Вся физика в 15 уравнениях - Бруно Мансулье
Мощный язык
Успех диаграмм Фейнмана был оглушительным и немедленным. Перенормировка, процедура, которая позволяет придать смысл бесконечным в ином случае вычислениям, легко иллюстрировалась в терминах диаграмм, до такой степени легко, что вполне серьезно можно было задаться вопросом: что более фундаментально — математическая теория или диаграммы? Сам Фейнман внес существенный вклад в математический аппарат процедуры перенормировки.
С тех пор почти невозможно, войдя в кабинет физика элементарных частиц, теоретика или экспериментатора, не увидеть на доске несколько диаграмм Фейнмана.
Разработанная в первую очередь для квантовой электродинамики (т. е. электромагнитных взаимодействий между электронами, позитронами, фотонами, ядрами…) релятивистская квантовая теория поля вскоре включила в себя все взаимодействия (электромагнитное, сильное и слабое взаимодействие) и все элементарные частицы[59]. Каждый раз метод диаграмм и перенормировок оказывался легко адаптируемым к новым полям и частицам, по-прежнему представляя сложные процессы интуитивно, скрывая вычисления, разработка которых часто была бы чрезвычайно долгой и наверняка не очень интересной, за исключением их результата.
Например, образование и распад бозона Хиггса на ускорителе БАК в ЦЕРНе может быть рассчитано по диаграмме, изображенной в начале главы.
Благодаря своему точному и наглядному языку описание в виде диаграмм оказалось невероятно полезным для численных расчетов. Поясню саму процедуру: представим себе, что исходя из фундаментальных принципов теоретик изобрел новую теорию[60], и мы хотели бы сравнить предсказания этой теории с теми результатами, которые получены при наблюдениях за столкновениями элементарных частиц на ускорителе, скажем на БАКе ЦЕРНа. Если эта теория обладает предсказательной силой, то она позволит определить характеристики элементарных частиц и законы их взаимодействия. Чтобы вычислить экспериментально проверяемые величины, теоретиками формулируются правила расчета коэффициентов взаимодействия для различных типов диаграмм Фейнмана, возможных для конкретного события — столкновения, рождения или распада. Эти правила называются «правила Фейнмана». Другие физики после переводят эти правила в компьютерный код и добавляют их в специальные программы, которые могут автоматически генерировать все возможные диаграммы Фейнмана, необходимые для вычислений. Наконец, экспериментаторы на БАКе используют результаты расчета моделированных событий по данной программе и сравнивают их с результатами, измеренными для реальных событий, наблюдаемых при столкновениях частиц. Сегодня этот набор программ достиг удивительных результатов, воспроизводя в моделях всю известную квантовую физику, включая ее самые тонкие эффекты.
Сны о диаграммах Фейнмана
В науке есть и другие случаи, когда диаграммы представляют собой вычисления или структуры, такие как диаграммы Венна в теории множеств, диаграммы Янга и Дынкина в теории групп, а также за пределами чистой науки, например в жонглировании, где пересечения рук отмечены в диаграммах… Но я не думаю, что любая из этих систем приобрела тот же статус языка, что и диаграммы Фейнмана в физике частиц.
Философы-структуралисты, прежде всего Клод Леви-Стросс, также отваживались описывать человеческие взаимодействия с помощью диаграмм, но без особого успеха, по крайней мере на мой вкус. Жак Лакан, конечно, всегда стремившийся к научному признанию, призвал на помощь диаграммы, но трудно увидеть там точное и недвусмысленное описание эффекта или понятия. Я уверен, что любой психоаналитик, который не читал (и не запоминал в подробностях) «Экриты»[61], не сможет без ошибки сообщить мне смысл той или иной его схемы. Но для физика каждая диаграмма Фейнмана — это всегда представление уникального и неповторимого уравнения.
Мы думаем, говорим и прежде всего воображаем с диаграммами Фейнмана. Мне даже довелось помечтать с диаграммами Фейнмана в какой-то сложный период личной жизни, и в то же время это был момент напряженной профессиональной деятельности. Как бы наивная мечта, в которой я попытался описать с помощью диаграмм некоторые сложные личные выборы. Мечтая, я действительно понимал, что эти проблемы трудно перенормировать, что множественный выбор включает в себя большое количество диаграмм, возможно, бесконечно много. Увы, методы теории поля мало помогают в человеческих делах. Потому после пробуждения осталось лишь довольно неприятное ощущение стерильной смеси между сном и реальностью, между частным и профессиональным мирами…
К счастью, эти мечты были довольно редки, удивительно редки, по крайней мере для меня.
Глава 15 Стандартная модель
Эта довольно сложная формула лежит в основе так называемой Стандартной модели в физике элементарных частиц, лучшей теории, которую мы имеем на сегодняшний день для описания фундаментальных кирпичиков природы и структуры их взаимодействий между собой. Короче говоря, уравнения Стандартной модели — это все, что позволяет элементарным частицам взаимодействовать, собирать и строить Вселенную, которую мы знаем, начиная от момента Большого взрыва и до сегодняшнего дня.
Данное уравнение получило достаточную известность настолько, что его печатают на сувенирных футболках и кружках, продаваемых в ЦЕРНе, крупнейшем исследовательском центре физики элементарных частиц недалеко от Женевы, расположенном на границе Франции и Швейцарии.
В кафетерии ЦЕРНа
Я впервые приехал в ЦЕРН в 1979 г., в самом начале моей работы над докторской диссертацией[62], когда пришлось сопровождать моего научного руководителя Марселя Баннера. Наша команда из CEA-Saclay[63] построила прототип детектора, который мы хотели проверить в работе в пучке частиц.
Мы прибыли в ЦЕРН в понедельник утром и сразу же отправились в тот экспериментальный зал, куда планировалось отведение пучка частиц. Я знал ЦЕРН только по текстам и фотографиям, и у меня едва хватало времени, чтобы бросить мимолетный взгляд на реальный вид этого зала, длинных коридоров без потолка между серыми бетонными блоками с непонятными аппаратами, обвитыми кабелями и трубами.
В отведенном для нас пучковом канале почти ничего не было: мы могли видеть только трубу, из которой будут вылетать частицы, а за ней — только пол и две стены, все из сырого бетона. Марсель спросил меня, смогу ли я справиться с перфоратором. На что я ответил «Конечно, да». Затем он вложил мне в руки чудовищный агрегат для сверления отверстий в бетоне. Да, на самом деле требуется определенное количество детекторов, которые будут регистрировать время прибытия и положение частиц пучка. Эти «счетчики» устанавливаются на полу и вдоль стен по всей линии прохождения пучка, от выводного канала от самого ускорителя до зоны, где устанавливалось наше оборудование.
Поэтому я начал свое первое пребывание в ЦЕРНе
