Тибо Дамур - Мир по Эйнштейну. От теории относительности до теории струн

163

Другими словами, q = (x1, y1, z1; x2, y2, z2; …; xN, yN, zN). Амплитуда A является комплексной функцией времени t (в каждый момент которого рассматривается данная конфигурация), а также 3N вещественных переменных q.

164

Тибо Дамур и Жан-Клод Карьер. Беседы о множественности мира (Thibault Damour et Jean-Claude Carrière, Entretiens sur la multitude du monde, Paris, Éditions Odile Jacob, 2002).

165

Аналогия с обычным фотографическим изображением не совсем подходит, поскольку в нем трехмерная конфигурация проецируется на плоскую двумерную пленку. Скорее, читатель должен представить, что либо мы говорим о трехмерных фотографиях, либо о двумерных голограммах, содержащих всю пространственную информацию о конфигурации.

166

Точнее, частота f, с которой оттенок цвета физической системы вращается по цветовому кругу, задается уравнением Планка – Эйнштейна (E = hf). Иными словами, она принимает значение f = E/h, где E – полная энергия системы, а h – постоянная Планка. По существу, эта связь между энергией системы и частотой вращения по кругу комплексной амплитуды A представляет собой знаменитое «уравнение Шредингера». Из-за очень маленького численного значения постоянной Планка частота f чрезвычайно велика для любой макроскопической энергии E.

167

Для «эффекта коктейля» и в более общем случае для детального объяснения понятия амплитуды существования и интерпретации Эверетта см. книгу Т. Дамура и Ж.-К. Карьера (T. Damour et J.-C. Carrière, op. cit.).

168

Позже другие физики, в частности Брайс Девитт, улучшат доказательство, намеченное Эвереттом.

169

Первый строгий результат, связанный с явлением декогеренции и ее ролью в обосновании «квантовой теории измерений», принадлежит швейцарскому физику-теоретику Клаусу Хeппу (1972 г.). В настоящее время декогеренция является предметом многочисленных экспериментальных исследований (в частности, группы во главе с французским физиком Сержем Харошом). В действительности, понимание и умение использовать явление декогеренции является существенным условием для исследования вопроса применения возможностей, открываемых квантовой теорией, в информатике и криптографии.

170

См. захватывающую книгу Дэвида Дойча «Структура реальности. Наука параллельных вселенных» (М.: Альпина нон-фикшн, 2015).

171

Более детальную дискуссию см. в книге Т. Дамура и Ж.-К. Карьера (T. Damour et J.-C. Carrière, op. cit.)

172

Для подробного описания формализма квантовой механики и его различных интерпретаций см.: Франк Лалоэ. Действительно ли мы понимаем квантовую механику (Franck Laloë, Comprenons-nous vraiment la mécanique quantique, Paris, EDP Sciences et CNRS Éditions, 2011).

173

См.: Иммануил Кант. Критика чистого разума (Emmanuel Kant, Critique de la raison pure, Paris, GF, Flammarion, 1976). Смотрите также процитированную ранее статью Мартина Хайдеггера «Вещь».

174

Некоторые недавние эксперименты, проводимые, в частности, группой физика Сержа Хароша, позволили детально исследовать ситуацию типа «кота Шредингера» для мезоскопических систем (т. е. промежуточных между микроскопическим и макроскопическим уровнями).

175

См., например, Т. Дамур и Ж.-К. Карьер. Беседы о множественности мира (T. Damour et J.-C. Carrière, Entretiens sur la multitude du monde, op. cit.).

176

Если p равно единице, мы получаем струну, тогда как p = 2 дает мембрану, p = 3 – упругого моллюска и т. д. Случай p = 0 описывает точечную частицу. Даже случай p = −1 существует и описывает «инстантон», т. е. (введенный А. Поляковым) объект, существующий лишь одно мгновение (фр. instant) в некоторой точке пространства.

177

То, что искривленная геометрия пространства-времени появляется в теории струн как «поправка» к начальному недеформированному пространству-времени, выглядит неудовлетворительным. Многие физики надеются, что в теории струн можно доказать выполнение своего рода принципа «обобщенной общей теории относительности», таким образом, что не будет необходимости задавать исходное базовое пространство-время.

178

В этой теории «метрический тензор» gµν не должен быть симметричным по индексам µ и ν. Симметричная часть gµν соответствует обычной геометрии общей теории относительности, в то время как асимметричная часть является новым полем. Оказывается, что уравнения, написанные Эйнштейном, весьма напоминают те, что следуют из теории струн, в которой естественным образом возникают как симметричный тензор, так и антисимметричный (поле Калба – Рамона Bµν).

179

В данном случае я имею в виду «дуальность» между «калибровочными теориями» и «струнами», которая была предположена Александром Поляковым, а также Хуаном Малдаcеной.

180

Инициированные Игорем Хлебановым и получившие большое развитие благодаря замечательной гипотезе Хуана Малдасены.

181

Мы подразумеваем телевизор «старого» типа с электронно-лучевой трубкой.

182

Согласно общей идее этой книги, мы фокусируемся здесь на вкладе Эйнштейна. Хотя, конечно, было бы еще более полезным вспомнить также, что фотоэлектрический эффект случайно обнаружил Генрих Герц в своих экспериментах с целью установить реальность электромагнитных волн. Следовало бы также подумать о всех тех ученых и инженерах, чьи «божественное любопытство и увлеченное стремление» существенным образом способствовали пониманию и использованию фотоэлектрического эффекта: в частности, Жана Перрена и Джозефа Джона Томсона, «открывших» электрон, и Филиппа Ленарда, обнаружившего существование пороговой частоты фотоэлектрического эффекта.

183

Влияние каждого «релятивистского эффекта» на кажущуюся частоту часов имеет порядок 10−9, что по абсолютной величине весьма мало, но все же в 10 000 раз больше, чем точность атомных часов (порядка 10−13 или лучше).

184

Детальное обсуждение текущего состояния физики и его значения для человечества см.: Ален Аспект и др. Физика завтра (Alain Aspect et al., Demain, la physique, Paris, Éditions Odile Jacob, 2004).

185

Тони Каукелл и Юджин Гарфилд «Оценка влияния Эйнштейна на науку на основе анализа цитирования» в сборнике «Эйнштейн: первые сто лет», с. 32 (Tony Cawkell et Eugene Garfield, Assessing Einstein’s Impact on Science by Citation Analysis, dans Einstein: The First Hundred Years (London, 1980), p. 32). Здесь я руководствуюсь материалом начала седьмой главы книги Альбрехта Фольсинга «Альберт Эйнштейн», см. Избранную библиографию.

186

Эта цитата извлечена из отличной небольшой книги «Альберт Эйнштейн. Переписка, собранная Элен Дюкас и Банешом Хоффманом» (Albert Einstein, Correspondance présentée par Helen Dukas et Banesh Hoffmann, traduit de l’anglais par Caroline André, Paris, InterÉditions, 1980). См. также: Элен Дюкас и Банеш Хоффман. Альберт Эйнштейн как человек // Вопросы философии. № 1. 1991; интернет-источник: http://www.lib.ru/MEMUARY/ZHZL/

187

Слово «Берн» происходит от швейцарско-немецкого слова Bär, которое означает медведь.