Николай Непомнящий - По следам великанов
Это небольшое расхождение обусловлено тем, что Петр I, проводя политику равнения на Запад, уменьшил длину русской сажени и сделал ее равной 7 английским футам. Но точный стандарт английского фута был утерян во времена Елизаветы, и его длина варьировалась, пока в 1824 году не был учрежден Императорский Монетный двор, который принял фут, равный 304,79 974 миллиметра, а в Соединенных Штатах фут определялся парижским метром и был равен 304,8 миллиметра (согласно акту Конгресса 1928 года). Реформа Петра I привела к неустойчивости в определении русских мер. Проблема длины английского фута встала, когда королева Елизавета, следуя своей политике, направленной на ослабление влияния муниципального органа Лондона, снизила авторитет стандарта Гайд-холла, который считался лучшим стандартом английского фута.
Пиацци Смит предложил, чтобы восстановить оригинальную величину английского фута, сравнить реальные размеры Усыпальницы царя с отчетом исследования, проведенного Гривсом. С другой стороны, я проанализировал размеры церкви святой Софии в Новгороде, чтобы определить первоначальную величину русской копии английского фута. Мне повезло, что, после того как церковь была разрушена во время второй мировой войны, ее попытались восстановить довольно точно.
5. Когда я установил связь римского и египетского футов (первый являлся усеченным вариантом последнего) и то, что римляне различали две разновидности либры, то пришел к выводу, что отправной точкой в древней системе мер является вовсе не египетский фут, равный 300 миллиметрам, а другая единица — географический фут, равный 307,7957 миллиметра.
Если мы возьмем 9/8 римского квадрантала по 80 обычных либра или 10/9 римского квадрантала по 81 либра, то получим единицу, равную 90 либра, которую метрологи называют артаба. Это персидское название, метрологи пользуются им, так как после принятия этой единицы в качестве официального стандарта Персидской империи употребление персидского названия стало привычным делом в древнем мире: мы находим его в греческих, латинских, иудейских, сирийских и арабских текстах. Но сама единица такая же древняя, как и все остальные единицы древнего мира.
1 артаба = 29 160 кубическим сантиметрам, или граммам, = 90 римским либра.
Артаба была важной единицей в Египте и на некоторых других территориях, так как представляла собой стандартный рацион пшеницы на месяц для взрослого мужчины; женщины, рабы и дети получали определенную долю от этой меры. Артаба являлась также стандартным месячным рационом риса в Китае. Артаба имела значение и в более поздние времена. Я установил, что ключом к метрической системе средневековой Европы была унция, равная 29,16 грамма, что составляет 1/1000 артабы воды. Унция, произведенная от артабы, была известна в Европе как кельнская унция, так как в Кельне размещался один из важнейших монетных дворов Каролингской империи. В Англии эта унция называлась унцией Тауэра, по названию монетного двора лондонского Тауэра.
6. Ребро куба, вмещающего артабу, равно футу 307,7957 миллиметра, который я называю географическим футом, так как это была наиболее распространенная единица, обычно используемая при географических измерениях во всех областях древнего мира, исключая Египет, о чем будет сказано ниже.
Стадий является производной от географического фута (1 стадий = 600 футам = 400 локтям). Стадий равен 1/600 градуса, значит, в градусе содержится 360 000 географических футов. Считалось, что стадий соответствует расстоянию, которое человек проходит за две минуты, учитывая, что в секунду он проходит 5 футов. За час человек покрывает 30 стадий. Так как считалось, что человек может идти по 10 часов в день, то 300 стадий являлись нормальной дневной нормой пути. Во многих египетских текстах, не понятых учеными, идет речь о 1, 2, 3… днях пути, тогда как имелось в виду географическое расстояние 30 минут, 1 градус, 1 градус 30 минут… В древнем мире градус широты принимался равным 360 000 футов (600 стадий). Моряки и путешественники Восточного Средиземноморья и Ближнего Востока считали градус долготы равным, грубо говоря, 500 стадиям, или 300 000 географических футов (92 339 метров); эти расчеты верны между 34-й и 35-й параллелями.
Градус широты, равный 360 000 футов, имеет египетское происхождение, так как это отношение верно на параллели 27 градусов 45 минут, которая является средней параллелью согласно доисторической геодезической системе.
Египтяне предпочитали пользоваться локтями (стадиями по 400 локтей и градусом по 240 000 локтей), потому что им было необходимо разделить окружность Земли не только на 360 градусов, но и на 24 часа. По второй системе градус равнялся 4 минутам времени, а минута градуса равнялась 4 секундам времени.
