Дж. Кеоун - OrCAD PSpice. Анализ электрических цепей

Схема, показанная на рис. 2.14, содержит ветвь с катушкой и ветвь с конденсатором. Значения параметров элементов схемы: RL=10 Ом; L=2,04 мГн; RC=5 Ом и С=0,65 мкФ. Отметим, что включение резистивного датчика тока сопротивлением R=1 Ом последовательно в цепь источника напряжения V превращает его в неидеальный источник с напряжением 1 В. Предварительный анализ показывает, что резонансная частота лежит между 4 и 5 кГц.

Рис. 2.14. Параллельная резонансная цепь

Входной файл приведен ниже:

Parallel Resonant Circuit

V 1 0 AC 1V

RL 1A 2 10

RC 1A 3 5

R 1 1A 1

L 2 0 2.04mH

C 3 0 0.65uF

.AC LIN 1001 4000Hz 5000Hz

.PROBE

.END 

Во входном файле задано изменение частоты от 4 до 5 кГц с шагом в 1 Гц. Выполните анализ, затем, используя возможности Probe, получите график IP(R). Диапазон частот выведенного графика по оси X лежит в пределах от 1 до 10 кГц, предусматривая логарифмическую шкалу. Это означает, что выбранная кривая занимает лишь малую часть экрана. Выберите для шкалы по оси X линейный масштаб и диапазон от 4 до 5 кГц. Как и ожидалось, резонансная частота имеет значение, близкое к 4,3 кГц, что видно из графика на рис. 2.15.

Рис. 2.15. Фазочастотная характеристика для схемы на рис. 2.14

Использование курсора в программе Probe

Из строки меню выберите Trace, Cursor, Display, и на экране появится поле Probe Cursor. Оно может появиться в правой нижней части, но его при желании можно переместить и в другую область экрана. Поле содержит следующую информацию:

А1 = 4.0000K, -27.025

А2 = 4.0000K, -27.025

dif = 0.000, 0.000

Строка А1 представляет значения X и Y: частоты и величины фазового угла тока IP(R) в левом конце графика. Частота равна 4 кГц, а фазовый угол составляет -27,025, то есть при f=4 кГц вектор тока повернут на -27,02° относительно вектора входного напряжения, фазовый угол которого считается нулевым.

Клавишей стрелки (→) переместите указатель курсора до отметки, где фазовый сдвиг будет нулевым (или почти нулевым). После этого значения на табло Probe Cursor изменятся

А1 = 4.3175K, -17.130m

А2 = 4.0000K, -27.025

dif = 3ъ17.544, 27.010

Полученные вами значения могут несколько отличаться. На самом деле, если вы удалите график и снова получите его, значения могут немного измениться, так как используется подпрограмма итераций, чтобы достигнуть необходимой точки графика. Строка A1 сообщает, что при f=4,3175 кГц фазовый угол тока близок к нулю.

Таким образом, резонансная частота f0=4,3175 кГц, так как при этом входной ток находится в фазе с приложенным напряжением. Сопротивление R в схеме необходимо, чтобы сделать источник входного напряжение реальным источником напряжения.

Интересно определить также полное входное сопротивление (или полную проводимость) схемы при резонансе. Убедитесь еще раз, что сопротивление (или проводимость) при резонансе должны быть полностью активными (не должны содержать реактивной составляющей). Постройте с учетом этого график I(R). Поскольку V=1 В, ток схемы численно равен полной входной проводимости. Объясните, почему это так. Используйте снова режим курсора для этого графика. Перемещайте указатель курсора, пока не найдете предсказанную частоту f0=4,3175 кГц. Каково значение тока I на этой частоте? Убедитесь, что I=4,683 мА при резонансной частоте. Убедитесь также, что Z0=R0=213,5 Ом. Отметьте, что ток при этом не минимален.

