Стивен Вайнберг - Объясняя мир. Истоки современной науки
197
Дальнейший текст показывает, что под средним расстоянием планеты от Солнца Кеплер имел в виду не расстояние, усредненное по времени, по полному периоду обращения планеты, а среднее арифметическое минимального и максимального расстояний между Солнцем и планетой. Как демонстрируется в техническом замечании 18, минимальное и максимальное расстояние от Солнца до планеты равняются, соответственно, (1 – e) a и (1 + e) a, где e – эксцентриситет, и a – половина длинной оси эллипса (или, иначе, большая полуось). Отсюда среднее расстояние равняется просто a. Как доказывается далее в техническом замечании 18, эта же величина является средним расстоянием между Солнцем и планетой, если усреднять по расстоянию, проходимому планетой вдоль своей орбиты.
198
Цит. по: Owen Gingerich, Tribute to Galileo in Padua, International Symposium a cura dell' Universita di Padova, 2–6 Dec. 1992, Vol. 4 (Edizioni LINT, Trieste, 1995).
199
Фокусное расстояние – это длина, которая характеризует оптические свойства линзы. Для выпуклых линз это расстояние позади линзы, на котором проходящие через линзу по параллельным направлениям лучи сходятся в одной точке. Для вогнутых линз фокусное расстояние – это расстояние позади линзы, на котором лучи собрались бы в одной точке, если бы линзы не было, в предположении, что линза превращает эти лучи в параллельные. Фокусное расстояние зависит от кривизны поверхностей линзы и от соотношения скоростей света в воздухе и в стекле (см. техническое замечание 22).
200
Галилео Галилей. Избранные труды: в 2 т. Т. 1 / Пер. и прим. И. Н. Веселовского. – М.: Наука, 1964. С. 14.
201
Угловой размер планет достаточно велик, чтобы лучи с различных точек их дисков, направленные в глаз наблюдателя, проходя сквозь земную атмосферу, располагались на расстояниях, превышающих размер обычных атмосферных возмущений. Таким образом, эффекты нескольких различных возмущений на пути лучей света от отдельных точек диска планеты взаимно не коррелируют и вследствие этого чаще взаимно компенсируются, а не усиливаются. Поэтому мы не видим планеты мерцающими.
202
Галилео расстроился бы, если бы узнал, что именно эти названия прижились в дальнейшем и употребляются в наше время. Так спутники Юпитера назвал в 1614 г. Симон Майр, немецкий астроном, который оспаривал первенство Галилея в их открытии.
203
Галилео Галилей. Рассуждение о телах, пребывающих в воде// Избранные труды: в 2 т. Т. 2/Пер. и прим. И. Н. Веселовского. – М.: Наука, 1964. С. 39.
204
Предположительно, Галилей пользовался не часами, а ориентировался по видимому движению звезд. Поскольку звездам необходимо примерно 24 часа, чтобы совершить видимый оборот вокруг Земли на 360°, изменение положения звезды на один градус указывает на то, что прошла 1/360 часть этого времени, то есть 4 минуты.
205
Современный английский перевод книги: Thomas Salusbury Galileo, Discourse on Bodies in Water, intr. and comm. Stillman Drake.
206
Подробности см.: J. L. Heilbron, Galileo (Oxford University Press, Oxford, 2010).
207
Галилео Галилей. Пробирных дел мастер. – М.: Наука, 1987.
208
Русский пер. цит. по: Кузнецов Б. Г. Галилео Галилей. – М.: Наука, 1964. С. 117.
209
Перевод письма на английский см.: Drake, Discoveries and Opinions of Galileo, pp. 175–216.
210
Дмитриев И.С. Упрямый Галилей. – М.: Новое литературное обозрение, 2018. С. 145.
211
Письма Марии отцу к счастью сохранились. См.: Dava Sobel, Galileo's Daughter (Walker, New York, 1999). Увы, письма Галилея к дочерям утрачены.
212
См.: Annibale Fantoli, Galileo – For Copernicanism and for the Church, 2nd ed., trans. G. V. Coyne (University of Notre Dame Press, South Bend, Ind., 1996); Maurice A. Finocchiaro, Retrying Galileo, 1633–1992 (University of California Press, Berkeley and Los Angeles, 2005).
213
Цит. по: Drake, Galileo, p. 90.
214
Цит. по: Gingerich, Tribute to Galileo, p. 343.
215
Я выступил с докладом на эту тему на том же заседании в Падуя, где Кюн говорил по поводу Аристотеля (цитируется в гл. 4) и где Гингерич, слова которого я привожу здесь, говорил о Галилее. См.: S. Weinberg, в L'Anno Galileiano (Edizioni LINT, Trieste, 1995), p. 129.
216
См.: G. E. R. Lloyd, Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, N.S. 10, 50 (1972), напечатано в: Methods and Problems in Greek Science (Cambridge University Press, Cambridge, 1991).
