидетельства в пользу Бога (вероятно, посредством ретроактивного телекинеза, см. главу 12). Какова его цель? Побранить, подразнить или разыграть кого-то (rag)? Увы, для ответа на этот вопрос нам придется углубиться в число π гораздо глубже первых ста цифр. Несмотря ни на что, меня беспокоит, что π сочло мои духовные поиски всего лишь шуткой.

Наука и случайность

Научные эксперименты призваны исключить случайность как альтернативное объяснение. Мы с вами можем на неформальном уровне пользоваться теми же методами. В статистике и исследованиях существует система правил, процедур, «сдержек и противовесов», которые могут помочь нам разобраться в полученных данных.

Дублирование и размер выборки

Делать общие выводы на основе единственного примера нелогично и нечестно. Испорченное яблоко, принесенное вами из магазина, вполне может оказаться исключением из правила. Точно так же одного-единственного научного исследования недостаточно для убедительного доказательства того или иного утверждения. Слишком многое может пойти наперекосяк. Исследователи могут оказаться бесчестными людьми. Кроме того, иногда происходят неожиданности. Чтобы защититься от этого, ученым для подтверждения любого открытия требуются дополнительные эксперименты (проведенные другими – незаинтересованными – исследователями и лабораториями). При этом каждое исследование, чтобы быть убедительным, должно включать в себя достаточное количество участников; только тогда его результаты можно считать значимыми. Как правило, данных от одного-двух человек недостаточно, их можно отнести скорее к свидетельствам очевидцев (глава 3).

Контрольные группы

Хороший способ исключить случайные флуктуации в качестве возможной причины происходящего – включить в исследование контрольную группу. Может быть, все учащиеся автошкол перед сдачей экзамена по вождению в течение недели пьют только зеленый чай. Само по себе такое открытие почти ничего не означает, потому что мы не знаем, от какого уровня следует вести отсчет. Необходима контрольная группа учащихся, которая будет сдавать экзамен без зеленого чая. Правильно организованная контрольная группа позволит нам ответить на вопрос: «В сравнении с чем?..»

Прекращение эксперимента в произвольный момент

Мы уже видели, что совершенно случайные события обычно следуют одно за другим – кучками или полосами. Если бы вам пришлось изучать чисто случайное явление – к примеру, зависимость между школьными оценками и размером ноги, – вы рано или поздно обязательно столкнулись бы с несколькими подряд случаями, когда отличные оценки получают люди с маленькой ногой. Скорее всего, при дальнейших испытаниях этот перекос выровнялся бы. А может быть, вы вскоре встретили бы сразу несколько человек с маленькой ногой и плохими отметками. Но! Что произойдет, если вы прекратите исследование сразу после встречи первой группы двоечников с маленькой ногой? Это будет мошенничество. Формально ваше исследование подтвердит существование связи между размером ноги и коэффициентом интеллекта. Поэтому нельзя продолжать исследование до тех пор, пока не будут получены желаемые результаты, а потом произвольно прекратить процесс. К примеру, именно в этом можно заподозрить Гоклена (Gauquelin, 1974), известного исследователя астрологии. Можно предположить, что он обрабатывал свои данные до тех пор, пока не наткнулся на некую кажущуюся закономерность – сомнительную связь между нахождением планеты Марс в двух секторах неба и атлетизмом родившегося человека (глава 5). Почему мы можем сказать, что Гоклен просто прекратил свой эксперимент в произвольный, устраивающий его момент? Дело в том, что очевидно вытекающий из его исследований астрологический прогноз не работает, да и обнаруженная им будто бы связь не относится к тем, о которых обычно говорят астрологи.

Предпочтения при публикации

Мы уже видели (глава 3), что исследователи предпочитают публиковать необычные и обязательно положительные результаты. Неудачи их не интересуют. Журналы делают то же самое и отбирают для публикации преимущественно положительные результаты. Если вы проведете тщательный эксперимент и установите, что, на тучи кричи не кричи, дождь пойдет вне зависимости от ваших усилий, то вы вряд ли станете посылать этот результат для публикации в научный журнал. А если пошлете, то журнал наверняка откажется публиковать вашу статью. То, что у положительных результатов больше шансов на публикацию в научном журнале, не секрет. Скорее всего, именно предпочтениями при публикации объясняются многие «научные демонстрации» паранормальных явлений. Рассмотрим это с точки зрения теории вероятностей. Так, мы можем предположить, что из 100 исследований некоего паранормального явления пять случайно дадут положительный результат. В данном случае 5 % – это вероятность случайной флуктуации в том случае, если на самом деле этого паранормального явления не существует вовсе. При этом из 100 исследований именно 5 положительных результатов со временем, скорее всего, будут опубликованы, создавая у читателей ложное впечатление о том, что существование этого паранормального явления доказано.