Книга Бытия. Общая история происхождения - Гвидо Тонелли
Знакомство индийцев с идеей пустоты позволяет лучше понять, почему именно они первыми приписали нолю свойства числа со всеми присущими числу правилами и, воодушевленные позиционной системой записи, обеспечили ему вечную славу.
Совсем другое дело греки, для которых и ноль, и бесконечность – ужасны, это понятия, отвергаемые логикой, угрожающие установленному порядку. Идеал совершенства – бытие Парменида, оно представлено сферой, всегда тождественной себе во времени и пространстве и, главное, ограниченной. Конечность для греков синонимична совершенству, а сама идея ноля эквивалентна проклятию. Как может ничто быть чем-то? Не случайно ноль намекает на примордиальный хаос: это число, которое, умножаясь на любое другое число, вместо того чтобы увеличивать, уничтожает его и утаскивает за собой в бездну. Не лучше обстоит дело и с делением на ноль: в этом случае также результат оказывается абсурдным, бесконечным, равномерно растущей неограниченной величиной. Как пустота, так и бесконечность – и то и другое тесно связано с нолем – одинаково ужасны для греков. Эти концепции, которые вредят логике и возмущают ум философов, считались недостойными и опасными: они могли сеять панику и провоцировать социальные беспорядки.
По этой причине западноевропейская культура построила своего рода табу вокруг идеи ноля, распространившееся со временем и на идею пустоты. От этого предрассудка, все еще оказывающего свое влияние на наше мышление, нам нужно освободиться, чтобы понять механизм того, как из пустоты рождается Вселенная.
Но вакуум, о котором говорим мы, – это не концепция философов, это особая материальная система, не содержащая вещества и не обладающая энергией. Это состояние с нулевой энергией, но это такая же физическая система, как и любая другая, ее можно исследовать, измерять, описывать.
Много лет физики проводят над этой системой бесчисленные эксперименты. Они используют самое изощренное экспериментальное оборудование, чтобы изучать ее странные свойства и благодаря этому понять детали того, как вакуумное состояние влияет на характерные параметры элементарных частиц. Некоторые прямо-таки мечтают открыть в вакууме новые физические явления, которые, будучи освоены, позволят создавать новые технологии.
Как и для любой другой физической системы, для вакуума справедлив принцип неопределенности, определяющий поведение системы на микроскопическом уровне. Энергия и собственное время для любой системы, даже находящейся в вакуумном состоянии, не могут быть одновременно измерены с произвольной точностью: произведение неопределенностей каждого из них не может быть меньше некоторого минимального значения. Когда мы говорим, что у вакуума нулевая энергия, то подразумеваем, что, произведя достаточно большое число измерений, мы получим нулевое среднее значение, однако каждое одиночное измерение дает некоторое флуктуирующее, то положительное, то отрицательное, значение, отличное от нуля, и все они распределяются по некой статистической кривой вокруг среднего нулевого значения. Принцип неопределенности гласит, что чем короче временной интервал измерения, тем большие флуктуации энергии обнаружатся при ее измерении.
В сущности, эта особенность указывает просто-напросто на неизбежные возмущения системы во время измерения, однако есть в ней и кое-что более глубокое, связанное с поведением материи на микроскопическом уровне. Система в вакуумном состоянии обладает энергией, строго равной нулю: она должна наблюдаться при измерениях, достаточно протяженных во времени, теоретически – бесконечных, но при измерениях более коротких система должна флуктуировать, как и любая другая, проходя через все свои возможные состояния, включая те, очень маловероятные, когда ее энергия сильно отличается от нулевого значения. Одним словом, неопределенность предполагает образование в вакууме на короткое время микроскопических сгустков энергии, очень быстро распадающихся. Чем меньше энергия такого аномального сгустка, тем дольше он может сохраняться.
Так что если мы представляем себе поведение вакуума на микроскопическом уровне, то нам вовсе не надо думать о чем-то скучном, статичном, всегда остающимся тождественным себе. Тончайшая ткань вакуума представляет собой кипение мириад микроскопических флуктуаций. Те из них, энергия которых оказывается высокой, тут же распадаются, а те, у которых энергия нулевая, могут существовать вечно.
Дело усложняется, если рассматривается присутствие вещества и антивещества. Квантовые флуктуации вакуума могут принимать форму спонтанно рождающихся пар частица/античастица. Стало быть, вакуум можно рассматривать как неисчерпаемый кладезь вещества и антивещества. Неопределенностью, даваемой соответствующим принципом, можно воспользоваться для того, чтобы извлечь из вакуума один электрон – если его быстро вернуть на место, то никто и не заметит. Достаточно действовать побыстрее, и дело сделано! Но только одолжить у вакуума придется целую пару – электрон и позитрон. Тут приходится проявлять осторожность, так как закон сохранения заряда строже, чем закон сохранения энергии, и не допускает исключений. Я не могу вытащить один только электрон, так как он изменит состояние всего вакуума, сделав его положительно заряженным. Я должен одновременно вытащить оттуда и позитрон, положительно заряженный электрон, чтобы сохранить ненарушенной всю систему в целом. Одним словом, достаточно одалживать у вакуума равные количества вещества и антивещества, и вакуум не воспротивится. Останется только проблема с суммарной энергией пары частица/античастица: чем меньше их масса, тем большим временем на свободе они располагают. Перемена заканчивается, принцип неопределенности звонит в колокольчик, оба “школьника” должны дисциплинированно вернуться в класс.
У этой механики нет статуса какого-то абстрактного постулата – это обычный материальный процесс, который можно каждый день наблюдать в любом ускорителе элементарных частиц. Встряхните энергично вакуум встречными пучками, и он откликнется новыми частицами, с тем большими массами, чем больше энергия пучков. Так из вакуума в больших количествах извлекаются частицы для самых разных целей: от радиоактивных изотопов для диагностических нужд радиационной медицины до бозона Хиггса в Большом адронном коллайдере.
Вакуум – это нечто живое, динамическая и неустанно меняющаяся субстанция, набухающая потенциями, беременеющая противоположностями. Это не ничто – напротив, это система, лопающаяся от переполняющих ее вещества и антивещества. В определенном смысле она сходна с нолем, как о нем думали индийские математики. Ноль далек от того, чтобы быть не-числом, – он вмещает в себя всю совокупность положительных и отрицательных чисел, организованных симметричными парами, одинаковых по модулю и противоположных по знаку, в
