Дж. Кеоун - OrCAD PSpice. Анализ электрических цепей

.print ac v(2) vR(2) vi(2) vp(2)

.opt nopage

.end

Рис. 2.27. Схема с тремя источниками переменного напряжения 

Выполните моделирование в PSpice, и рассмотрите результаты, полученные в выходном файле. Каковы направления токов, которые были найдены? Чтобы понять это, вы должны учитывать описание элементов во входном файле. Например, команда, описывающая конденсатор, вводит узлы в последовательности 1, 2. Это означает, что на диаграмме цепи вы должны показать ток в направлении из узла 1 к узлу 2. Если вы этого не сделаете, решение будет неоднозначным. При просмотре команд для R и L, проставьте стрелки с направлением тока для этих элементов, чтобы получить однозначное решение. Рассмотрим выходной файл на рис. 2.28. Обратите внимание, что не интересующие нас в данном случае строки были удалены при редактировании. Это полезная практика при распечатке таких файлов.

**** 08/17/05 18:26:07 ******** Evaluation PSpice (Nov 1999)

AC Network with More Than One Sources

**** CIRCUIT DESCRIPTION

V1 1 0 AC 20V 0

V2 0 4 AC 10V -90

V3 3 0 AC 40V 45

R 2 4 3

L 2 3 7.96mH

C 1 2 663uF

.AC LIN 1 60Hz 60Hz

.print ac i(C) iR(C) ii(C) ip(C)

.print ac i(L) iR(L) ii(L) ip(L)

.print ac i(R) iR(R) ii(R) ip(R)

.print ac v(2) vR(2) vi(2) vp(2)

.opt nopage

.end

**** AC ANALYSIS TEMPERATURE = 27.000 DEG C

FREQ      I(C)       IR(C)      II(C)      IP(C)

6.000E+01 2.050E+00  8.907E-01 -1.846E+00 -6.424E+01

6.000E+01 8.243E+00 -8.238E+00  2.994E-01  1.779E+02

6.000E+01 9.377E+00  9.129E+00 -2.145E+00 -1.323E+01

6.000E+01 2.762E+01  2.739E+01  3.564E+00  7.414E+00

Рис. 2.28. Выходной файл для схемы на рис. 2.27

Трехфазные сети будут рассматриваться в следующем разделе. Исходные напряжения будут определены таким же способом, как в представленном примере.

Трансформаторы

При использовании трансформаторов в Spice необходимо при вводе этого элемента задать коэффициент самоиндукции каждой из двух обмоток (первичной и вторичной) и коэффициент связи k. На рис. 2.29 показана схема с источником напряжения 20 В частотой 1 кГц. Для трансформатора заданы следующие параметры: R1=20 Ом; L1=25 мГн; R2=20 Ом; L2=25 мГн и взаимная индуктивность М=20 мГн. Найдите токи в первичной и вторичной обмотках, мощность вторичной обмотки и мощность в полном сопротивлении нагрузки.

Рис. 2.29. Схема со взаимной индуктивностью

Коэффициент связи может быть найден из уравнения:

Для примера, это значение будет равно 20/25 или 0,8. Теперь вы готовы создать входной файл:

Circuit with Mutual Inductance

V1 1 0 AC 20V 0

R1 1 2 20

R2 3 4 20

L1 2 0 25mH

L2 3 0 25mH

RL 4 5 40

CL 5 0 5.3uF

K L1 L2 0.8

.AC LIN 1 1kHz 1kHz

.print ас i(R1) iR(R1) ii(R1)

.print ac i(R2) iR(R2) ii(R2)

.opt nopage .end

Выполните анализ и распечатайте копию выходного файла. Убедитесь, что первичный ток равен (0,1767–0,1441), а вторичный ток составляет (0,1979–0,04904) А. Обратите внимание, что эти ответы даны просто как упорядоченные пары для реальных и мнимых компонентов. Результаты не дают желательных мощностей непосредственно, так как команды .PRINT не могут содержать выражений типа I*I*R. Используйте калькулятор, чтобы проверить, что мощность вторичной обмотки равна 2,49 Вт, а мощность полного сопротивления нагрузки — 1,66 Вт.

В некоторых трансформаторных схемах важно обозначить начала обмоток (обычно они обозначаются точками). В этом примере точками обозначены начало первичной обмотки L1, подключенное к узлу 2, и начало вторичной обмотки L2, подключенное к узлу 3. Таким образом, точками отмечены узлы, указанные первыми для каждой индуктивности L.