Двое великих ученых, посвятивших свою жизнь изучению древних мер, пришли к выводу, что эти меры настолько точны и сведены в такие строгие системы, что должны иметь в качестве основы некий абсолютный стандарт. Так как было очевидно, что древние принимали в расчет космическое время и расположение небесных тел, эти двое пришли к выводу, что система мер должна соотноситься не только с мерами длины, объема и веса, но и времени. Первый из двух ученых, Флиндерс Петри, который занимался в основном египетскими мерами, считал, что отправной точкой древних мер являлась длина маятника. Он выдвинул теорию о том, что египтяне брали в расчет маятник, который раскачивался со скоростью 100 000 раз в день на широте Мемфиса. Установив, что длина маятника равнялась 740,57 миллиметра, они приняли за стандарт длины сторону квадрата, диагональю которого является сам маятник. Это, по мнению Петри, и был источник египетского «королевского» локтя. Если провести расчеты согласно этой процедуре, локоть должен равняться 523,66 миллиметра, но, по расчетам Петри, он равняется приблизительно 524 миллиметрам.
Карл Фридрих Леманн-Гаупт, который после смерти Халтша стал главным немецким специалистом по древним мерам, рассуждал таким же образом. Так как он начинал в качестве дешифровальщика шумерских текстов и особенно преуспел в расшифровке клинописных математических текстов, он не соглашался с теорией, что древняя система мер была изобретена в Месопотамии с помощью маятника, отмеряющего секунду на широте 30 градусов. Ранние обитатели Месопотамии должны были бы пользоваться в таком случае половиной своего обычного локтя.
К сожалению, Петри и Леманн-Гаупт не настолько хорошо постигли историю мер, как того хотелось бы. Вскоре после того как Галилей открыл закон изохронизма маятника, а ученые обсуждали проект новой десятичной системы мер, некоторые из них предложили в новой системе отталкиваться от длины маятника, чтобы связать воедино время, длину, объем и вес. Но в XVIII веке поняли, что маятник не снабжает нас надежным стандартом длины. Прежде всего было обнаружено, что период колебания маятника меняется в зависимости от широты; это привело к открытию уплощения Земли с полюсов. Также установили, что период колебания зависит от плотности Земли и от присутствия больших масс вещества, то есть от гравитационной силы. Поэтому к моменту принятия французской метрической системы решили, что новая десятичная система должна ограничиться установлением соотношения между длиной, объемом и весом.
Когда составлялся проект конституции Соединенных Штатов, в него была включена особая статья, подготавливавшая почву для введения новой десятичной системы мер. Когда после французской революции была принята десятичная система, конгресс США решил принять ее за основу. Томас Джефферсон, которого конгресс считал экспертом в таких делах, выступал против выдвинутого плана, аргументируя свой вывод тем, что эта система не соотносит время с остальными мерами. Это выступление послужило поводом для отклонения десятичной системы в Америке.
Джефферсон был в принципе прав, так же как и Петри и Леманн-Гаупт. Но они не знали, что древние люди изобрели простой и надежный метод, позволяющий связать длину со временем. Все, что надо было сделать, — это соотнести единицу длины со скоростью вращения небесного свода, так как это является основой нашей временной системы. Сегодня мы измеряем время по продолжительности основного солнечного дня, но так как это довольно искусственная концепция, астрономы определили продолжительность солнечного, дня по видимому движению небесного свода.
Проблема связи времени с остальными мерами настолько важна, что я все время пытался нащупать звено, которое позволило бы мне систематизировать мои находки, и наконец Питер Томпкинс открыл мне глаза, указав на то, что скорость вращения небесного свода равняется 1000 географических локтей в секунду. Египтяне установили стандарты длины таким образом, что они легко соотносились со временем, но все же научно определенным должен был быть стандарт длины.
7. Исследование древней процедуры провел математик Джироламо Кардано (1501–1576). Как и другие ученые эпохи Возрождения, он был озабочен обнаружением абсолютно непреложного стандарта длины. Он исследовал длину древнеримского фута и занялся проблемой вечного стандарта длины и веса. Такой абсолютный стандарт можно найти на небесах, но так как это практически недостижимо, он заявил, что стандарт могут обеспечить египетские пирамиды, Лабиринт Фив, города, подобные Каиру, и река Нил. Значение этого утверждения проясняется после того, как мы рассмотрели геодезическую систему Египта, но без этого выглядит странно. Кардано часто удивлял всех, обнародуя свои главные математические открытия. Впрочем, среди ученых до Ньютона вошло в обычай излагать важную информацию в таком виде, что она становилась понятной только после долгих устных объяснений, ибо это был для них единственный способ защитить свое авторское право.
