Александр Петров - Гравитация От хрустальных сфер до кротовых нор

Теперь вспомним, что частота ω электромагнитного сигнала обратно пропорциональна течению времени. Таким образом, в отсутствии гравитационного поля ω0 ~ 1/t. А поскольку в реальности все физические явления в данной точке происходят в темпе истинного времени, то частота электромагнитного сигнала в какой‑либо точке в окрестности тела ω ~ l/τ. Поэтому в приближении слабого поля

Это означает, что если в данную точку в окрестности тела сигнал пришёл издалека (из бесконечности, где гравитационный потенциал фактически исчезает), то его частота в этой точке станет больше, чем на бесконечности — произойдёт так называемое «фиолетовое» смещение. И наоборот, если пошлём сигнал от тяготеющего тела в область плоского пространства–времени, то там он вое примется с меньшей частотой, то есть его спектр сместится в «красную» область. Уменьшение частоты означает уменьшение энергии сигнала. То есть, покидая тяготеющее тело, электромагнитный сигнал ослабевает, что естественно. На рис. 7.3 отображена следующая ситуация.

Из двух идентичных источников света один расположен на поверхности массивной планеты, другой — далеко, как от неё, так и от всех остальных небесных тел. Наблюдатель находится рядом с последним источником и детектирует свет обоих. Левая картинка соответствует наблюдениям источника на планете, правая — наблюдениям собственного источника. Сравнивая свет от обоих источников, он найдёт, что свет от планеты «покраснел» (поскольку его частота меньше частоты его собственного источника), и часы на планете идут медленнее его часов.

Рис. 7.3. Замедление времени

Также можно сравнить частоту сигнала, если он посылается между двумя точками пространства с разными гравитационными потенциалами. Снова вернёмся к приближению слабого поля для изолированного тела:

Формула означает, что сигнал, испущенный в точке 1, регистрируется в точке 2. Тогда, например, если точка 2 дальше от центра, чем точка 1, то в ней частота станет меньше. Именно последняя формула лежит в основе третьего эффекта, Если его проверять на Земле, то нужно приёмник разместить выше источника. Из формулы следует, что ожидаемая разность частот в наименьшем приближении будет пропорциональной разности h = r2 — r1 по высоте приёмника и источника: Δω/ω = GMh/c2, где М — масса Земли. Этот эффект на Земле очень слаб.

В 1925 году гравитационное красное смещение света, испускаемого сверхплотной звездой–компаньоном Сириуса, впервые наблюдал американский астроном Уолтер Адамс (1876–1956). Прямой эксперимент по проверке существования гравитационного красного смещения в поле Земли был осуществлён только в 1960 году сотрудниками Гарвардского университета Робертом Паундом и Гленом Ребкой. Они измеряли сдвиг частоты гамма–излучения, пучок которого направляли вверх и вниз на 23 м по вертикали внутри здания лаборатории. Полученное в этом эксперименте значение красного смещения (относительный сдвиг частоты 2.57*10–15) совпало с предсказанием теории Эйнштейна с точностью до 1%.

Эффект Шапиро

Рассмотренные эффекты обычно называют классическими, предсказанными самим Эйнштейном. Начиная с 60–70–х годов прошлого века, появились новые возможности, с помощью которых проверки ОТО стали значительно точнее. Это радиолокация планет и спутников, а также лазерная локация Луны. После этого четвёртым классическим тестом принято считать задержку радиосигнала в гравитационном поле. Этот эффект был предсказан тоже Эйнштейном, и он тесно связан с отклонением луча света. Отклонение света можно вполне интерпретировать как результат действия линзы — «среды» с другим коэффициентом преломления. То есть гравитирующее тело можно рассматривать как гравитационную линзу; а поле тела рассматривать как имитатор преломляющей среды. Но эта среда, как мы знаем, не только отклоняет луч света, но и замедляет его: скорость света в среде меньше, чем в вакууме. Точно так же, луч света, проходя рядом с гравитирующим объектом, замедляется по отношению к достаточно удалённому наблюдателю.

