Занимательная экономика. Теория экономических механизмов от А до Я - Александр Юрьевич Филатов
Рассмотрим механизм Вогельсанга-Финсингера более подробно. Пусть известными являются выпуск и суммарные издержки монополиста в предыдущий период времени TC(Q t–1). Монополисту разрешено в следующий период устанавливать такие цены, чтобы его суммарная выручка при неизменном выпуске Q t–1 не превышала старых издержек, то есть чтобы выполнялось следующее ограничение:
При этом, меняя выпуск Q t, монополист снова может перейти к ситуации положительной прибыли, которую и захочет максимизировать:
Таким образом он сам меняет цены и объемы, приближаясь к устойчивому общественно эффективному состоянию. Для упрощенного варианта однопродуктового производства схема механизма изображена на рис. 6.4.
При этом, что особенно важно, механизм Вогельсанга-Финсингера работает в условиях неполной информации. Регулирующему органу необязательно знать хоть что-то про спрос, вид функции издержек, а также оптимальные цены. По сути для регулирования требуется знать только средние издержки компании при прошлом выпуске.
В то же время на практике зачастую бывает сложно определить даже величину фактически имевшихся в прошлом затрат. Регулирующий орган полагается в основном на отчетность фирмы, а в этом случае фирма заинтересована завышать реальные цифры. Действительно, завышение издержек АTC t–1 приводит к более высоким ценам pt в следующем периоде. А значит, существует опасность целенаправленной растраты ресурсов, которая увеличивает издержки. Например, это можно сделать, покупая материалы по слишком высоким ценам (в том числе по взаимовыгодной договоренности с их поставщиком) или создавая избыточные мощности.
Рис. 6.4. Динамический механизм Вогельсанга-Финсингера.
Кроме того, если средние издержки не снижаются с ростом производства, применение такой схемы может привести к убыткам фирмы. Также остается неясным, как механизм будет адаптироваться к изменениям технологии, цен на ресурсы, спроса и т. д. Тем не менее данная схема всегда вынуждает монополию двигаться ко второму наилучшему решению и в конечном счете работать эффективнее.
Механизм Вогельсанга-Финсингера может применяться не только к обычным тарифам, но и к двухкомпонентным, включающим плату за доступ. Рассмотрим эту ситуацию более подробно.
6.2.3. Двухкомпонентные тарифы и плата за доступ
Напомню, что одним из наиболее распространенных механизмов нелинейного ценообразования является двухкомпонентый тариф, который также часто называется двухчастным или просто двойным. При его использовании помимо платы за каждую единицу блага взимается определенная сумма за право это благо приобретать.
Ретейлер, который платит фиксированную сумму производителю за право дешево покупать у него товар; абоненты, оплачивающие связь по комбинированному тарифу; университет, покупающий групповой доступ к учебнику – все это примеры двухкомпонентных тарифов. При этом в некоторых случаях цена единицы блага может быть просто нулевой. Примерами последней ситуации являются любые безлимитные тарифы на интернет, система «Все включено» в отелях, месячные абонементы на транспорт и т. д.
Система двухкомпонентных тарифов хороша тем, что стимулирует увеличение потребления, а значит, приводит к росту общественного благосостояния. При этом за счет платы за доступ компания-производитель остается в зоне прибыли. Также важно, что такая система более точно соответствует структуре издержек. Однако есть и ограничения: двухкомпонентные тарифы применимы только тогда, когда покупатель может быть точно идентифицирован, а перепродажа блага ограничена. Итак, рассмотрим модель рынка, на котором используется данный механизм.
Пусть фирма производит n товаров в количестве Q = (Q1,…, Qn), при этом каждый i-й товар приобретается mi покупателями, то есть m= (m1,…, mn) – вектор числа покупателей. Пусть также TC(Q, m) – функция суммарных издержек монополиста, MCi (Q, m) = ∂TC(Q, m) / ∂Qi – предельные издержки производства i-го товара, MCia(Q, m) = ∂TC(Q, m) / ∂mi – предельные издержки на подключение покупателей к приобретению товара i, pi(Q, m) – обратная функция спроса на i-й товар, Ai(Q, m) – обратная функция спроса на право доступа к i-му товару. Задача максимизации общественного благосостояния при условии неотрицательности прибыли компании принимает следующий вид:
Здесь S (Q, m) – сумма излишков потребителей от приобретения товаров в объеме Q и владения правами доступа в размере m:
В упрощенной ситуации, когда перекрестные эластичности равны нулю, то есть все производимые фирмой товары независимы, найдем выражения для оптимальной цены и оптимальной платы за доступ для каждого i-го товара:
Здесь η – множитель Лагранжа ограничений, εi и εia – эластичности спроса на i-й товар по цене продукции и по плате за доступ, εАi, и εPiAi – эластичности спроса на доступ к i-му товару по плате за доступ и по цене на товар.
Проинтерпретируем формулы. Доли наценки в цене и в плате за доступ к i-му товару пропорциональны взвешенной сумме обратных эластичностей. Весовые коэффициенты равны отношению доходов фирмы от продажи прав доступа miAi и доходов от непосредственной продажи товара piQi. Интуиция тоже вполне понятна. В частности, при прочих равных условиях увеличение эластичности спроса по цене продукции уменьшает общественно эффективную цену единицы товара с целью расширения продаж, но увеличивает плату за доступ из-за необходимости покрытия издержек. Напротив, если более высокой становится эластичность спроса на доступ по ее плате, то приходится снижать ее ради того, чтобы уменьшить число покупателей, полностью отказавшихся от продукта. При этом, чтобы не уйти в убыток, необходимо увеличить цену единицы товара.
Можно рассмотреть крайний случай. Если спрос на доступ для некоторой группы потребителей фиксирован (например, люди не готовы полностью отказаться от потребления электроэнергии ни при каких обстоятельствах, хотя согласны перейти в режим экономии), то необходимо назначить цены на уровне предельных издержек, а плата за доступ должна в точности покрывать суммарные издержки фирмы.
Конечно, в реальной жизни мы редко сталкиваемся с ситуацией фиксированного спроса. Однако, как правило, спрос на доступ действительно гораздо менее эластичен спроса на само благо. Отказаться от потребления товара целиком нелегко, но варьировать его потребление в зависимости от цены вполне возможно. Поэтому чаще всего общественный оптимум достигается при высокой плате за доступ, покрывающей основную часть постоянных издержек производства, и низкой, близкой к предельным издержкам, цене единицы продукции.
6.2.4. Блочные тарифы
Еще одним
