Дж. Кеоун - OrCAD PSpice. Анализ электрических цепей

Фазосдвигающие цепи

Простая фазосдвигающая цепь, использующая только конденсаторы и резисторы, показана на рис. 2.21. Это мостовая Т-образная схема со следующими параметрами элементов: С1=С2=10 нФ; R1=200 Ом; R2=250 Ом; RL=100 Ом и R=1 Ом (резистивный датчик тока). С помощью PSpice-анализа можно определить фазосдвигающие свойства этой цепи. Определите, при какой частоте фазовый сдвиг тока относительно входного напряжения максимален и какова его величина в этой точке. Подберите эмпирически диапазон частот для такого анализа.

Рис. 2.21. Фазосдвигающая цепь

Входной файл имеет вид:

Phase-Shift Network

V 1 0 AC 12V

R 1 1А 1

R1 1A 3 200

R2 2 0 250

RL 3 0 100

C1 1A 2 10nF

C2 2 3 10nF

.AC LIN 501 5kHz 500kHz

.PROBE 

.END

Проведите анализ на PSpice, затем получите график IP(R), используя линейную шкалу частот в диапазоне от 5 до 500 кГц. Легко установить, что максимальный сдвиг фазы немного меньше 30° и приходится на частоту около 300 кГц. Воспользовавшись режимом курсора, получим более точные значения: максимальный сдвиг фазы 29,67° при f=281,4 кГц.

Не выходя из Probe, получите график IP(RL). Он непосредственно покажет сдвиг фазы в Т-образной схеме. Найдите частоту, при которой схема имеет нулевой сдвиг фазы. Обратите внимание, что это происходит при частоте менее 50 кГц.

С учетом этого измените входной файл, установив диапазон частот от 5 до 50 кГц. Выполните анализ снова и определите частоту для нулевого сдвига фазы с помощью графика IP(RL). Воспользовавшись курсором, убедитесь, что f=29,32 кГц. Ваш график должен быть похож на приведенный на рис. 2.22.

Рис. 2.22. Частотные характеристики фазосдвигающей цепи

Частотные зависимости полных проводимостей

Графическая методика, которая часто используется в схемотехническом анализе на переменном токе, основана на нахождении годографов полных сопротивлений или полных проводимостей. Если элементы включены последовательно, складываются частотные зависимости полных сопротивлений участков цепи и находится общая частотная зависимость. Если элементы включены параллельно, те же операции производятся для проводимостей отдельных ветвей.

Схема на рис. 2.23 содержит две параллельные ветви с параметрами: С=0,318 мкФ; RL=50 Ом и L=3,18 мГн. Во входном файле задан диапазон частот от 5 Гц до 10 кГц:

Locus of Admittances

V 1А 0 AC 1V

R 1 1A 1 

RL 1 2 50

L 2 0 3.18mH

C 1 0 0.318 uF

.AC LIN 201 5Hz 10kHz

.PROBE

.END

Рис. 2.23. Схема для определения фазовых траекторий проводимости

Выполните анализ и выведите график IP(R), чтобы найти резонансную частоту. Воспользовавшись курсором, убедитесь, что f0=4,336 кГц. Теперь измените шкалу по оси X так, чтобы это позволило представить полную проводимость во всем диапазоне. Поскольку V=1 В, Y=I/V=I/1. Таким образом, проводимость Y численно равна току, и вы можете заменять график I графиком Y и наоборот. Вы можете получить также зависимость B(G), где активная составляющая проводимости G откладывается по горизонтальной, а реактивная составляющая B — по вертикальной оси. Координаты точек такого графика представляют собой действительную и мнимую составляющие вектора проводимости, а совокупность точек служит годографом вектора проводимости при изменении частоты.

Прежде чем пытаться изменить масштаб по оси X, удалите кривые, имеющиеся на экране, и выберите Plot, Axis Settings…, опции Auto Range, Linear, затем нажмите кнопку Axis Variable. Для выбора функции введите с клавиатуры «IR(R)» и дважды щелкните OK. Затем получите график II(R). Поскольку I и Y численно равны, можно считать, что по осям отложены действительная G  (ось X) и мнимая В (ось Y) составляющие, а весь график рассматривать как годограф проводимости (Y-plane). График содержит важную информацию, которая видна не сразу. Верхний левый конец кривой соответствует частоте f=10 кГц. При перемещении точки вниз вправо уменьшается частота, при которой могут быть получены соответствующие значения В и G. Переместив курсор в точку, где В=0 (примерно), вы увидите, что при этом G=5 мС. Вследствие этого полное сопротивление цепи при резонансной частоте 4,336 кГц равно 200 Ом.

