Николай Непомнящий - По следам великанов

7. Исследование древней процедуры провел математик Джироламо Кардано (1501–1576). Как и другие ученые эпохи Возрождения, он был озабочен обнаружением абсолютно непреложного стандарта длины. Он исследовал длину древнеримского фута и занялся проблемой вечного стандарта длины и веса. Такой абсолютный стандарт можно найти на небесах, но так как это практически недостижимо, он заявил, что стандарт могут обеспечить египетские пирамиды, Лабиринт Фив, города, подобные Каиру, и река Нил. Значение этого утверждения проясняется после того, как мы рассмотрели геодезическую систему Египта, но без этого выглядит странно. Кардано часто удивлял всех, обнародуя свои главные математические открытия. Впрочем, среди ученых до Ньютона вошло в обычай излагать важную информацию в таком виде, что она становилась понятной только после долгих устных объяснений, ибо это был для них единственный способ защитить свое авторское право.

Египтяне решили, что расстояние 7 градусов 30 минут от Бехдета до южной границы Египта следует принять за 1 800 000 географических локтей. Согласно Смитсоновской географической таблице, это расстояние равно 831 091 метру. Согласно моим расчетам, 1 800 000 локтей = 831 048 метрам. Данные таблицы рассчитаны по средней длине градуса широты, с допуском, что земля представляет собой фигуру правильной геометрической формы. Необходимо выяснить, какова же реальная протяженность Египта. До настоящего времени я избегал обращения к этой информации, так как не хотел, чтобы мои переводы текстов повлияли на возможные результаты.

8. Из географического локтя, равного 1/1800000 протяженности Египта, был выведен географический фут, равный 307,7957 миллиметра. Куб этой величины давал артабу, равную 29 160 кубическим сантиметрам.

Артаба делилась на 64 пинты по 455,625 кубического сантиметра, то есть 64 куба со стороной, равной руке. Эта единица — стандартная пинта Египта. Пинта делилась на 50 qedet no 9,1125 грамма, ею мерили золото и серебро, использовавшиеся в качестве средства обмена. Производной от артабы является единица, состоящая из 3 артаб, которая является кубом римского локтя (87 479 кубических сантиметров, или граммов). Это был источник римского фута, единица нетто, с которой соотносилась единица брутто (25/24), равная 91 125 кубическим сантиметрам, или граммам, которая является кубом обычного египетского локтя, равного 450 миллиметрам. Я называю эти единицы нетто и брутто, так как они приравнивались к стандартному весу, который может поднять вьючный осел. На аккадском языке эти единицы называются imerii, что означает «осел». В Ветхом Завете термин hmr переводится и как «осел», и как единица меры. Так как язык метрологии интернационален, термины путешествовали между семитскими, индоевропейскими и финно-угорскими языками, в которых один и тот же термин временами обозначал и единицу меры, и вьючное животное.

Куб фута был назван греками талантом, в других языках единице были даны сходные названия. Талант нетто был равен 25 920 граммам, а брутто — 27 000 граммов, которые являлись соответственно кубом римского фута и кубом египетского фута. Это название обусловлено тем фактом, что меры веса соотносились с половиной груза, который может переносить человек. Считалось, что человек переносит груз, подвешенный на шесте. Концы этого шеста должны быть уравновешены. С каждой стороны получится вес, равный таланту.

9. Была принята также единица, равная 5 артабам. Ребро куба, содержащего 5 артаб, является источником египетского «королевского» локтя. 5 артаб являлись стандартным грузом ячменя. «Королевский» локоть является семеричной единицей, он стал национальным символом и официальным стандартом египетской монархии. Ученые по-разному объясняли возникновение «королевского» локтя. Эдуард Мейер предположил, что египетские фараоны потребовали, чтобы рабочие вели строительство на основе локтя, равного 7 рукам, но платили им, как если бы они пользовались локтем по 6 рук.

10. Согласно второй геодезической системе, протяженность Египта от основной линии дельты до южной границы на 24-м градусе равнялась 1 500 000 «королевских» локтей по 524,1483 миллиметра. Поэтому этот локоть стал основной единицей географических измерений.

Второй расчет территории Египта производный и поэтому не так точен, как первый, который установил величину географического локтя, равную 1/1800000 протяженности Египта. Если сравнить данные второго расчета с данными Смитсоновской географической таблицы, то получится расхождение около 1000 «королевских» локтей.

Для удобства географических расчетов было установлено, что атур равен 15 000 «королевских» локтей, так что протяженность Египта стала равняться 100 атурам. Термин atur буквально переводится как «река»; можно интерпретировать его и как «речная мера». Было установлено, что атур (7862,2 метра) соответствует часу пути по Нилу.

