Коллектив авторов - Новые головоломки Шерлока Холмса
Четвертый камуфляж
Четыре слова: тын, сад, куст, дерн. Общая тема – садоводство или, если шире, сельское хозяйство.
Яблочный рынок
На самом деле два этих метода продажи эквивалентны лишь в том случае, если яблок, продаваемых по три за пенни, в полтора раза больше, чем яблок, продаваемых по два за пенни. В данном случае это не так: и тех, и других яблок одинаковое количество. Если бы у первой торговки было 36 яблок, а у второй – 24, то они обе заработали бы по 12 пенсов, неважно, сами они продавали бы эти яблоки или через подругу. В этом случае торговка, продававшая по три яблока за пенни, заработала бы 10 пенсов, а ее подруга, продававшая по два яблока за пенни, – 15, так что если разделить деньги поровну, по 12 пенсов, то первая женщина получит два лишних пенса, а вторая недополучит три пенса. Более справедливым будет отдать 9,5 пенса первой торговке, а 14,5 – второй.
Пара четверок
Мне понадобилось очень много времени, а вовсе не немного. Впрочем, мне все-таки удалось найти решение:.
4!=1×2×3×4, или 24, а, очевидно, равен 2, так что выражение принимает вид, а квадратный корень можно представить как степень 0,5. Корни и степени в таких выражениях сокращаются, так что выражение принимает вид 20,5×0,5×24 = 20,5×12 = 26 = 64.
Вокзал Эшкорт
9 (или, может быть, 11). Когда мы отправлялись, в пути было уже четыре поезда Ватерлоо – Эшкорт, один из них только что прибыл в Эшкорт, а еще один – только отправился от Ватерлоо. В следующие пять часов от Ватерлоо отправятся еще четыре поезда, а пятый будет готовиться к отправлению в тот момент, когда на вокзал прибудет наш поезд. За время поездки все эти поезда проедут мимо нас – больше им деваться некуда. Я лично считаю, что поезд, прибывший в Эшкорт в момент нашего отправления, а также поезд, отправляющийся от Ватерлоо в момент нашего прибытия, не считаются «встреченными в пути», так что получается, что всего мы встретили 9 поездов. Если вы хотите считать и эти два поезда, то для вас правильный ответ – 11.
Эндрю
Прежде чем пойти в гости к Давиду, Эндрю ставил часы на двенадцать часов и заводил их. Придя к Давиду, он записывал правильное время на его часах; перед уходом он делал то же самое, так что точно знал, сколько времени провел у Давида. Вернувшись домой, он видел на часах, сколько времени отсутствовал. Отняв от этого числа время, проведенное у Давида, он узнавал, сколько времени провел в пути. Теперь ему оставалось только прибавить половину времени в пути ко времени ухода из гостей, чтобы получить точное время.
Век жизни
53 года 4 месяца. Совершенно очевидно, что если возраст младшего сына принять за x, то x+2x+4x+8x = 100, и x = 6 2/3 года. Джек в 8 раз старше, так что ему 53 1/3 года (а его сыновьям – соответственно 26 2/3, 13 1/3 и 6 2/3).
Камень, ножницы, бумага
Уиггинс выиграл 7:3. Поскольку ничьих не было, получается, что 6 ножниц Уиггинса соответствуют 4 бумагам и 2 камням Алисы – Уиггинс ведет 4:2. В остальных играх ножницы показывала Алиса; Уиггинс при этом три раза показал камень и один раз бумагу, общий счет – 3:1. Складывая два результата, получаем, что Уиггинс выиграл 7:3.
Олд-Хук
10 5/41 часа. Если Тед едет x км со скорость 8 км/ч, то время его пути равно x/8+(40-x)/1. Хоб проходит y км, так что время его пути равно y/2+(40-y)/8. Время, затраченное Эрном, таким образом, равно x/8+(x – y)/8+(40-y)/8. Три этих времени равны. Итак, x/8+40-x = y/2+(40-y)/8, что дает нам 7x+3y = 280. Домножив второе и третье уравнения на 8, получаем: 4y+40-y = x+x – y+40-y, или 2x-5y = 0. Мы получили два простых уравнения для x и y. Решив их, мы получим, что x = 1400/41, а y = 560/41. Отметим, что оставить ответы в сорок первых долях – самый простой вариант решения. Подставьте x во время Теда или y во время Хоба и получите, что общее время составило 10 5/41 часа.
Живопись
Он потерял на сделке 10 фунтов. Картина, которую он продал за 75 фунтов с прибылью 25 %, изначально стоила 60 фунтов. Картина, которую он продал за 75 фунтов с убытком 25 %, изначально стоила 100 фунтов. Так что он купил две картины за 160 фунтов, а продал всего за 150.
Дейзи
Вероятность – 2/3, или около 67 %. Если детей двое, то возможных сочетаний – четыре: мальчик-мальчик, мальчик-девочка, девочка-мальчик и девочка-девочка. Вариант «девочка-девочка» исключен, так что остается три сочетания, причем в двух из них ребенок – девочка.
Девятый словесный узел
Три слова: катапульта, алебардщик, полководец. Общая тема – военное дело.