Распечатайте годограф проводимости. Отметьте ось Х как G (в мС) и ось Y как В (также в мС) для дальнейшего изучения. Ваш график должен быть похож на график, приведенный на рис. 2.24.

Рис. 2.24. Годограф полной проводимости для схемы на рис. 2.23 

Вы знаете, где размещены на этом графике две частоты, но как вы можете идентифицировать другие? Простой метод состоит в том, чтобы изменить во входном файле верхнюю границу частоты в команде вариации частоты. Для начала установите ее равной 6 кГц и снова выполните моделирование. Получив значения карты проводимости, запомните, где начинается график (6 кГц), и отметьте эту точку на предыдущем графике, пользуясь значениями G и В. Сделайте это несколько раз для других значений верхней границы, отмечая каждое новое положение точки значением f на первоначальном графике.

Годограф проводимости для последовательного RLC-контура

Интересная форма годографа проводимости получается для последовательного RLC-контура. Можете вы предсказать, на что она будет похожа? Если масштаб для B и G будет одинаковым, она будет окружностью. Параметры элементов в схеме, приведенной на рис. 2.25: R=50 Ом; L=20 мГн и С=150 нФ. Соответствующий входной файл:

Admittance Locus for Series RLC Circuit

V 1 0 AC 1V

R 1 250

L 2 3 20mH

С 3 0 150nF

.AC LIN 5001 1000Hz 10kHz

.PROBE

.END

Рис. 2.25. Последовательная цепь для определения полной проводимости

Резонансная частота соответствует крайней правой точке и составляет 2906 Гц. В программе Probe необходимо выбрать Plot, Axis Settings…, на табло X Axis — User Defined, ввести значения «0А» в 20 мА, Scale Linear, затем нажать кнопку Axis Variable и для Trace Expression: набрать TR(R) и нажать OK. Выполните анализ и получите график II(R). Кривая начинается с нижней частотной границы в левой части экрана и при повышении частоты точка перемещается по часовой стрелке по овальной траектории. При перемещении с позиции 9 часов в позицию 3 часа проходится диапазон частот от 0 Гц (наш график фактически начинается при f=100 Гц) до резонансной частоты 2906 Гц. Вся нижняя половина круга приходится на диапазон от резонансной частоты до верхнего частотного предела в 10 кГц.

Распечатайте график для дальнейшего изучения. Обратите внимание, что вид графика к окружности можно менять соответствующим выбором границ на осях X и Y, хотя при этом можно потерять некоторую часть круга на экране или распечатанной копии. Этот график показан на рис. 2.26.

Рис. 2.26. Годограф проводимости для последовательного RLC-контура

Теперь удалите график, и выберите в качестве переменной по оси X частоту. Использование курсора для графика I(R) в функции частоты позволяет найти резонансную частоту.

Цепи переменного тока с несколькими источниками

Когда в схеме переменного тока имеется более одного источника питания, вы должны определить относительные фазовые углы источников. Обратите внимание, что в каждой команде, описывающей источник напряжения в примере на рис. 2.27, значение напряжения сопровождается значением фазового угла. Так, V2, амплитуда которого составляет 10 В, а начальный угол -90°, записывается как 10V-90. Ваше задание в этом примере состоит в том, чтобы найти ток через каждый из элементов С, L, и R и напряжение V(2). Входной файл:

AC Network with More Than One Source

V1 1 0 AC 20V 0

V2 0 4 AC 10V -90

V3 3 0 AC 40V 45

R 2 4 3

L 2 3 7.96mH

С 1 2 663uF

.AC LIN 1 60Hz 60Hz

.print ac i(C) iR(C) ii(C) ip(C)

.print ac i(L) iR(L) ii(L) ip(L)

.print ac i(R) iR(R) ii(R) ip(R)

.print ac v(2) vR(2) vi(2) vp(2)