Денис Шевчук - Менеджмент: конспект лекций
NPV = a(0) + a(1) С (1) + a(2) С (2) + a(3) С (3) + … + a(t)С(t) + … (4),
где С(t) – дисконт—функция, определяемая по формулам (2) или (3). В простейшем случае, когда дисконт—фактор не меняется год от года и согласно формуле (1) имеет вид С = 1/(1+q ), где q – банковский процент, формула для чистой текущей стоимости конкретизируется:
NPV = NPV ( q ) = a (0) + a (1)/(1 +q ) + a (2)/(1 +q ) 2 +
+ a (3)/(1 +q ) 3 + … + a ( t )/(1 + q ) t + ….(5)
Пример 1. Пусть a (0) = – 10, a (1) = 3, a (2) = 4, a (3) = 5. Пусть q = 0,12, тогда, как установлено выше, согласно формуле (2) значения дисконт—функции таковы: С (1) = 0,89, С (2) = 0.80, а С (3) = 0,71. Тогда согласно формуле (4)
NPV (0,12) = – 10 + 3 × 0,89 + 4 × 0.80 + 5 × 0,71 =
= – 10 + 2,67 + 3,20 + 3,55 = – 0,58.
Таким образом, этот проект является невыгодным для вложения капитала, поскольку NPV (0,12) отрицательно, в то время как при отсутствии дисконтирования (т. е. при С = 1, q = 0) вывод иной: NPV (0) = – 10 + 3 + 4 + 5 = 2 > 0, проект выгоден.
Таким образом, важной проблемой является выбор дисконт—функции. В качестве приближения обычно используют постоянное дисконтирование, хотя экономическая история последних лет показывает, что банки часто меняют проценты платы за депозит, так что формула (3) для дисконт—функции с различными процентами в разные годы более реалистична, чем формула (2).
Часто предлагают использовать норму дисконта, равную приемлемой для инвестора норме дохода на капитал. Это предложение означает, что экономисты явным образом обращаются к инвестору как к эксперту, который должен назвать им некоторое число исходя из своего опыта и интуиции. Кроме того, при этом игнорируется изменение указанной нормы во времени.
При использовании чистой текущей стоимости значение экономического эффекта во многом определяется выбранным для расчета нормативом (коэффициентом) дисконтирования – показателя, используемого для приведения по фактору времени ожидаемых денежных поступлений и платежей. Выбор численного значения этого показателя зависит от таких факторов, как:
• цели инвестирования и условия реализации проекта;
• уровень инфляции в конкретной национальной экономике;
• величина инвестиционного риска;
• альтернативные возможности вложения капитала;
• финансовые и иные соображения и представления инвестора .
Считается, что для различных классов инвестиций могут выбираться различные значения коэффициента дисконтирования. В частности, вложения, связанные с защитой рыночных позиций предприятия, оцениваются по весьма низкому нормативу 6 %. Инвестициям в обновление основных фондов соответствует норматив дисконтирования 12 %, а вложениям с целью экономии текущих затрат – 15 %. Для вложений, нацеленным на увеличение доходов предприятия, используют коэффициент дисконтирования 20 %, а для рисковых капиталовложений – 25 %. В литературе подчеркивается зависимость коэффициента дисконтирования от степени риска проекта. Для обычных проектов приемлемой считается ставка 16 %, для новых проектов на стабильном рынке – 20 %, для проектов, базирующихся на новых технологиях, – 24 %.
Хотя в конечном счете выбор значения дисконта, который играет роль порогового (минимального) значения норматива рентабельности капиталовложений, является прерогативой инвестора, в практике проведения инвестиционных расчетов часто в качестве ориентира используют ставку процента государственных ценных бумаг. Считается, что при этой ставке государство гарантирует хозяйствующим субъектам возврат инвестируемого капитала без какого—либо риска. В российской практике ориентиром является также ставка рефинансирования Центрального банка, определяющая нижнюю границу платы за кредит.
Индекс рентабельности инвестиций. Этот критерий является по сути вариантом предыдущего. Индекс рентабельности (РI) рассчитывается по формуле:
Очевидно, что если РI > 1, то проект целесообразно принять; если РI < 1, то проект следует отвергнуть; при РI = 1 проект не является ни прибыльным, ни убыточным.
В отличие от чистой текущей стоимости индекс рентабельности является относительным показателем: он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т. е. эффективность вложений – чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект. Благодаря этому критерий РI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV . В частности, если два проекта имеют одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых инвестиций, то очевидно, что выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений.
Прибыль и рентабельность – два принципиально разных критерия. Максимизация по ним весьма часто приводит к разным результатам. Рентабельность – это частное от деления прибыли на расходы (инвестиции). Обозначим доходы как Д, расходы как Р, тогда прибыль П = Д – Р, а рентабельность Ре = Д/Р – 1. Другими словами, рентабельность – это относительная прибыль, она показывает, какой доход приносит 1 руб. вложений.
В отличие от прибыли рентабельность выше для небольших проектов, как правило, использующих побочные результаты реализации крупных проектов. Например, организация розничной торговли среди строителей ГЭС опирается на использование дорог и наличие потребительского спроса. И то, и другое – результаты реализации проекта строительства ГЭС. При этом рентабельность торгового проекта, очевидно, во много раз выше рентабельности строительства ГЭС, что, например, должно учитываться при налогообложении.
Под внутренней нормой доходности инвестиций (обозначается IRR – от Internal Rate of Return, синонимы: внутренняя норма прибыли, внутренняя норма окупаемости) понимают значение коэффициента дисконтирования q , при котором NPV проекта равна нулю:
IRR = q, при котором NPV(q) = 0.
Иными словами, если обозначить IС = CF 0 и CF k – элемент финансового потока проекта, соответствующий k – му моменту времени, то IRR находится из уравнения:
Смысл расчета внутренней нормы прибыли при анализе эффективности планируемых инвестиций, как правило, заключается в следующем: IRR показывает верхнюю границу зоны ожидаемой доходности проекта, и, следовательно, максимально допустимый относительный уровень расходов. Например, если проект полностью финансируется за счёт ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.
На практике любая организация финансирует свою деятельность, в том числе и инвестиционную, из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность организации финансовыми ресурсами она уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т. п., иными словами, несет некоторые обоснованные расходы на поддержание экономического потенциала. Показатель, характеризующий уровень этих расходов относительно долгосрочных источников средств, называется средневзвешенной ценой капитала ( WACC – Weight Average Cost of Capital ) . Этот показатель отражает сложившийся в организации минимум возврата на вложенный в ее деятельность капитал, его рентабельность, и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.
Таким образом, экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: организации выгодно принимать любые решения инвестиционного характера, внутренние нормы доходности которых не больше текущего значения показателя «цена капитала» СС . Под показателем СС понимается либо WACC, если источник средств точно не идентифицирован, либо цена целевого источника, если таковой имеется. Именно с показателем СС сравнивается критерий IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.
Если IRR < СС, то проект целесообразно принять; если IRR > СС, то проект следует отвергнуть; при IRR = СС проект не является ни прибыльным, ни убыточным.
Независимо от того, с чем сравнивается IRR, очевидно одно: проект принимается, если его IRR меньше некоторой пороговой величины; поэтому при прочих равных условиях, как правило, меньшее значение IRR считается предпочтительным.