Определение полного входного сопротивления в цепях переменного тока

Рассмотрим «черный ящик», содержащий цепь с неизвестным полным сопротивлением, показанный на рис. 2.16. С помощью команды .PRINT вы можете вывести и V(I), и I(R). Однако эта команда не позволяет вывести значение V(I)/I(R). Различные математические операторы в ней не допускаются. Чтобы получить график желаемой переменной, следует использовать функцию Probe, которая может, кроме того, строить функции, использующие следующие операторы:

abs(x) |x| sgn(x) +1 (если x > 0), 0 (если x = 0), -1 (если x<0) sqrt(x) √x exp(x) ex log(x) ln(|x|) log10(x) log(| x|) m(x) модуль x p(x) фазовый угол x r(x) действительная часть x img(x) мнимая часть x g(x) групповая задержка от x pwr(x, y) |х|y sin(x) sin(x) cos(x) cos(x) tan(x) tg(x) atan(x) arctg(x) arctan(x) arctg(x) d(x) дифференциал от x s(x) интеграл от x avg(x) среднее значение от x rms(x) действующее значение от х min(x) минимум действительной части х max(х) максимум действительной части х

Рис. 2.16. Чёрный ящик, содержащий цепь с неизвестным полным сопротивлением

Таким образом, чтобы найти входное полное сопротивление схемы (рис. 2.16), можно включить очень маленький резистор R в качестве датчика тока. Полное входное сопротивление V(1)/I(R) можно найти в Probe, используя выражения r(V(I)/I(R)) для вещественной части Z и img(V(I)/I(R)) для мнимой части. Это дает тот же результат, что и использование r(VM(I)/IM(R)) и img(VM(I)/IM(R)). Получить фазовый угол для Z можно, используя p(V(I)/I(R)). Поясним эту методику примером.

На рис. 2.17 показана схема с резистивным датчиком тока и «неизвестным» полным сопротивлением в «черном ящике». Чтобы найти полное сопротивление, необходимо провести моделирование и использовать Probe.

Рис. 2.17. Схема с резистивным датчиком тока

Во входном файле предусмотрена вариация частоты входного напряжения:

Input Impedance Using a Small Current-Sensing Resistor

V 1 0 AC 1V

R 1 2 0.001; Это резистивный датчик тока (шунт)

RL 2 3 100

RA 1 1А 1

С 3 0 1.9894uF

.AC LIN 501 500Hz 1500Hz

.PROBE 

.END

Проведите моделирование, и получите в Probe графики частотных зависимостей для действительной и мнимой частей Zin. Результаты показаны на рис. 2.18. Используя режим курсора, убедитесь, что при f=1 кГц получаются следующие значения сопротивления: Rin=100 Ом (действительная часть Zin) и Xin=-80 Ом (мнимая часть Zin).

Рис. 2.18. Частотные зависимости для активной и реактивной составляющих Zin 

Полное входное сопротивление в цепях с двумя ветвями

В предыдущей схеме результаты достаточно просто можно было найти и без использования Probe. В более сложной схеме (рис. 2.19) найти полное входное сопротивление вручную достаточно трудно. При использовании же Probe результаты получаются так же просто, как и для предыдущей схемы. Входной файл для этого случая:

Input Impedance of Two-Branch Network

V 1 0 AC 12V

Rs 1 2 50; Это резистивный датчик тока (шунт)

R1 2 3 100

R2 3 5 80

R3 3 4 75

R4 5 6 60

L 4 0 15.92mH

C 6 0 3.183uF

.AC LIN 501 500Hz 1500Hz

.PROBE

.END

Рис. 2.19. Схема с двумя ветвями для расчета полного входного сопротивления 

Используя возможности Probe, найдите полное входное сопротивление (для части схемы справа от узла 2) при частоте f=1 кГц. Убедитесь, что Zin=(178,9+j29,33) Ом. Если вы предпочитаете записывать действительную и мнимую составляющие просто в форме упорядоченной пары, то запись будет иметь вид Zin=(178,9; 29,33) Ом. Сравните полученные вами графики с графиком на рис. 2.20.

Рис. 2.20. Частотные зависимости для активной и реактивной составляющих Zin в схеме на рис. 2.19

Фазосдвигающие цепи