Дж. Кеоун - OrCAD PSpice. Анализ электрических цепей

Fourth-Order Butterworth Filter Compared with Second-Order

VI 1 0 AC 1mv

R3 1 2 1k

R4 2 3 1k

R1 4 0 10k

R2 5 4 12.35k

R7 5 6 1k

R8 6 7 1k

R5 8 0 10k

R6 9 8 1.52k

C1 2 5 0.16uF

C2 3 0 0.16uF

C3 6 9 0.16uF

C4 7 0 0.16uF

VII 10 1 AC imV

R9 13 0 10k

R10 14 13 5.36k

R11 10 11 1k

R12 11 12 1k

C5 11 14 0.159uF

C6 12 0 0.159uF

X1 4 3 5 iop

X2 8 7 9 iop

X3 13 12 14 iop

.AC DEC 40 1 10kHz

.PROBE

.subckt iop m p vc

VC 0pm 2e5

ein m p 1meg

.ends

.END

Рис. 5.30. Дополнение к схеме на рис. 5.27, позволяющее включить в схему фильтр второго порядка

Выполните анализ и получите графики в децибелах V(9)/V(1) для фильтра четвертого порядка и V(14)/V(10) для фильтра второго порядка. Вы должны получить Av=4,006 дБ (второй порядок) и Av=8,214 дБ (четвертый порядок). Мы хотим показать их при сравнимой базе, поэтому построим графики

20·lg(V(14)/V(10)),

и

20·lg(V(9)/V(1)) – 4,208.

Значение 4,208 представляет смещение второго графика относительно первого, нормализующего второй график относительно первого. Эти графики (рис. 5.31) с накладывающимися в низкочастотном диапазоне траекториями ясно показывают, что оба фильтра Баттерворта имеют одинаковую частоту fc=1 кГц. Это относится к фильтрам Баттерворта всех порядков.

Рис. 5.31. Логарифмических АЧХ для фильтров Баттерворта второго и четвертого порядков

Активный резонансный полосовой фильтр

В простой резонансной схеме резонансные свойства RLC-цепи используются для создания крутого спада характеристики на границах полосы пропускания. На рис. 5.32 показан входной колебательный контур, содержащий Vs, R, L и C. Выберем параметры элементов, обеспечивающие необходимую ширину полосы частот В и добротность Q.

Рис. 5.32. Активный резонансный полосовой фильтр с добротностью Q = 2

Центральная частота принимается равной частоте резонанса LС-контура:

Добротность Q определяется по формуле Q=ω0L/R. В таком фильтре В=f0/Q=R/2πL. Например, выберем добротность Q=2, f0=11 кГц и R=10 кОм. При этом L=0,289 Гн и С=0,724 нФ. В завершение выберем R1=10 кОм, чтобы обеспечить необходимое значение Av этого неинвертирующего усилителя. Входной файл:

Active Resonant Band-Pass Filter

vs1 о AC 1mv

R 3 0 10k

R1 4 0 10k

R2 5 4 10k

L 1 2 0.289H

С 2 3 0.724nF

X 4 3 5 iop

.AC DEC 40 1kHz 100kHz

.PROBE

.subckt iop m p vo

e vo 0 p m 2e5

rin m p 1meg

.ends

.END

Проведите анализ и получите график отношения выходного напряжения к входному (V(5)/V(1)) в логарифмическом масштабе. Проверьте центральную частоту и ширину полосы частот. Значения частот спада на 3 дБ составляют f=8,6 кГц и f=14,1 кГц, что обеспечивает полосу пропускания В=5,5 кГц. При этом центральная частота оказывается равной приблизительно 11,2 кГц.  

Получим также график VP(5), чтобы наблюдать, как фазовый угол изменяется вблизи резонансной частоты. Он равен нулю при f=11 кГц. Интересно сравнить две схемы этого типа, которые имеют различные значения добротности. Мы получили результаты при добротности Q=2, а теперь исследуем другую схему при Q=5. На рис. 5.33 показана соответствующая схема. Ширина полосы частот В=2,2 кГц, и сохраняя значение R=10 кОм, получим L=0,723 Гн и С=0,289 нФ.

