Терри Пратчетт - Наука Плоского Мира III: Часы Дарвина
Если n=118, тогда получается 118-плекс, что приблизительно равно числу протонов во вселенной. Когда n = 118-плекс, то у нас получается 118-плексплекс — число о которым Тегмарк просил нас подумать — 10 в степени 10 в степени 118. Эти числа возникают из-за того, что объем Хаббла — наблюдаемая вселенной — имеет огромное, но конечное число возможных квантовых состояний.
Квантовый мир выглядит зернистым с нижним пределом того как могут быть разделены пространство и время. Так что довольно большая область пространства будет содержать большое количество объемов Хаббла, так что каждое из этих квантовых состояний может было бы размещено. В частности объем Хаббла содержит 118-плекс протонов. Каждый из которых имеет два возможных квантовых состояния. Одно из самых полезных правил этой мега-арифметики, то что нижнее число в этом нагромождении плексов — а здесь это 2 — может быть заменено на что-нибудь более удобное, например на 10, не оказывая сильного влияния на верхнее число. Так что область приблизительно в 118-плексплексов метров может содержать одну копию каждого объема Хаббла.
Миры второго уровня возникают на основе предположения, что пространственно-временной континуум представляет собой своего рода пену, каждый пузырёк которой содержит вселенную. Основная причина в это верить это «инфляционная модель вселенной», теория которая объясняет почему наша вселенная плоская. В период инфляции пространство быстро растягивается, и может растянуться настолько, что две части пространства станут независимы друг от друга, поскольку свет не может попасть с одного на другой достаточно быстро чтобы связать их причинно-следственной связью. Так что пространственно-временной континуум превращается в пену, каждый пузырёк которой возможно имеет свой вариант законов физики — с теми же самыми математическими основами, но другими константами.
Параллельные миры 3 уровня это те, что возникают в многомировой интерпретации квантовой теории, и их мы уже обсудили.
Все описанное отходит на второй план, когда мы доходим до четвертого уровня. Здесь различные вселенные могут иметь совершенно другие законы физики. Тегмарк говорит, что здесь существуют все мыслимые математические структуры: как насчёт вселенной, которая подчиняется законам классической физики, но без квантовых явлений? Как насчёт времени, которое идёт дискретными шагами, вместо того чтобы быть непрерывным? Как насчёт вселенной которая так же проста как пустой додекаэдр? На N уровне мультиверсума все эти альтернативные реальности действительно существуют.
Но так ли это?
В науке вы получаете доказательства с помощью наблюдений и экспериментов.
Относительно теории Тегмарка не может быть и речи о прямых наблюдениях, по крайней мере пока не возникнут значительные технологии космических путешествий. Наблюдаемая вселенная простирается не более чем 27-плексов от Земли. Сейчас невозможно наблюдать объект (даже размером с нашу видимую вселенную), который находится в 118-плексах от нас, и никакое мыслимое улучшение не может справиться с этой задачей. Легче бактериям наблюдать всю известную вселенную, чем человеку наблюдать объект, находящийся в 118-плексах метров отсюда.
Мы со всем пониманием относимся к аргументу, что невозможность непосредственных экспериментов не делает теорию ненаучной. Нет прямого способа проверить факт существования динозавров или хронологию (и сроки возникновения) Большого Взрыва. Мы предполагаем всё это исходя из косвенных доказательств. Так какие же косвенные доказательства подтверждают факт существования бесконечного пространства и точных копий нашего собственного мира в дальних уголках мультиверсума?
Пространство бесконечно, утверждает Тегмарк, потому что об этом говорит нам реликтовое излучение вселенной. Если пространство было бы конечным, тогда следы этого были бы показаны в статистических свойствах реликтового фона и составляющих его различных частот излучения.
Любопытный аргумент. Всего лишь год назад или где-то около некоторые математики использовали определённые статистические особенности реликтового фона вселенной, чтобы сделать вывод о том, что вселенная не только конечна, но и имеет форму похожую на футбольный[68] мяч. Недостаток излучения с очень большой длинной волны является достаточным основанием для вывода о том, что вселенная слишком мала чтобы вместить волны такой длинны. Так же и гитарная струна длинной в один метр не может поддерживать колебания с длинной волны сто метров — для волны такого размера просто нет подходящего места.
