Абрам Фет - Катастрофы в природе и обществе

Другой пример – исчезновение лесов в древней Греции. Эта горная страна в исторические времена всегда была безлесной, с оголенными скалистыми хребтами. Но в доисторическую эпоху греческие горы были покрыты лесом, о чем сохранились воспоминания в традиции греков, и что подтверждается палеонтологическими исследованиями. Вряд ли эти леса были вырублены редким населением. Существует предположение, что их уничтожили козы, домашние животные, вследствие вспышки массового размножения. Поскольку козы съедали молодые побеги деревьев, лес не восстановился, и дожди смыли с гор не защищенную лесом почву. Таким образом, "классический греческий пейзаж", который мы теперь знаем, является результатом спровоцированной человеком экологической катастрофы. Возможно, таким же образом возникли некоторые пустыни, вследствие чрезмерного выпаса крупного рогатого скота, лошадей и овец – например, пустыня Сахара.

Случайно завезенные в Австралию кролики не нашли в этой стране достаточно сильных естественных врагов; местные сумчатые хищники, к тому времени уже редкие, не могли контролировать их численность, и происшедшая популяционная вспышка поставила под угрозу все сельское хозяйство. Дело дошло до того, что построили изгородь от кроликов через весь континент.

Вероятно, что и наш вид пережил вспышку массового размножения, когда люди освоили охоту на мамонтов и перешли тем самым на новый режим питания. Когда мамонты были истреблены, численность людей, по-видимому, резко сократилась. Возможно, еще одна вспышка размножения человека произошла в двадцатом веке.

Пример экологического просчета

Этот поучительный пример связан с размножением лосося. Лосось во взрослом состоянии живет в открытом море, а нерестится в реках нашего Дальнего Востока и Америки, причем каждая рыба через семь лет возвращается для нереста в место своего рождения, в устье той же реки; во время перед нерестом там собирается много рыбы. В пограничной зоне шириной в 12 миль, запрещенной для иностранцев, ее отлавливали только наши рыбаки, а на подходах к этой зоне – также японские рыбаки. Чтобы помешать им это делать, советские ихтиологи предложили правительству расширить запретную зону до 24 миль; предполагалось, что от этого улов лосося значительно увеличится. Но в действительности он заметно уменьшился, а возрос лишь позже, после нескольких семилетий. Чтобы понять, что произошло, мы изложим соображения ихтиологов (пользовавшихся другим описанием) на нашей модели (рис.15), где численности популяции К, М относятся к последовательным семилетиями и потому разнесены по времени на семь лет (все равно, считать ли мальков или рыб, пришедших на нерест).

Лосось – один из видов, численность которых резко убывает при перенаселении, то есть фазовый портрет его популяции загибается резко вниз. На рис.15 жирная кривая изображает фазовый портрет до расширения запретной зоны, а кривая над ней – предполагаемый фазовый портрет после расширения. До этого популяция находилась в устойчивом равновесии 1, а после, как предполагалось, должна была перейти в точку нового равновесия 2, с бо'льшим значением населения.

Но в действительности резко уменьшился промысел не всех особей, а только особей, идущих на нерест (потому что принятые меры не коснулись промысла в открытом море и в реках); вследствие этого резко возросло число особей, успешно пришедших на нерест. Если мы хотим описать вновь возникшую популяцию на языке фазовых портретов, то надо прежде всего понять, каково будет новое исходное значение численности, когда мы начнем пользоваться новым фазовым

Рис.15

портретом. Можно предположить, что на нерестилищах была достигнута избыточная плотность, при которой начинает наблюдаться обратная зависимость количества потомства от количества нерестящихся рыб – это значит, что рыбы мешают друг другу нереститься, причем так сильно, что это не компенсируется большим числом нерестящихся рыб.

В итоге первый цикл репродукции после расширения запретной зоны изображается точкой нового фазового графика 3, где число К значительно больше прежнего устойчивого числа рыб, приходивших на нерест (абсцисса точки 1), но через семь лет получится число М, меньшее прежнего. После нескольких дальнейших семилетних циклов, первый из которых изображается точкой новой фазовой кривой 4, популяция должна установиться на уровне точки 2, то есть станет больше, чем в прежней точке 1, что и произошло в действительности.