217
Галилео Галилей. Беседы и математические доказательства двух новых наук // Избранные труды: в 2 т. Т. 2/Сост. У. И. Франкфурт; пер. С. Я. Долгова. – М.: Наука, 1964. С. 166.
218
Это справедливо только для малых колебаний маятника, хотя Галилей не упоминал об этом ограничении. Более того, он говорит об изохронизме при отклонениях маятника на 50°–60°, как и при колебаниях с меньшей амплитудой, что говорит о том, что он на самом деле не производил тех экспериментов с маятником, о которых рассказывает.
219
Если говорить буквально, это значило, что любое брошенное тело никогда бы не упало, поскольку, обладая нулевой начальной скоростью в первое бесконечно малое мгновение, оно никуда бы не двинулось. А поскольку скорость пропорциональна пройденному расстоянию, она равнялась бы нулю. Возможно, о скорости, пропорциональной пройденному расстоянию, имеет смысл говорить только после короткого первоначального периода ускорения.
220
Один из аргументов Галилея является ошибочным, потому что относится к средней скорости за период времени, а не к скорости, которая достигается в конце интервала.
221
Это показано в техническом замечании 25. Там объясняется, что, хотя Галилей об этом и не знал, но скорость шара, катящегося по плоскости, не равна скорости тела, свободно падающего с того же расстояния по вертикали, потому что часть энергии, получаемой от вертикального падения, уходит во вращение шара. Но эти скорости будут пропорциональны, так что заключение Галилея о том, что скорость падающего тела пропорциональна затраченному времени, качественно не изменится, если мы примем во внимание вращение шара.
222
См.: Stillman Drake, Galileo (Oxford University Press, Oxford, 1980), p. 33.
223
T. B. Settle, An Experiment in the History of Science // Science 133, 19 (1961).
224
Это заключение Дрейка можно найти в примечании к с.259 книги: Galileo Galilei, Dialogue Concerning the Two Chief World Systems: Ptolemaic and Copernican, trans. Stillman Drake (Modern Library, New York, 2001).
225
См.: Stillman Drake, Galileo at Work – His Scientific Biography (University of Chicago Press, Chicago, Ill., 1978), pp. 128–32; A. J. Hahn, The Pendulum Swings Again: A Mathematical Reassessment of Galileo's Experiments with Inclined Planes // Archive for the History of the Exact Sciences 56, 339 (2002), с репродукцией на p. 344.
226
Carlo M. Cipolla, Clocks and Culture 1300–1700 (W. W. Norton, New York, 1978), pp. 59, 138.
227
Гюйгенс Х. Три мемуара по механике. – М.: Изд. АН СССР, 1951. С. 201.
228
Детальное описание измерений см.: Alexandre Koyré, Proceedings of the American Philosophical Society 97, 222 (1953) и 45, 329 (1955). Также см.: Christopher M. Graney, Anatomy of a Fall: Giovanni Battista Riccioli and the Story of g // Physics Today, Sept. 2012, pp. 36–40.
229
По поводу расногласий относительно законов сохранения см.: G. E. Smith, The Vis-Viva Dispute: A Controversy at the Dawn of Mathematics // Physics Today, Oct. 2006, p. 31.
230
Гюйгенс Х. Трактат о свете, в котором объяснены причины того, что с ним происходит при отражении и преломлении, в частности при странном преломлении исландского кристалла/Пер. с фр., под ред. и с прим. В. К. Фредерикса. – 2-е изд. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. С. 6−7.
231
Цит. по: Steven Shapin in The Scientific Revolution (University of Chicago Press, Chicago, Ill., 1996), p. 105.
232
Ibid, p. 185.
233
См. статью «Leonardo» // Dictionary of Scientific Biography, Charles Coulston Gillespie (Scribner, New York, 1970), Vol. 8, pp. 192–245.
234
Декарт Р. Сочинения: в 2 т. Т. 1 / Сост., ред., вступ. ст. В. В. Соколова. – М.: Мысль, 1989. С. 235.
235
Декарт сравнивал свет с жестким прутом. Когда толкают один его конец, немедленно начинает двигаться и другой. Насчет прутьев он тоже ошибался, хотя и по причинам, в то время неизвестным. Когда толкают один конец прута, с другим ничего не происходит, пока волна сжатия (подобно звуковой волне) не пройдет с одного конца прута на другой. Скорость этой волны возрастает в зависимости от жесткости прута, но Специальная теория относительности Эйнштейна не допускает существования идеально жестких предметов; ни одна волна не может достигнуть скорости, превышающей скорость света. Использование Декартом такого рода сравнения обсуждается Питером Галисоном в статье «Декартовы сравнения: от невидимого к видимому» (Galison P. Descartes comparisons: From the invisible to the visible // Isis. 1984. Vol. 75. P. 311–326).