Семеро
1 к 7, или около 14 %. Общее количество способов, которыми могут разместиться в ряд семеро детей, равняется 5040, или 7! = 7×6×5×4×3×2×1. Поскольку у нас три девочки, они могут попарно разместиться в разных концах ряда шестью разными способами. Остальные дети могут сесть между каждой парой девочек 5! = 120 разными способами. Шесть раз по 120 дает нам 720 способов посадки, при которых в обоих концах ряда сидят девочки. Соответственно, вероятность равна 720 к 5040, или 1 к 7.
Бридж
Шансов никаких. Вероятность идеальной сдачи в бридже составляет 2 235 197 406 985 633 368 301 599 999 к 1. Если бы все население нашей планеты, включая новорожденных, играло по 60 партий бриджа в день, то идеальная сдача случалась бы примерно каждые 125 000 000 000 лет. На практике, однако, карты часто перемешивают довольно неэффективно, так что большинство случаев идеальной сдачи приходится именно на плохо перемешанные колоды. Остальные случаи – это откровенные подтасовки.
Энтузиаст
Позиция белых фигур практически невозможная. Два слона одного цвета не могут стоять через одну клетку друг от друга. Нет, теоретически, конечно, возможно, что белые провели пешку и превратили ее в еще одного слона, но провернуть такое в середине игры почти невероятно. Это значит, что позицию на доске составлял не шахматист, а расставлять фигуры специально, чтобы кто-то подумал, что шла игра, могло понадобиться только убийце. Таким образом, убийца – Алан Ллойд. Когда Ллойду указали на его ошибку, он во всем признался.
Пятый камуфляж
Четыре слова: еда, чай, стол, нож. Общая тема – прием пищи.
Ленты
Миссис Браун. Помните, что все потраченные суммы являются точными квадратами, а все матери купили четное число метров. Из этого получается, что Дейзи купила 4 метра за 16 пенсов, а ее мать миссис Грин – 8 метров за 64 пенса. Роза купила 6 метров за 36 пенсов, а ее мать миссис Браун – 12 метров за 144 пенса. Лили купила 9 метров за 81 пенс, а ее мать миссис Блэк – 18 метров за 324 пенса. Наконец, Хизер купила 10 метров за 100 пенсов, а ее мать миссис Уайт – 20 метров за 400 пенсов.
Билли и Джонни
Билли 30 лет, а Джонни – 12. Мы знаем, что x+y+18 = 2x, так что y = x-18. Кроме того, мы знаем, что x – y-6 = y, так что 2y = x-6. Подставим первое выражение во второе и получим, что 2x-36 = x-6; таким образом, x = 30, а y = 12.
Форель
72 унции. Если хвост весит 9, то голова – 9+x/2, а тело x – 18+x/2. Соответственно, половина x равна 18, а x = 36. Соответственно, голова весит 27 унций, а всего рыба весит 9+27+36 = 72 унции (около 2 кг).
Как добраться до рынка
10 миль. За 20 минут мы проехали вдвое меньше, чем оставалось до Доглика, так что до Доглика мы ехали целый час. Затем мы проехали 5 миль от Доглика; до Корхэма нам осталась еще половина этого расстояния, и мы проехали его за час. Итак, 5 миль мы ехали 2 часа, всего мы ехали 4 часа, а полное расстояние составило 10 миль.
Десятый словесный узел
Три слова: туберкулез, вакцинация, скарлатина. Общая тема, конечно же – медицина.
Карандаши
Как оказалось – положив их чередующимися рядами по 19 и 20. Поместив второй ряд в промежутки между карандашами первого ряда, а третий – в промежутках между карандашами второго, вы сможете сэкономить достаточно места, чтобы уместить в коробку девятый ряд. Если бы во всех рядах было по 20 карандашей, то всего их было бы 180, но четыре ряда – на один карандаш короче, так что всего получается 176 – на 16 больше, чем 160.
Добро и зло
Существует 21 решение, но, конечно, все их я здесь привести не смогу. 12 734+12 734 = 25 468 – это наименьшая сумма, а 49 306 + 49 306 = 98 612 – наибольшая; впрочем, любой ответ будет верным. Чтобы решить задачу, подходите к ней с той же логикой, которую мы использовали в предыдущей головоломке такого рода. Например, R равняется либо 2W (если R < 5), либо 2W+1. То же можно сказать и об I: это либо 2R, либо 2R+1, либо, если 2R > 9 – 2R-10, где максимальное значение 2R – 18, или 2×9. Но, поскольку I зависит от 2R, а R – от 2W, то I каким-то образом связана с 4W; поскольку 2I не может быть больше 19, W не может быть больше 4. Кроме того, если WR > 49, то перед словом «right» была бы еще одна буква. Точно таким же образом мы выясняем, что, если O+O = G и G+G = T, то O тоже не может быть больше 4. T должно быть четным, потому что предыдущего разряда, чтобы перенести оттуда единицу, нет. Буквы W, R, O, N и G могут обозначать 0 лишь в том случае, если предыдущая буква означает 5 или больше. Обозначив все эти ограничения, попробуйте, например, рассмотреть случай O = 0, и обнаружите, что пример решается очень быстро. Подставляйте другие числа вместо разных букв и обязательно найдете одно из решений.
