Любимое уравнение профессора - Ёко Огава
Не сомневаюсь — за всю свою жизнь Профессор умудрился скопировать не один такой узор. И остается лишь молиться за то, чтобы память его — хотя бы для него самого — как можно дольше хранила их непередаваемую красоту.
Именно в этой книге (а точнее, в ее третьей главе) рассказывалось, что теорема Ферма не просто забава для математических маньяков, но описание одного из постулатов общей теории чисел. Здесь-то я и наткнулась на формулу Профессора. То есть просто листала книгу, не думая, и краешком глаза зацепилась за уже знакомый знаковый узор. Я старательно сравнила его с уравнением на записке. Ошибки быть не могло. Это называлось формулой Эйлера.
Увы, знание того, как это называется, не помогало понять, что же это значит. Я стояла меж стеллажей и заглатывала глазами одни и те же страницы снова и снова. Проговаривая места, особо сложные для понимания, вслух, как и советовал когда-то Профессор. По счастью, в математическом тупичке вокруг меня по-прежнему не было ни души, и я никого этим не беспокоила.
Например, я помню, что π — это отношение длины окружности к диаметру. А теперь еще и знаю, что такое i. Профессор объяснял мне, что это — мнимое число, возникающее от извлечения квадратного корня из минус единицы. Но что означает е? Или оно, как и π, — неповторимое иррациональное число и, кажется, одна из важнейших констант в математике?
Первым делом нужно найти логарифм. Я читала, что логарифм — это степень, в которую нужно возвести число-основание, чтобы получить данное число. Например, если основание — десять, то логарифм для ста будет два:
100 = 102 (log10100 = 2)
Десятичные логарифмы — удобная штука для подсчета всего, что измеряется десятками. Они еще называются «общими». Но эти же страницы поведали мне, что неоценимую роль здесь играют еще и логарифмы с основанием е. Их называют «натуральными». Они-то и указывают, в какую степень нужно возвести это е, чтобы получить данное число. То есть е — это основание натурального логарифма.
Согласно вычислениям Эйлера, в виде дроби оно выглядит так:
е = 2,71828182845904523536028…
и так далее до бесконечности. Само же вычисление этой константы, в отличие от ее объяснения, оказалось очень простым:
Но именно эта простота и углубляет загадку, сокрытую в е.
Что, вообще, в этом натуральном логарифме такого уж «натурального»? Разве это естественно — стать тем, кого даже не разглядеть, поскольку ты не умещаешься ни на какой, даже самой огромной странице, потому что убегаешь хвостом в бесконечность?
Этот бесконечный ряд цифр после запятой наползал, как цепочка усердных муравьев. Но хотя на первый взгляд он казался нелепо-хаотичным, именно в неуловимости основания логарифма и ощущался неведомый, скрытый от глаз порядок.
Расчеты Создателя не ведают никаких оснований. И все же особые люди иногда постигают эти расчеты. А все остальные — великое множество таких же людей, как я, должны бы почаще благодарить этих героев за их титанические усилия.
Книга была такой тяжелой, что я перестала листать и дала отдохнуть рукам. На развороте застыл портрет Леонарда Эйлера, величайшего математика XVIII столетия. Ничего, кроме этой формулы, я о нем не знала, но, сжимая в пальцах записку, так и чувствовала, будто он стоит рядом.
Используя совершенно иррациональную логику, Эйлер умудрился постичь, что же именно связывает эти, казалось бы, совершенно хаотичные цифры между собой.
А именно: если возвести е в степень из помноженных друг на друга π и i, то при сложении результата с единицей на выходе получается ноль:
еπi + 1 = 0.
Я сверилась с запиской Профессора. Число, которое циклами, будто эхом, повторяется в бесконечности, и число, которое никогда не показывается на глаза, вдруг начали сходиться в элегантной траектории к единственной точке. Но тут невесть откуда возникло π и, спустившись к е, взяло за руку робкую i. Парочка затаила дыхание. Теперь им нужен был лишь кто-нибудь еще один, чтобы мир перевернулся и все началось с нуля.
Формула Эйлера проносилась надо мной, точно падающая звезда. Проступала из мрака поэмой на стене вековечной пещеры. Пораженная ее невидимой красотой, я застыла на несколько секунд, прежде чем спрятала записку в портмоне.
Уже подходя к лестнице, я обернулась, но даже издалека математический тупичок казался все таким же безлюдным. И никто в целом здании библиотеки даже представить не мог, сколько прекрасных сокровищ таится в его закромах.
На следующий день я снова пошла в библиотеку. Решить вопрос, который не давал мне покоя уже очень долго.
Взгромоздив на стол подшивку местной газеты за 1975 год, я начала просматривать страницу за страницей. И обнаружила то, что искала, в выпуске за 24 сентября.
«23 сентября приблизительно в 16:10… на 2-й Государственной магистрали… грузовик транспортной компании выехал на встречную линию… что привело к столкновению автомобилей… Профессор математики местного университета (47 лет)… получил серьезные травмы, состояние критическое. Его невестка (55 лет) также госпитализирована с переломом ноги. Водителя грузовика (28 лет), отделавшегося царапинами, подозревают в том, что он заснул за рулем».
Возвращая на место газеты, я вспоминала, как стучит ее трость.
Ту записку Профессора я храню до сих пор — с фотографией Коренька, которая совсем уже поблекла. Формула Эйлера — моя опора, мой лозунг, мое сокровище и оберег.
Но даже теперь, столько лет спустя, я все спрашиваю себя, что вообще заставило Профессора в ту минуту среагировать именно так. Ведь он не стал ни ругаться, ни кричать, ни стучать кулаком по столу. Нет, он просто написал уравнение и поместил его между нами, чтобы покончить с войной между мной и Мадам. И что в итоге? Я восстановилась на работе, а сам он продолжил дружить с Кореньком!
Так неужели же он просчитал это с самого начала? Или, совсем сбитый с толку, просто нацарапал первое, что пришло в голову?
Единственное, в чем можно не сомневаться, — это в его беспокойстве за Коренька. Кто-кто, а Профессор никак не мог допустить, чтобы ребенок чувствовал себя виноватым за ссоры взрослых. И придумал спасти ребенка единственным способом, какой был
