Вся физика в 15 уравнениях - Бруно Мансулье
Веруя в уравнение
Эти же рассуждения распространяются на любую известную или даже на еще неизвестную частицу: обладая достаточной энергией, можно создать ее как пару частица-античастица. Для полноты картины позвольте мне добавить, что некоторые частицы, такие как фотон (не имеющий электрического заряда или каких-либо других зарядов), являются своими собственными античастицами и в такой реакции могут быть получены только однократно[54].
Столкновения между известными частицами, таким образом, стали способом поиска новых элементарных частиц и новой физики: этот принцип лежит в основе экспериментов, проводимых на больших ускорителях, таких как БАК[55]в ЦЕРНе, в котором сталкиваются протоны со сверхвысокими энергиями. Вопреки тому что могла бы предположить классическая интуиция, исходящие частицы, наблюдаемые после столкновения двух протонов, не являются фрагментами исходных протонов. Они оказываются частицами, созданными только из энергии столкновения.
Как может одно-единственное уравнение мгновенно расширить область познания, намного превзойдя то, для чего оно было придумано? Не оттого ли, что оно содержит в себе б0льшую часть истины? Или все же оно раскрывает только те факты, которые мы уже знаем, не интерпретируя их?
Но откуда же тогда у Дирака была такая вера в свое уравнение? Почему его (необъятная) культура и опыт ученого заставили избегнуть инстинктивной реакции обычного физика на отрицательную энергию и постараться отделить фундаментальное (существование античастиц) от побочного (отрицательная энергия, если не знать, что это античастица)?
Графически элегантное и посылающее нам полные глубокого смысла сообщения, лаконичное в своем языке и творческое в своем дизайне, уравнение Дирака волнует меня, как самая красивая поэзия. Ничто лучше не описывает процесс рождения пары частица-античастица, чем бессмертные строки «…мы созданы из вещества того же, что наши сны…»[56].
Глава 14
Диаграммы Фейнмана
Эту главу я хочу посвятить не одному конкретному уравнению, как все предыдущие, а некой специальной системе анализа небольших графических эскизов, используемых для облегчения представления и решения всех уравнений, управляющих движениями и взаимодействиями элементарных частиц. Это так называемые диаграммы Фейнмана, названные в честь их изобретателя Ричарда Фейнмана (1918–1988). Они представляют собой язык, который может делать наглядными некоторые чрезвычайно сложные вычисления. Хотя сами по себе эти диаграммы никак не изменяют основную теорию, их роль состоит в существенном облегчении расчетов, а затем и самого способа рассуждений настолько, что они доминируют во всей физике элементарных частиц. Это отличная возможность задать вопрос о том, что стоит на первом месте: теория или ее представление? Какую роль играют ментальные образы, пусть даже самые абстрактные, в нашем понимании природы?
Основой всей современной физики элементарных частиц стала так называемая квантовая теория поля, то есть теория релятивистских полей. Она родилась из более или менее гармоничного союза специальной теории относительности (E = mc2) и квантовой механики.
После уравнения Дирака, первого впечатляющего шага вперед, квантовая релятивистская теория довольно быстро развивалась, и сами понятия «частица», «взаимодействие» и даже «вакуум» претерпели радикальные изменения. Одним из самых поразительных следствий уравнения Дирака стало то, что число частиц не сохраняется в результате взаимодействий. Квантовая механика уже бросила вызов всем интуитивным понятиям, таким как положение, скорость, энергия, частота, но до этого момента частица оставалась частицей.
После Дирака и открытия античастиц ничто уже не мешало тому, чтобы во время взаимодействия энергия превратилась в пару частица-античастица. В 1930-х гг. ученые напридумывали множество уравнений, позволяющих рассчитать вероятность взаимодействия частиц, которые учитывали в том числе и эти эффекты. Однако данные расчеты были долгими и слишком громоздкими. Используемые переменные считались математическими операторами, которые подчинялись сложным и неэлегантным математическим правилам. Лишь особо квалифицированным в математических расчетах физикам удалось получить теоретические предсказания для простейших взаимодействий между электронами, фотонами и атомными ядрами, которые были эффектно подтверждены экспериментами: преобразование фотонов высокой энергии в электрон-позитронные пары, излучение фотонов электронами, проходящими вблизи ядра, и т. д.
Тяжелейшие расчеты…
Воодушевленные этими первыми успехами, физики предприняли попытки выполнить еще более амбициозные расчеты, но вскоре поняли, что в некоторых случаях вероятность взаимодействия, получаемая в результате, имеет тенденцию становиться… бесконечной. Проблема оказалась в том, что квантовая часть теории допускает флуктуации энергии, а релятивистская — преобразование энергии в материю. То тут, то там всплывают реальные или «виртуальные» частицы, число и энергию которых невозможно контролировать, и вычисления теряют всякий смысл. Потребовались годы проб и ошибок (с конца 1930-х до примерно 1960-х гг.), чтобы создать теорию и овладеть практикой так называемой «перенормировки», довольно подозрительной процедуры с точки зрения чистой математики. Но благодаря ее применению физический смысл уравнений был сохранен, и эффективность релятивистской квантовой теории поля восстановлена[57].
Таким образом, вычисления сделались чрезвычайно утомительными, уравнения стали представлять собой длиннейшие цепочки математических операторов, и для подсчета всего одной-единственной вероятности взаимодействия простой учет уравнений и их членов становился ограничивающим фактором.
Небольшая схема для длительного расчета
И тут появился Ричард Фейнман. Фантастически одаренный физик, он совершил несколько фундаментальных научных открытий. В начале 1950-х гг. Ричард был ярким молодым человеком, который только что принял участие в «Манхэттенском проекте» — программе создания ядерного оружия в Лос-Аламосе. В частности, для разработки бомбы впервые потребовались численные расчеты на самых первых цифровых вычислительных машинах. Эти компьютеры имели довольно ограниченные функции, работали слишком медленно, а их программирование происходило каким угодно способом, но только не элементарным. Фейнман использовал всю свою изобретательность, выявляя повторения, зависимости и взаимозависимости, но осуществил вычисления самым оптимальным образом.
Вернувшись после войны к фундаментальной физике, он вскоре устал от утомительных релятивистских квантовых вычислений и начал искать в этой теории некую структуру, своего рода язык. Вскоре он заметил, что каждый объект можно сопоставить с простым классическим образом, например такие вот стрелочки:
для распространения электрона (слева) и фотона (справа), а также:
для поглощения или испускания фотона электроном.
Он сформулировал правила для вычислений и соответствующие им правила — для диаграмм.
Наконец, перевел в диаграммы уже известный к тому времени расчет. Например, вероятность рассеяния фотона на электроне получается из следующей формулы, уже достаточно сложной:
которая может быть представлена довольно простой схемой[58]:
На этом этапе
