Виктор Стенджер - Бог и Мультивселенная. Расширенное понятие космоса
Тем не менее масса планет нашей Солнечной системы достаточно велика и они находятся достаточно близко друг к Другу для того, чтобы их взаимодействие искажало форму орбит, делая их не совсем эллиптическими. Однако эти отклонения орбит от формы, предписанной законами Кеплера, очень малы. Нам удалось обнаружить их только с появлением новых, более совершенных телескопов — еще один пример того, как развитие новых технологий стимулирует научный прогресс.
Эти эффекты достаточно малы для того, чтобы рассматривать их как возмущения в кеплеровских орбитах двух тел. В 1747 году швейцарский математик Леонард Эйлер (1707–1783) удостоился премии Парижской академии наук за разработку аналитического метода расчета движения Юпитера и Сатурна. Эйлер заложил основы теории возмущений, которая до сих пор используется в физике в качестве основного метода решения задач, не имеющих точного решения, путем последовательных приближений. Но область применения этого метода не ограничивается небесной механикой. К примеру, весьма успешная теория квантовой электродинамики, разработанная физиками в конце 40-х годов XX века, основана на расчете серии последовательных приближений с увеличивающейся точностью.
Можно представить, что существуют звездные системы, в которых взаимодействие планет нельзя свести к небольшим возмущениям. В этом случае расчеты движения планет методом возмущений будут настолько неточными, что утратят всякий смысл. В таких системах точный ответ будет иметь только задача двух тел. Астрономам, живущим в таких звездных системах, пришлось бы пользоваться численными методами для расчета орбит, однако с компьютерами хотя бы уровня наших им бы это удалось.
Хотя расчеты Эйлера увенчались успехом лишь отчасти, он заложил основы математических методов, разработанных французским математиком, астрономом и физиком Пьером Симоном Лапласом (1749–1827), которые тот изложил в своем пятитомнике под названием «Небесная механика», издававшемся с 1799 по 1805 год.
Над уравнениями небесной механики работал еще один великий французский математик, астроном и физик, Жозеф Луи Лагранж (1736–1813), при рождении получивший имя Джузеппе Луиджи Лагранджиа (его родители были итальянцами и жили в итальянском городе Турине). В своем трактате «Аналитическая механика» (Mecanique analytique), впервые опубликованном в 1788 году, он поставил ньютоновскую механику на прочный математический фундамент. Уравнения Аагранжа все еще используются студентами для решения задач классической ньютоновской механики наиболее общим способом, независимо от выбранной системы координат. Более того, множество современных физических моделей, включая модели релятивистской теории квантового поля, начинаются с записи математической функции, называемой лагранжианом.
Вспомним, Ньютон признавал, что его математический вывод законов Кеплера предполагает взаимодействие только двух тел, благодаря чему задача становится разрешимой. Располагая в те времена весьма ограниченными данными, Ньютон заключил, что из-за множества случайных взаимодействий между планетами Солнечная система не может сохранять свое стабильное и предсказуемое состояние под воздействием одних лишь гравитационных сил. Из этого Ньютон сделал вывод, что Бог должен время от времени вмешиваться и подправлять движения небесных тел.
Столетие спустя Лаплас и Лагранж независимо друг от друга рассчитали долгосрочные отклонения большой полуоси планет вследствие эффекта возмущений со стороны других планет. Их расчеты показали, что в первом порядке планетарных масс возмущения сводятся к нулю. Позднее французские математики Симеон Дени Пуассон (1781–1840) и Анри Пуанкаре (1854–1912) доказали, что то же самое происходит во втором порядке масс, но не в третьем{80}. Коротко говоря, Солнечная система довольно стабильна, но эта стабильность все же не абсолютна.
Лаплас смог объяснить данные всех наблюдений Птолемея с точностью до угловой минуты, включая движения Юпитера и Сатурна, которые не вписывались в предыдущие расчеты. Таким образом, Лаплас доказал, что одних законов Ньютона вполне достаточно для того, чтобы объяснить движение планет на протяжении всей предшествующей истории{81}. Это привело его к радикальной идее, которую Ньютон отвергал: для понимания материальной Вселенной не требуется ничего, кроме физики.
Как и в случае с Лагранжем, фамилия Лапласа часто звучит на занятиях по физике, математике и техническим дисциплинам, где студенты используют лапласиан для решения задач по математическому анализу. Фамилии Пуассон и Пуанкаре также регулярно упоминаются на этих уроках.