Другие доказательства имеют довольно разную природу — не наблюдения как таковые, а наблюдения о том, как мы толкуем наблюдения. Космологи, которые анализируют фон микроволнового излучения чтобы вычислить форму и размеры вселенной, обычно сообщают о своих выводах в форме " такие формы и размер с вероятностью одна тысячная могут соответствовать нашим данным. " Это означает с 99,9-ти процентной вероятностью мы исключаем такой размер и форму. Тегмарк говорит, что один из способов интерпретации этого, что не более одного объема Хаббла на тысячу такого размера и формы будут проявляться в данных наблюдения. «Урок заключается в том, что теория мультивселенной может быть проверена и признана ошибочна, даже если мы не можем видеть других вселенных. Разгадка в том, чтобы предсказать множество параллельных вселенных и точно определить вероятностное распределение в этом множестве.»
Это замечательный аргумент. Неизбежно он путает фактический объем Хаббла с потенциальным. К примеру если рассматриваемая форма это футбольный мяч длинной 27-плексов метров длинной[69] — справедливое предположение, что для нашего собственного объема Хаббла — тогда вероятность» одна тысячная» это вычисление основанное на потенциальном массиве футбольных мячей такого размера. Они не являются частью одной бесконечной вселенной: они являются различными концептуальными «точками» фазового пространства огромных футбольных мячей.
Если бы вы жили в таком футбольном мяче и производили такие наблюдения, тогда можно ожидать получения таких данных в одном случае их тысячи.
В этом заявлении нет, чего что могло бы заставить нас сделать вывод о существовании всех этих тысяч футбольных мячей в действительности, не говоря уже о том, что все они находятся в одном, куда большем по размеру, о чём нас как раз и просят. Тегмарк просит нас усвоить общий принцип: если у вас есть фазовое пространство (статистики назовут его выборочным пространством) с четко определённым распределением вероятностей, тогда всё что находится в этом должно быть реальным.
А это совершенно не так.
И простой пример показывает почему. Предположим что вы подбросили монетку сто раз. И получили результат вроде ОРОРООРО…ОРОРР. Фазовое пространство всех возможных подбрасываний содержит ровно 2100 таких последовательностей. Если монета правильной формы, то есть разумный способ определить вероятность нашей последовательности — а именно один шанс из 2100. И вы можете проверить такое «распределение» вероятностей множеством косвенных способов. К примеру, вы можете провести миллион экспериментов, каждый из которых включает 100 подбрасываний, и вычислить что соотношение «орла» и «решки» будет 50 на 50 или даже 49 на 51. Такой эксперимент вполне осуществим.
Если принцип Тегмарка верен, то существует целое фазовое пространство всех последовательностей подбрасывания монетки. Не как математическая концепция, а как физическая реальность.
Однако монетки сами себя не подбрасывают. Кто-то же должен это делать.
Если бы вы могли подбрасывать 100 монет каждую секунду, то потребовалось бы 24-плекса лет чтобы провести 2100 экспериментов. А это примерно в 100 триллионов лет больше возраста вселенной. Монеты же существуют только несколько тысяч лет. Фазовое пространство всех последовательностей 100 подбрасываний монетки не реально. Оно существует только в потенциале.
Поскольку принцип Тегмарка не работает для монетки, нет смысла думать что он подходит для вселенной.
Доказательства в пользу существования параллельных миров четвёртого уровня ещё тоньше. Они сводятся к мистической притягательности известного замечания о «необычайной эффективности математики» как описания физической реальности. По сути, Тегмарк говорит нам, что если мы не можем чего-то вообразить и представить, значит этого не существует.
Мы можем себе представить фиолетового бегемотика едущего по краю Млечного Пути и поющего что-нибудь из произведений Монтеверди. Было бы прекрасно, если бы это означало, что это в действительности существует, но в некотором смысле с проверкой реальности здесь всё в порядке. Мы не хотим произвести на вас впечатление, что нам нравится обливаться холодной водой при каждой творческой попытке выразить чувства от некоторых замечательных концепций современной физики и космологии. Так что мы закончим самым последним дополнением к компании параллельных миров. Неудивительно, что главным для неё сейчас является толика экспериментальных доказательств.