Классификация популяционных вспышек

Если понимать под вспышками массового размножения любые случаи, когда численность вида может резко колебаться, то характерные фазовые портреты позволяют построить классификацию различных типов вспышек. Мы ограничимся здесь только случаями, когда график функции М(К), выходя из начала координат, затем пересекает биссектрису еще в трех точках: точка 1 соответствует самой низкой ненулевой стационарной численности, точка 2 – промежуточной стационарной численности и точка 3 – самой высокой стационарной численности. В принципе каждая из них в отдельности может быть как устойчивой, так и неустойчивой, но при этом возможны лишь некоторые сочетания типов устойчивости. Больше трех стационарных состояний у насекомых не бывает, что оправдывает сделанное предположение.

Прежде всего, мы покажем, что стационарная точка 2, хотя и может оказаться устойчивой относительно небольших отклонений, в течение длительного времени чаще всего не сохраняется, так что у длительно существующих видов этот случай встречается редко. В самом деле, представим себе, что эта точка устойчива, как показано на рисунке 16.

Рис.16

Как видно из рисунка, в этом случае непременно оказывается устойчивой и стационарная точка нулевой численности. Конечно, если популяция все время описывается таким фазовым портретом, то она попадет в окрестность точки 2 и никогда не сможет перейти в обратном направлении "благоприятную" зону 1-2. Но в течение длительного времени могут произойти события, нарушающие "нормальное" поведение популяции – резкое ее сокращение по какой-нибудь случайной причине; вспомним, как вследствие заноса летающих насекомых происходит резкое возрастание плотности популяции в данной местности, переводящее ее в ранее недоступную область фазовой кривой 2-3 (рис.12). Точно так же, какое-нибудь "бедствие" может перевести популяцию рисунка 16 в область 0-1, после чего она непременно двинется к точке 0, то есть вымрет. Поэтому виды с динамикой, изображенной на рис.16, встречаются относительно редко, и в разрабатываемой здесь грубой классификации их можно не учитывать. (Для сравнения вспомните популяции с фазовым портретом вида рис.8, которые даже при большом отклонении всегда возвращаются в положение равновесия 1!).

Обычно у гибнущих видов популяция становится слишком редкой, как это происходит, вероятно, с китами, вследствие их неумеренного промысла и загрязнения воды в океанах. Заметим, впрочем, что есть виды, у которых разрежение популяции предотвращается так называемым "эффектом Олли"; а именно, эти виды образуют территориально разделенные популяции с относительно плотным населением в каждой, что позволяет им оставаться в этих местах на участке 1-2, не спускаясь ниже критической точки 1. Эффект Олли заслуживает упоминания, поскольку он составляет корректив к общему закону Лоренца, по которому вид, под действием инстинкта внутривидовой агрессии, стремится равномерно расселиться по своему ареалу. Отметим еще, что правее точки 3 кривая рисунка 16 неизбежно должна загибаться книзу, ввиду ограниченности ресурсов и, следовательно, невозможности неограниченного роста популяции. Однако, у насекомых четвертая стационарная точка до сих пор не обнаружена.

По только что указанной причине мы можем ограничиться случаями, когда точка 2 неустойчива. Тогда возможны следующие варианты, которые читателю рекомендуется самостоятельно рассмотреть, применяя прием отражения в биссектрисе. Эти примеры послужат проверкой усвоения методов настоящей главы.

Случай, когда точка 1 и точка 3 устойчивы (рис.17):

Рис.17

Случай, когда точка 1 устойчива, а точка 3 неустойчива (рис.18 – здесь надо вспомнить, почему такая точка считается неустойчивой, см. пояснения к рис.11!):

Рис.18

Случай, когда точка 1 неустойчива, а точка 3 устойчива (рис.19):

Рис.19

Случай, когда точка 1 и точка 3 неустойчивы (рис.20):

Рис.20

На рисунках 18, 19 и 20 изображены такие ситуации, когда, начиная движение из неустойчивой точки 3 или 1, можно перейти через значение численности, соответствующей точке 2 – в таких случаях можно говорить о большой амплитуде колебаний численности и о возможности вспышек массового размножения.