Атур удовлетворяет семеричной системе мер, так как градус широты равняется 14 атурам. Это была приблизительная цифра, скорректированная путем прибавления десятых долей к 14 атурам; на севере Египта скорректированная единица достигала максимума — 14,1 атура, что равно 110 857,4 метра. По данным таблицы, расстояние между 30-й и 31-й параллелями равно 110 857 метрам.

Фараон Ахенатен (Эхнатон) сомневался в научной точности второй геодезической системы и расчетах «королевского» локтя. Возможно, смещение границ Египта с 24-й до 23-й параллели явилось результатом противостояния реформам Ахенатена. Целью его было поставить значение «королевского» локтя в зависимость от значения географического локтя.

1. На основе реконструкции египетской системы мер стало возможным решить загадку саркофага в Усыпальнице царя. Многие исследователи пытались обосновать размеры гробницы, но никому это не удавалось. Они сходились на двух основных положениях: саркофаг заключает в себе загадку и объем саркофага соотносится с некой стандартной мерой объема. Я сделал вывод, что оба утверждения верны: внутренний объем саркофага равен 8 кубическим «королевским» локтям = 40 артабам (1166,4 литра), а стенки сделаны такой толщины, чтобы внешний объем гробницы был вдвое больше внутреннего, то есть 16 кубических «королевских» локтей = 80 артаба (2332,8 литра).

Предшествовавшие мне исследователи не знали, что имелось три значения «королевского» локтя. Поэтому они не могли понять, что стандартная мера, на основе которой сооружался саркофаг, отличалась от той, что использовали при строительстве Усыпальницы царя и всей пирамиды. Усыпальница построена на базе «королевского» локтя, равного 524,1483 миллиметра, этот же локоть являлся стандартом при возведении пирамиды, а выбран он был потому, что этим локтем египтяне обычно пользовались при расчете географических расстояний. Гробница же сделана на базе «королевского» локтя, равного 526,3231 миллиметра, так как этой мерой пользовались при расчете единиц объема и веса.

До Коула ученым была доступна только информация о размерах Усыпальницы царя, и из нее они пытались вывести значение локтя. Ньютон получил локоть, равный 527,9131–528,0655 миллиметра, Петри — 524,0523+0,1016 миллиметра. Эта цифра близка к той, которую вычислил я, рассматривая математическую структуру египетской системы мер, — 524,1483. Но саркофаг сооружен на основе не локтя Усыпальницы царя, а локтя, равного 526,3231 миллиметра, так как этот локоть в кубе содержит 145,8 литра = 5 артабам = 16 000 qedet по 9,1125 грамма.

Отчеты о размерах гробницы имеют расхождения, так как вырезан он был (саркофаг) довольно грубо. Но, сравнив результаты обмеров Гривса, Пиацци Смита, Петри и других, я получил верные размеры, так как знал точное значение единицы меры. Размеры саркофага рассчитывались в руках, каждая из которых составляла 1/7 локтя. Его внутренние размеры таковы: ширина 9 рук = 676,7 миллиметра; длина 26,3 руки = 1977,47 миллиметра; высота 11,6 руки = 872,19 миллиметра. Бо-

ковые стены были толщиной 2 руки, поэтому внешние размеры таковы: ширина 13 рук = 977,46 миллиметра; длина 30,3 руки = 2278,23 миллиметра. Наружная высота должна была равняться 2 локтям = 14 рукам, но, чтобы установить связь между гробницей и остальной пирамидой, эти два локтя были рассчитаны по локтю пирамиды и Усыпальницы царя. Два локтя по 524,1483 миллиметра дают 1048,29 миллиметра. Оперируя локтем, равным 526,3231, получаем 13,9422 руки; возможно, цифра была округлена до 13,9333 руки = 1047,63 миллиметра. Толщина дна саркофага 2,333 руки = 175,44 миллиметра; высота 13,9333 руки = 1047,63 миллиметра. Внутренний объем саркофага равен 2745,72 кубической руки (2744 руки = 1166,4 литра = 8 кубическим локтям = 40 артабам). Внешний объем равен 5488,3 кубической руки. 5488 кубических руки = 16 кубическим локтям = 80 артабам.

Так как я вывел, что внутренний и внешний объемы саркофага — 8 и 16 кубических локтей соответственно, нельзя быть уверенным, что строители имели в виду артабу, хотя я не вижу никакой другой причины тому, что они выбрали локоть, равный 526,3231 миллиметра (они хотели, чтобы его куб равнялся в точности 5 артабам). Доказательство того, что основной единицей была артаба, предоставляет похожий саркофаг во второй пирамиде Гизы.