Рис. 5.33. Схема дополнения, позволяющая исследовать полосовой фильтр с добротностью Q = 5

Узлы пронумерованы таким образом, чтобы схемой можно было дополнить первоначальный входной файл. Это позволит нам получить АЧХ для обеих схем на одном графике. Добавьте следующие команды к предыдущему входному файлу:

VS1 6 0 AC 1mV

R11 8 0 10k

R3 9 0 10k

R4 10 9 10k

L1 6 7 0.723Н

C1 7 8 0.289nF

X1 9 8 10 iop

Выполните анализ и получите в одном окне графики

20·lg(V(5)/V(1)),

и

20·lg(V(10)/V(6)).

Посмотрите влияние добротности на форму графиков при Q=5 и Q=2. С помощью курсора проверьте ширину полосы частот при Q=5. Она должна быть почти точно В=2,2 кГц. Эти кривые показаны на рис. 5.34.

Рис. 5.34. Графики Боде для сравнения АЧХ при добротностях Q = 2 и Q = 5 

Получите другой график, используя VP(5) для одной кривой и VP(10) для другой. Это покажет сравнение сдвигов фазы для двух случаев. Сравните результат с полученным на рис. 5.35.

Рис. 5.35. Графики Боде для сравнения фазочастотных характеристик при добротностях Q = 2 и Q = 5

Активный RC полосовой фильтр

Использование катушки индуктивности в полосовом фильтре не всегда желательно, тем более что в некоторых случаях значение индуктивности очень велико. На рис. 5.36 представлена схема, в которой для обеспечения заданной полосы пропускания используются только конденсаторы и резисторы.

Рис. 5.36. Активный полосовой RC-фильтр

Для определения параметров элементов можно использовать следующие формулы:

Для примера мы выберем A0=50, f0=160 Гц и В=16 Гц. Для удобства примем С1=С2=0,1 мкФ. Выражение для добротности Q=f0/B. Теперь найдите R1, R2 и R3. Сравните ваши ответы с приведенными в последующих результатах анализа на PSpice. Обратите внимание, что значения сопротивления были немного округлены. Входной файл:

Active RC Band-Pass Filter

VS1 6 0 an 1mv

R1 1 2 2k

R2 2 0 667

R3 4 3 200k

C1 2 4 0.1uF

C2 2 3 0.1uF

X 3 0 4 iop

.AC DEC 100 1 1Mz

.PROBE

.subckt iop m p vo

e vo 0 p m 2e5

rin m p 1meg

.ends

Проведите анализ и получите график V(4)/V(1), показывающий А0=50 при f0=158 Гц. Удалите этот график и постройте новый в логарифмическом масштабе, чтобы найти полосу пропускания. Убедитесь, что f1=151 Гц и f2=167 Гц, что дает B=16 Гц. На рис. 5.37 показан результат с курсором в одной из точек, соответствующих снижению на 3 дБ.

Рис. 5.37. Характеристика Боде для схемы на рис. 5.36

Обзор новых команд PSpice, применяемых в данной главе

Х[name] [<node>]* <sname>

Например, запись

XI 9 8 10 iop

указывает, что подсхема подключена в узлах 9, 8 и 10 к основной схеме. Имя подсхемы — iop. Входной файл содержит описание подсхемы. Он мог бы иметь, например, такой вид:

.subckt iop 1 2 3

…

…

.ends 

где запись iop идентифицирует подсхему, в которой узлы подсхемы 1, 2 и 3 подключаются к внешним узлам 8, 9 и 10 соответственно команде X. Строка .ends показывает конец описания подсхемы. 

Использование подсхем наиболее удобно, когда во входном файле необходимо использовать устройство, модель или группу элементов более одного раза. Например, все команды X1, Х2 и Х3 могли бы обращаться к одному и тому же устройству: iop.

Задачи

5.1. Идеальный инвертирующий ОУ, показанный на рис. 5.2, имеет следующие параметры элементов: R1=2 кОм; R2=15 кОм; А=100000 и Ri=1 Мом. Проведите PSpice анализ, чтобы определить коэффициент усиления по напряжению, входное и выходное сопротивления. Значение 1 МОм для встречается на практике. Какие различия в результатах вы получите, если выполнить анализ на PSpice для Ri=1 ГОм?

5.2. Рассчитайте идеальный неинвертирующий ОУ, показанный на рис. 5.3, таким образом, чтобы иметь коэффициент усиления по напряжению, равный 20. Выберите значения для R1 и R2, и выполните PSpice анализ, чтобы проверить ваш расчет.