Реакция в частотной области для цепей настройки частоты

Схемы настройки используются в различных электронных устройствах, которые находят применение в радио и телевидении. Параллельно трансформаторным обмоткам подключаются конденсаторы, чтобы создать резонансные контуры. Вблизи резонансной частоты во вторичный контур передается большая мощность, при удалении от резонансной частоты эта мощность падает. На рис. 2.30 показана типовая схема, питающаяся от источника переменного тока: I=19,6 мА; R1=R2=1 Ом; L1=L2=25 мГн; C1=С2=1,013 мкФ; RL=5 кОм и k=0,05. Резонансная частота LC-цепи составляет f0=1 кГц.

Рис. 2.30. Схема подстройки частоты с индуктивной связью 

Интересно исследовать поведение схемы при частотах, близких к резонансной. Это можно осуществить, используя следующий входной файл:

Frequency Response of Tuned Circuit with Mutual Inductance

I 0 1 AC 19.6mA

R1 1 2 1

R2 3 4 1

L1 2 0 25mH

L2 4 0 25mH

RL 3 0 5k

K L1 L2 0.05

C1 1 0 1.013uF

C2 3 0 1.013uF

.AC LIN 401 800Hz 1200Hz

.PROBE

.END

Будем изменять частоту в диапазоне от 800 до 1200 Гц. Проведите анализ и получите график V(3) в этом диапазоне частот. Используя линейную шкалу по оси X, исследуйте форму напряжения на нагрузке. Обратите внимание, что оно повышается с обеих сторон от резонансной частоты. Распечатайте полученный график для дальнейшего изучения (см. рис. 2.31).

Рис. 2.31. Амплитудно-частотная характеристика подстроечного контура

Величина k, равная 0,05 в этом примере, называется коэффициентом связи. Она определяет используемую полосу частот, в которой мощность передается с небольшим ослаблением. Когда напряжение падает ниже 0,7 от максимального значения, мы выходим за границы пригодной для использования полосы частот. Можете вы определять ширину полосы частот для данной схемы подстройки? Воспользуйтесь курсором, чтобы проверить, что V(3)=74,321 В и f=980 Гц в точке максимума. 70 % от этого значения составляют 52 В; этот уровень достигается при частотах f1=970 Гц, f2=1032 Гц, давая ширину полосы пропускания BW=62 Гц.

Задайте во входном файле новое значение k=0,03. Выполните моделирование снова и обратите внимание, что пик стал выше, а ширина полосы пропускания уменьшилась. В этом случае пик V(3)=82,156 В, самое большое пиковое значение напряжения на нагрузке будет достигнуто при значении k, дающем критическую связь (для этой схемы при k=0,0155). Выполните моделирование, еще раз при этом значении k. Убедитесь, что в максимуме V(3)=99,238 В.

Трехфазные цепи переменного тока

Трехфазные схемы переменного тока могут быть рассчитаны по той же методике, что и однофазные, если нагрузка в каждой фазе одинакова (симметричная нагрузка). Когда нагрузка несимметрична, решение становится более сложным. В этом примере приводится метод решения для случая несимметричной нагрузки (рис. 2.32).

Рис. 2.32. Схема несимметричной трехфазной нагрузки

В этой задаче полные сопротивления ветвей нагрузки, включенной по схеме треугольника, равны: Zab=25∠40° Ом; Zbc=10∠0° Ом и Zca=20∠-60° Ом. Линейные напряжения равны 200 В при частоте 60 Гц. Фазовый угол для Vab равен 0°, и используется прямая последовательность фаз. Это означает, что Vab=200∠0° В, Vbc=200∠-120° В и Vca=200∠120° В.

Начните решение с определения значений L и С. Они легко находятся вручную при известных значениях полных сопротивлений и частоты. Включите в ветви источников питания маленькие сопротивления, хотя в условии задачи они отсутствуют. Если этого не сделать, PSpice даст сообщение об ошибках, указывающее наличие петли напряжений. Сопротивления в линии включены, чтобы позволить вам находить линейные токи. На рис. 2.33 показана скорректированная схема. Входной файл для нее будет иметь вид:

Three Phase Unbalanced Load

VAB 12 2 AC 200V 0

VBC 20 0 AC 200V -120

VCA 10 1 AC 200V 120

RS1 12 1 0.01

RS2 20 2 0.01

RS3 10 0 0.01

RA 1 3 0.01

RB 2 4 0.01

RC 0 5 0.01

RAB 3 34 19.15

LAB 34 4 42.627mH

RBC 4 5 10

RCA 3 35 10

CCA 35 5 153.15uF

AC LIN 1 60Hz 60Hz

.print ac i(RA) iP(RA) iR(RA) ii(RA)

.print ac i(RB) iP(RB) iR(RB) ii(RB)