Юмор в науке, в истории и в жизни - Александр Иванович Журавлев
Полезно все-таки знать арифметику и особенно роль знаменателя, ибо, чтобы жить нормально, надо иметь большой и обязательно свой знаменатель.
Два эффекта статистики больших чисел
Вариант 1.
В медицине все бывает. Сказали, например, врачи родственникам больного, что у того рак – опухоль где-нибудь. А больной взял и выздоровел. Нет у него опухоли, исчезла! Отчего?! Как хотите, так и судите. И судил раньше всяк по-своему. Кто-то считал, что врачи просто ошиблись с диагнозом, кто-то – что произошло чудо. А кто-то предполагал, что у больного, у одного на миллион человек, действительно такая выдающаяся иммунная система, что она и без чудес, и без ошибок врачей сама способна с опухолью справиться, рассосать ее и все тут. Ведь не все же люди раком заболевают. Значит, некоторые и излечиваться могут. Вот и считает медицина, что есть эффект самопроизвольного излечения, т. е. вероятность такого спонтанного выздоровления даже от рака, хотя она и очень мала.
Все бы хорошо, пусть так и идет. У кого как получится. Но тут в дело вмешивается статистика, особенно статистика больших чисел. Смотрите, что получается. В СССР было 280 млн человек, а теперь в России, может быть, уже и 140 млн. На такое огромное число людей спонтанно выздоровевших – даже от рака, даже один на миллион – получается несколько сотен. И слух о каждом таком «чудесном» выздоровлении идет по всему народу. Про статистически вероятные самовыздоровления от радикулита или других заболеваний и говорить нечего. На 280 млн человек таких спонтанно самоизлеченных были тысячи.
Но нельзя же было это так «без навара» оставить. Вот и нашлись «грамотные» люди – Кашпировский, Чумак и т. д., – которые стали «играть» на статистике больших чисел. Они огромной многомиллионной аудитории так смело и говорили, что вылечат… от того, того, того. И точно. На 280 млн обязательно найдутся 5–6 человек, которые в это время от указанной болезни «исцелятся». Раньше это было самопроизвольное излечение, а теперь – «по Кашпировскому». Ведь факт, что они выздоровели, оспорить никто не может. И пошло… Главное, тут нельзя «исцелять» малые группы по 5–7 или даже по 50–70 человек. На таких малых числах наверняка проиграть можно. Во-первых, для небольшого количества людей врачи могут постараться и точные диагнозы установить. Во-вторых, в малой группе может не оказаться человека, способного к самоисцелению. И играет Кашпировский на больших числах: чем больше – тем надежнее. А уж в масштабе всего СССР или даже всей России совершенно беспроигрышно. Сотни «исцеленных» толпами ходят, чтобы их показали и дали им по телевизору рассказать, как их вылечили. Закон тут такой – нельзя играть на малых выборках. Не учел этого Кашпировский. Взялся как-то обезболивать всего двух оперируемых женщин. И что же? Сразу же «прокол». Одна из НИХ прямо рассказывает, что боль у нее была страшная, т. е. никакого обезболивания он не достиг. На больших группах играть надо, там – беспроигрышно.
Но! Опять но! Тут вмешивается второй эффект статистики больших чисел. Его обязательно учитывать надо, да еще в биологии и в медицине. Статистика – раздел математики, а математика бесстрастна. Точнее, это просто злая наука для всех, кто ее использует и хочет в ней одними плюсами без минусов оперировать.
Оказывается, в медицине есть еще один (и гораздо более вероятный) статистический эффект спонтанного заболевания и даже самопроизвольной смерти. Сидел себе человек, сидел и вдруг… бац – инфаркт или инсульт, а может быть, и умер. Припадки разные у людей по всему СССР каждый день сотнями происходили. Это раньше так было, и никто этому не удивлялся, правда, огорчались многие. Главное – никто на это не жаловался. Не на кого было, а теперь – на тебе! Статистика больших чисел, математика то есть, подсунула этот эффект Кашпировскому.
Передачи с его участием смотрят более 100 млн человек полчаса, иногда даже целый час. Это получается 100 млн часов или 10 тыс. лет на одну передачу! Естественно, что на это время приходится достаточное количество спонтанных припадков, инсультов, смертей, ведь все мы когда-то умираем.
Но! Вы подумайте только, до чего дошли эти инфарктники или оставшиеся в живых их родственники! До чего додумались?! Говорят, это от Кашпировского. Раньше просто так умирали, а теперь нет, теперь «по Кашпировскому». А некоторые посчитали, что от его сеансов увеличивается число психических заболеваний.
Ну как им объяснить, что Кашпировский тут ни при чем?! Что это просто вероятность такая выпала на них в данный момент, что и на концертах, например, Валерия Леонтьева или Эдиты Пьехи таких случаев ничуть не меньше. А ведь никто аналогичные ситуации у других «звезд» не считает, и, более того, никто даже не пытается Эдите Пьехе или Алле Пугачевой какую-то черную магию приписывать.
Только бесконечным базаром можно назвать непрерывные выступления «за» и «против».
В других государствах давно бы провели научный статистический анализ, т. е. сосчитали бы: 1. Сколько спонтанных самоизлечений, заболеваний и смертей происходит на каждый миллион жителей. 2. На сколько изменятся эти показатели: а) после часа общих телепередач; б) после часа телепередач с участием, например, Эдиты Пьехи или Аллы Пугачевой; в) на час телепередач Кашпировского или Чумака.
Только после статистической обработки и сопоставления этих чисел и можно будет сделать достоверное заключение.
А пока все наши статистические и математические НИИ и центры дремлют, остаются только спонтанные самозаболевания и смерти. Ну как людям про эту статистику объяснить, чтобы они поняли?
А если вдруг поймут ЭТО, так чего доброго поймут и то, что и выздоравливают они не по Кашпировскому, а по статистике вследствие независимых спонтанно идущих процессов.
И вот этого допустить нельзя. Должны же люди во что-то верить, ведь всякая вера дает государству огромный экономический эффект. Раньше десятки миллионов пенсионеров, как только у них где-нибудь что-нибудь кольнет, с утра устремлялись в больницу и полностью парализовали нашу бывшую бесплатную медицину. А теперь они сидят перед телевизором, «веруют» В Кашпировского, и к врачу может попасть нормальный трудящийся.
Вариант 2