Однако студентам-физикам редко рассказывают (по крайней мере, на занятиях по физике) о встрече Лапласа с Наполеоном Бонапартом, случившейся примерно в 1802 году. Преподаватели физики в своих лекциях вообще редко уделяют внимание чему-то, что не поддается расчетам. Вот одна из версий этого диалога. Неизвестно, было ли все так на самом деле, не исключено даже, что вся эта история вымышлена.
На приеме у Наполеона Лаплас представил ему копию своей «Небесной механики». Кто-то сообщил Наполеону, что в этой книге не упоминается Бог. Наполеон принял ее, но высказал замечание: «Мсье Лаплас, говорят, что в этой огромной книге об устройстве Вселенной вы ни разу не упомянули ее Творца». На что Лаплас ответил: «Je n'avais pas besoin de cette hypothèse-là» («У меня не было нужды в этой гипотезе»). Изумленный Наполеон передал эту реплику Лагранжу, который воскликнул: «Ah! c'est une belle hypothèse; ça explique beaucoup de choses» («О, это прекрасная гипотеза: она многое объясняет!»).
Ни в одном своем тексте Лаплас не отрицает существование Бога, и вполне возможно, что он был деистом. Как мы выяснили в предыдущей главе, деизм, в отличие от теизма, предполагает, что бог запустил механизм Вселенной и оставил ее работать согласно инструкциям, зашифрованным в созданных им естественных законах. Если приведенная выше реплика действительно прозвучала, это может означать, что Лаплас просто не видел потребности в гипотезах, выходящих за рамки законов механики и всемирного тяготения, для описания движения небесных тел.
В вышедшей в 1796 году книге «Изложение системы мира» (Exposition du système du monde) Лаплас цитирует Ньютона: «Это удивительное размещение Солнца, планет и комет может быть только творением разумного и всемогущего существа». Лаплас комментирует позицию Ньютона с точки зрения деизма: «В конце своей “Оптики” он [Ньютон] повторяет эту же мысль, в которой он еще больше утвердился бы, если бы знал то, что мы показали, а именно, что расположение планет и спутников как раз таково, чтобы обеспечивать их устойчивость»{82}.
Лаплас соглашался с критикой Лейбница в адрес Ньютона: «Это значит иметь очень узкое представление о мудрости и всемогуществе Бога. Эта машина Бога, по их мнению, так несовершенна, что от времени до времени посредством чрезвычайного вмешательства он должен чистить ее и даже исправлять, как часовщик свою работу». Вскоре мы увидим, что эту ошибку совершают люди и теперь, утверждая, что Вселенная, созданная Богом, настолько несовершенна, что ему пришлось вмешаться и подстроить ее механизм таким образом, чтобы на Земле смогла развиться жизнь. Лаплас и Лейбниц возразили бы: «Бог слишком умен для этого». Я же скажу иначе: Вселенная слишком умна для этого.
Демон Лапласа
Какими бы ни были религиозные взгляды Лапласа, он разработал принцип, получивший известность как часовой механизм Вселенной или мировая машина Ньютона. Согласно этому принципу, Вселенная представляет собой гигантскую машину или механизм, работающий по законам физики, таким образом, все, что происходит, предопределено событиями, случившимися в прошлом.
Вот как Лаплас выразил эту мысль в своем «Опыте философии теории вероятностей»:
«Мы должны рассматривать настоящее состояние Вселенной как следствие ее предыдущего состояния и причину последующего. Ум, которому были бы известны для какого-либо данного момента все силы, одушевляющие природу, и относительное положение всех ее составных частей, если бы вдобавок он оказался достаточно обширным, чтобы подчинить эти данные анализу, обнял бы в одной формуле движения величайших тел Вселенной наравне с движениями легчайших атомов: не осталось бы ничего, что было бы для него недостоверно, и будущее так же, как и прошедшее, предстало бы перед его взором»{83}.
Этот ум обычно называют демоном Лапласа, хотя сам он этот термин не использовал. Лаплас называл его просто умом и не ассоциировал с каким-либо божеством. Теория часового механизма Вселенной вполне сочетается с представлениями о деистическом боге, однако Бог иудеев, христиан и мусульман в нее определенно не вписывается. Равно как и любое другое божество, подобное тому, в которое верил Ньютон: не только сотворившее Вселенную, но и играющее значительную роль в ее жизни, регулярно вмешиваясь в ее работу и влияя на ход событий.
