Сэм Лойд - Самые знаменитые головоломки мира

Некая леди купила 12 кусочков цепочки, которые показаны на рамке приведенного здесь рисунка, и захотела сделать из них замкнутое ожерелье в 100 звеньев. Ювелир сказал, что распилить и вновь спаять маленькое звено стоит 15 центов, а такая же операция с большим звеном обойдется в 20 центов.

Сколько леди придется заплатить, чтобы сделать нужное ожерелье?

48

Корова, коза и гусь

Один датчанин с козой на веревке и гусем под мышкой повстречал молочницу, которая вела корову. Вдруг девушка испуганно вскрикнула.

– Ты чего? – спросил Ганс.

– Так ты же хотел поцеловать меня против моей воли, – ответила скромница.

– Как бы я мог это сделать с этими вот строптивыми животными? – кивнул Ганс на козу и гуся.

– А что мешает тебе воткнуть посох в землю, привязать к нему козу, а гуся посадить под мое ведро? – настаивала девушка.

– Да твоя корова косится на меня и в это время меня бы неприменно боднула, – оправдывался Ганс.

– О, эта глупая корова не бодается, а что, если ты вдруг возьмешь и выгонишь всех троих на мое пастбище? – не унималась девушка.

Вот здесь-то и возникает одна крайне интересная головоломка, ибо во время последовавшего затем разговора оказалось, что коза и гусь вместе съедают столько же травы, сколько и корова. Поэтому скажите, если данное пастбище прокормит корову и козу в течение 45 дней, либо корову и гуся в течение 60 дней, либо козу и гуся в течение 90 дней, то сколько дней на нем смогут одновременно пастись корова, коза и гусь? Требуется ответить поскорее, потому что Ганс и Кристина вот-вот заведут общее хозяйство.

49

Разделите поле

Название города Фор Оке (Четыре дуба) связано с тем обстоятельством, что один из первых его жителей, владевший большим участком земли, оставил завещание, согласно которому этот участок следовало разделить в равных пропорциях между четырьмя сыновьями «в соответствии с расположением четырех старых дубов, всегда служивших земельными вехами».

Сыновья не смогли поделить между собой землю мирным путем, ибо расположение четырех деревьев практически не дало им в руки никакого ключа для этого. Поэтому они обратились к закону и в судебных тяжбах, известных как «драка вокруг четырех дубов», спустили все свое состояние. Человек, поведавший мне эту историю, полагал, что она могла бы послужить основой для хорошей головоломки, и не ошибся, во всяком случае в том, что касается темы.

На рисунке изображено квадратное поле с четырьмя старыми дубами, находящимися на равных расстояниях друг от друга вдоль прямой, которая проходит через середины двух противоположных сторон поля. Поле было оставлено четырем сыновьям, которые должны были разделить его на четыре части одинаковых размеров и формы так, чтобы в каждой из этих частей оказалось по одному дереву. Эта головоломка создавалась экспромтом, поэтому она не очень трудна. Все же стоит предупредить читателей, что не каждый найдет наилучший ответ.

50

Сколько весит ребенок?

Миссис О'Тул была довольно экономной особой, а потому за один цент решила взвесить не только своего ребенка, но и себя и свою собаку. Сколько весил маленький херувим, если известно, что миссис О'Тул весит на 100 фунтов больше, чем ребенок и собака, вместе взятые, и что собака весит на 60 % меньше, чем ребенок?

51

Составьте из восьми частей правильную шахматную доску

Рассказывают об одном забавном историческом эпизоде. Будто бы французский дофин, играя с герцогом Бургундским в шахматы и желая спастись от неминуемого мата, разбил шахматную доску на восемь частей о голову герцога. Эту историю часто цитируют авторы всевозможных книг о шахматах в назидание тем, кто единственной целью в этой игре считает выигрыш; она явилась также исходным моментом одной из разновидностей атаки в шахматной игре, известной как «королевский гамбит».

Шахматная доска, разломанная на восемь частей, поразила некогда мое юное воображение, ибо она содержала в себе зерно некой важной задачи. Ограничение числа частей восемью не дает достаточного простора ни для того, чтобы возникли большие трудности, ни для того, чтобы задача отличалась большим разнообразием решений. Однако, не чувствуя себя вправе пренебрегать исторической точностью, я хочу предложить нашим любителям головоломок небольшую задачку, которая как раз подходит для того, чтобы поразмыслить над ней во время летнего отдыха. Покажите, каким образом из восьми изображенных на рисунке частей можно сложить правильную шахматную доску 8 × 8.

