Тибо Дамур - Мир по Эйнштейну. От теории относительности до теории струн
Существенная новизна эйнштейновского подхода появляется позднее, когда он допускает наличие строгого ограничения – принципа относительности – для всех законов физики. Он понимает этот принцип в духе приведенной выше цитаты из Галилея: невозможность выявления какой-либо разницы в поведении локальных явлений, рассматриваемых в «системе покоя» либо в системе отсчета, находящейся в равномерном движении по отношению к системе покоя. Как уже говорилось, один из законов физики в покоящейся системе отсчета требует, чтобы свет распространялся с постоянной скоростью (300 000 км/с) независимо от направления своего распространения и скорости перемещения источника. Тогда в качестве первого следствия принципа относительности появляется требование, чтобы свет распространялся также с фиксированной скоростью 300 000 км/с в произвольной системе отсчета, перемещающейся равномерно по отношению к системе покоя.
Дойдя до этого этапа рассуждений Эйнштейна, все физики его времени должны были возразить: «Это абсурд! Согласно хорошо известному закону сложения скоростей, скорость света в движущейся системе отсчета должна быть суммой его скорости в системе покоя и скорости движения движущейся системы как целого. И эта сумма никогда не может быть равна 300 000 км/с». Но тогда, объясняет Эйнштейн, по сути{23} «хорошо известный закон сложения скоростей» является на самом деле лишь следствием молчаливого предположения о поведении законов и часов, находящихся в движении. Таким образом, эти предположения a priori не являются достоверными. Вспомним приведенный выше пример бабочки в трюме корабля. Если внимательно, шаг за шагом, разобрать этот пример, где корабль продвигается на «1 м/с», тогда как бабочка продвигается на «2 м/с», то мы увидим, что нужно сделать три независимых предположения для вычисления скорости бабочки по отношению к причалу. Для начала необходимо предположить, что расстояние в два метра, преодолеваемое бабочкой в трюме, эквивалентно расстоянию в два метра на причале. Затем нужно предположить, что продолжительность одной секунды, проведенной в трюме, эквивалентна продолжительности одной секунды, проведенной на причале. И наконец, что трюм и причал можно рассмотреть «в одно и тот же мгновение», т. е. понятие одновременности одинаково в трюме и на причале. Итак, по словам Эйнштейна, a priori нет оснований считать, что некоторый эталон, определяющий один метр при использовании в системе покоя, по-прежнему выглядит как предмет, имеющий длину один метр, если смотреть на него в движении. Аналогично, a priori нет оснований считать, что секундный интервал на часах, используемых в системе покоя, имеет ту же продолжительность в движении. И наконец, с помощью простых рассуждений Эйнштейн показывает, что если во всех системах отсчета установить одновременность событий, используя процесс синхронизации удаленных часов посредством обмена световыми сигналами (предположительно распространяющимися с фиксированной скоростью 300 000 км/с), то два события, происходящие «одновременно» в движущейся системе отсчета, не являются одновременными относительно системы покоя (и наоборот).
Расшатав, таким образом, многовековые представления о пространстве и времени, Эйнштейн показывает далее, как сконструировать новые представления. Для этой цели он использует те мощные средства, которые вытекают из самого принципа относительности. Требуя точного выполнения этого принципа, он заключает, каким образом должен восприниматься эталонный метр в движении для неподвижного наблюдателя, с какой кажущейся частотой отсчитывают секунды движущиеся часы по сравнению с часами в покое и как изменяется понятие одновременности для двух систем, находящихся в относительном движении. В результате он получает ряд математических формул, связывающих координаты пространства и времени одного и того же события (длину, ширину, высоту и датировку) согласно восприятию в системе покоя и в системе, находящейся в равномерном движении{24}. Возможно, Эйнштейн не знал, что эти математические формулы были написаны до него, в частности Лоренцом, и что они были детально изучены Пуанкаре{25}. Едва ли это важно. Существенным моментом является то, что у Эйнштейна уравнения приобрели совершенно новый физический смысл. Действительно, никто из современников Эйнштейна не ставил под сомнение понятие ньютоновского абсолютного пространства-времени. Для них среди различных переменных, входящих в эти уравнения, лишь длина, ширина, высота и время в системе покоя, связанной с абсолютным пространством (и эфиром), представляли настоящие координаты пространства и времени. Другие переменные были либо кажущимися координатами, либо просто вспомогательными величинами. Позднее мы вернемся к этому важному различию между Эйнштейном и его оппонентами.