Это замедление впервые было обнаружено только в 1964 году Ирвином Шапиро из Массачусетского технологического института (США) в ходе пассивной локации Венеры и Меркурия, находившихся с другой стороны Солнца. Время задержки сигнала, проходящего вблизи Солнца, достигало значения около 240 мкс. Использование этого эффекта оказывается более привлекательным, чем измерение отклонения луча, поскольку интервалы времени могут быть измерены с гораздо более высокой точностью, чем углы, Первые эксперименты с пассивной локацией давали точность 22%. Чтобы измерить временную задержку с наибольшей точностью, необходим космический аппарат, располагающийся за Солнцем При этом сигнал «перерабатывается», чтобы значительно снизить влияние помех, а лишь затем посылается обратно — активная локация. Впервые она было осуществлена группой Шапиро в 1977 году. Точность значительно улучшается при совмещении пассивной и активной локации, когда, например, одновременно с локацией Марса осуществляется локация аппарата рядом с ним. Результат группы итальянских астрофизиков Бруно Бертотти, Лусиано Иесса и Паоло Торторы за 2003 год составляет 1,00001 ∓ 0,000012 от предсказания ОТО, то есть эффект подтверждается с точностью до тысячных процента!

Гравитационные линзы

Почему попугаи за номером один, два и три…, похожи друг на друга до такой степени?

С понятием «гравитационная линза», которое мы ввели выше, связаны бурно развивающиеся в последнее время области исследований в астрофизике и космологии Из российских учёных активными теоретиками-исследователями в этой области являются Михаил Сажин и Александр Захаров. Изложение этой части будет во многом соответствовать статье Захарова «Гравитационные линзы» на сайте pereplet.ru.

По–видимому первый, кто использовал термин «линза» для отклонения луча света гравитационным полем тела, был английский физик Оливер Лодж (1851–1949) в 1919 году. Однако он отметил, что «гравитационное поле действует как линза, но она не имеет фокусной длины». Петербургский физик Орест Хвольсон (1852–1934) в 1924 году опубликовал короткую заметку, в которой заметил, что в случае, когда рассматривается отклонение луча света далёкой звезды звездой–линзой, возможно возникновение второго изображения фоновой звезды, но угол между двумя изображениями столь мал, что эти изображения нельзя разрешить с помощью наземного телескопа. В случае, когда наблюдатель, линза и источник находятся на одной прямой, возникает изображение типа кольца.

Аналогичные результаты опубликовал Эйнштейн в 1936 году, где также описывалось появление кольца в случае, если наблюдатель, линза и источник находятся на одной прямой. Эти результаты более известны, возможно потому, что журнала «Science», где опубликована статья Эйнштейна, более популярен по сравнению с потсдамским астрономическим журналом «Astronomische Nachricliten», где опубликована статья Хвольсон а. Поэтому кольца гравитационной линзы называют обычно «кольцами Эйнштейна», значительно реже «кольцами Хвольсона–Эйнштейна». Эйнштейн также заметил, что «конечно нельзя надеяться на то, что удастся прямо наблюдать это явление». Нужно сказать, правда, что и Хвольсон, и Эйнштейн рассматривали случай, когда и источник, и гравитационная линза являются звёздами.

Однако в 1937 году американский астроном швейцарского происхождения фриц Цвикки (1898–1974) пришёл к выводу, что эффект может быть наблюдаем в случае, если источником является далёкая яркая галактика, а гравитационной линзой — более близкая галактика. В публикации он ссылается на идеи нашего соотечественника, представителя первой русской эмиграции инженера Владимира Зворыкина (1888–1982), создателя современно го телевидения, и чешского инженера Руди Мандла. То же самое написал Эйнштейн в своей работе: «Некоторое время тому назад меня посетил Руди Мандл и попросил опубликовать результаты небольшого расчёта, который я провёл по его просьбе. Уступая его желанию, я решил опубликовать эту заметку». Так что, может и была борьба за приоритеты, но исследователи вели себя очень корректно в отношении чужих идей и результатов. А ссылка Цвикки демонстрирует широкое влияние на развитие мировой науки российской научной школы,

Рис. 7.4. Первая гравитационная линза

Насколько плодотворным было замечание Зворыкина и, безусловно, последующий анализ Цвикки, стало ясно спустя более сорока лет. В 1979 году группа английских астрономов обнаружила первую гравитационную линзу при наблюдении двойного квазара QSO 0957+16 А, В: угловое расстояние между изображениями порядка 6», а гравитационной линзой являлась галактика, рис. 7.4. Таким образом, предсказание Цвикки подтвердилось. На настоящий момент открыто более полусотни объектов, которые представляют результат гравитационного линзирования, и это число постоянно растёт. Замечательный космолог, астрофизик, физик–теоретик Яков Зельдович (1914–1987), рис. 7,5, с его широчайшим научным кругозором, не мог не оценить важности этого открытия и обратил на него внимание одного из своих учеников — Михаила Сажина Сейчас как теоретическое изучение этого явления, так и поиски новых наблюдательных подтверждений активно продолжаются.