Эта головоломка достаточно проста, и я привел ее здесь для того, чтобы познакомить читателей с одним ценным правилом, которое можно использовать при создании головоломок такого типа. Поскольку никакие две части не имеют одинаковой формы, решение становится единственным, а отыскать его сложнее, чем без этого дополнительного условия.

52

Каким образом поступить торговцу напитками?

Наверное, все помнят задачу о человеке, который шел с бочонком меда и повстречал покупателя с кувшинами вместимостью 3 и 5 кварт, желавшего купить 4 кварты меда. Это довольно просто сделать, манипулируя с двумя мерами до тех пор, пока вы не получите четыре требуемые кварты; и все же испытайте свои способности, прикинув, за какое минимальное число операций можно выполнить такое задание.

Эта хорошо известная головоломка подготовит вас к тому, чтобы взяться за следующую довольно запутанную задачу. Каким образом торговец, у которого на телеге бочка яблочной водки и бочка сидра (по 31 1/2 галлона в каждой бочке), может отлить покупателю на 21 доллар 6 центов напитка «Утренняя роса», который представляет собой не что иное, как смесь водки и сидра. У продавца есть только меры в 2 и 4 галлона, а покупателю нужно наполнить свой бочонок вместимостью 26 галлонов.

Сначала определите, какие пропорции яблочной водки и сидра в 26 галлонах «Утренней росы» стоят ровно 21,06 доллара, а затем выясните, за какое наименьшее число манипуляций продавец может наполнить бочонок покупателя требуемым количеством напитка.

53

Подставьте другие значения в равенства а × b = у и а + b = у

Учитель, изображенный на рисунке, объясняет своим ученикам тот странный факт, что если 2 умножить на 2 и к 2 прибавить 2, то получатся одинаковые результаты.

Хотя 2 – единственное число, обладающее этим свойством, тем не менее существует много пар разных чисел, которые можно подставить вместо а и b в уравнения, выписанные справа на доске. Сумеете ли вы найти такую пару? Разумеется, эти числа могут быть и дробными, но равенства должны выполняться абсолютно точно.

54

Выберите слово из 12 букв и измените его расположение за наименьшее число шагов

Вот интересная головоломка, напоминающая игру в 15. На каждом из 12 кубиков, помещенных в вертикальный желоб, который вы видите на рисунке, имеется по букве. При чтении сверху вниз они образуют правильное слово Требуется переместить кубики в горизонтальный желоб так, чтобы и при чтении слева направо это слово не нарушилось.

Легко понять, что задача решается с любым словом из 12 букв, но результаты в каждом случае будут различными. Некоторые слова ведут себя лучше других, и делом везенья и опыта будет установить, с каким из слов задача решается при наименьшем числе манипуляций.

55

Кому из игроков следует платить?

Три человека начали игру в бильярд и, как общепринято, решили, что платить за пользование бильярдом будет проигравший. Игрок № 1, мастер своего дела, взялся уложить в лузу столько же шаров, сколько и игроки № 2 и № 3, вместе взятые. Едва они начали игру, как вошел четвертый человек и присоединился к играющим. Поскольку он был посторонним, то не получил форы и играл на равных с тремя остальными игроками.

На рисунке показана полка, на которой лежат шары, забитые каждым из игроков. По окончании игры возник спор, кто именно проиграл.

Головоломка состоит в том, чтобы выяснить, кто из игроков должен платить в соответствии с заключенным соглашением. Эта задача не так проста, как кажется на первый взгляд. Игрокам для ее решения пришлось привлекать посторонних арбитров. Итак, кто из игроков должен платить и почему?

56

Как выбить ровно 50 очков?

Прогуливаясь как-то с приятелем по Кони-Айленд, я набрел на довольно забавный аттракцион. На полках были расставлены, как показано на рисунке, десять кукол, на каждой из которых было обозначено число очков. Требовалось попасть в них небольшими мячиками. Зазывала объяснял:

– Бросайте мячики столько раз, сколько захотите, по центу за каждый бросок и подходите к куклам так близко, как пожелаете. Складывайте очки на сбитых вами куклах, и, как только сумма окажется равной 50, не больше и не меньше, вы получите великолепную сигару с золотым ободком стоимостью 25 центов.