После получения уравнений, связывающих пространственно-временные координаты одного и того же события в двух разных системах отсчета, Эйнштейн обсуждает их физическую интерпретацию, а затем выводит модифицированную форму закона сложения скоростей в своей новой теории. Наконец, он убеждается, что в новом законе «добавление» произвольной скорости, «не превышающей пороговой», к скорости света по-прежнему дает скорость, равную (по абсолютной величине) скорости света. Таким образом, круг замыкается: Эйнштейн демонстрирует совместимость принципа относительности и того принципа, в соответствии с которым свет всегда распространяется с одинаковой скоростью. Кроме того, все это теоретическое рассуждение (так же, как и остальная часть статьи) делает абсолютно «излишним» введение понятий «световой эфир» и «абсолютное пространство». Эйнштейн больше к этому не возвращается, однако такое простое замечание подписывает смертный приговор понятиям, считавшимися «очевидными» всеми его современниками.
На этом мы завершаем обзор первой части июньской статьи Эйнштейна 1905 г., которую он определяет для себя как «кинематическую», т. е. направленную на исследование свойств пространства, времени и движения. Во второй части, имеющей название «Раздел электродинамики», он показывает, как применение его нового подхода изучения свойств пространства и времени к уравнениям электромагнетизма Максвелла позволяет свести все проблемы электромагнетизма и оптики, связанные с исследованием тел в движении, к серии проблем с неподвижными телами. Попутно он получает ряд важных новых результатов. В заключение было показано, что принцип относительности требует изменения основного закона динамики Ньютона (связывающего силу, действующую на тело, с его массой и ускорением). В частности, Эйнштейн выводит, что обычное выражение кинетической энергии движущегося тела, т. е. энергии, связанной со скоростью движения тела, необходимо модифицировать, когда тело движется с большой скоростью. Он устанавливает, что кинетическая энергия возрастает до бесконечности, по мере того как скорость тела приближается к скорости света. Это позволяет сделать вывод, что скорость света является предельной и недостижимой. Эйнштейн, наконец, нашел ответ на вопрос, который не давал ему покоя с 16 лет! Ни один наблюдатель не может поймать луч света. Скорость наблюдателя обязательно меньше скорости света. И даже если его скорость очень близка к скорости света, то он будет видеть свет убегающим от него с неизменной скоростью 300 000 км/с. Бесполезное занятие – бежать за светом.
Расстроенное время
Вернемся к существу концептуального нововведения теории относительности, сформулированной Эйнштейном весной 1905 г. Как Эйнштейн сказал Бессо, встретив его на следующий день после их решающего обсуждения: «Спасибо. Я полностью разрешил проблему. Разгадка была в анализе концепции времени. Время не может быть определено универсальным способом, поскольку существует неразрывная связь между временем и скоростью распространения сигналов».
Именно новое понимание концепции времени, предложенное Эйнштейном, отличает его вклад от всего, сделанного другими учеными (в том числе Лоренцом и Пуанкаре) в области электродинамики движущихся тел. Для Лоренца и Пуанкаре существовало лишь одно «действительное время» – абсолютное время Ньютона, с которым они были знакомы всегда. Другие переменные, напоминающие время, но связанные с движущейся системой отсчета, оставались лишь вспомогательными математическими приемами. Это подтверждается тем, что пишет Эйнштейн в 1907 г.:
