В начале было ничто. Про время, пространство, скорость и другие константы физики - Питер Эткинс
В мире все еще остается немало тех, кто не может в своем представлении примирить всеобщее стремление к беспорядку, которое согласно второму началу термодинамики является движущей силой всех перемен, с возникновением сложнейшим образом организованных структур – организмов. Эти люди не понимают, как структуры могут порождаться рассеянием. Разрешение этой трудности заключается в пункте, который я уже несколько раз подчеркивал: единственная необходимость состоит в том, чтобы общий беспорядок увеличивался. Связанные друг с другом, как одно событие может быть связано с другим, локальные участки растущего беспорядка (сжигание топлива, поедание антилопы, мириады других возможностей, включая такой утонченно цивилизованный способ производства беспорядка, как званый обед) могут заставить другие участки Вселенной перейти от беспорядка к порядку. Все, что для этого необходимо, кроме, конечно, самого механизма связи двух участков, – это чтобы общий рост беспорядка перевешивал бы уменьшение беспорядка – ведь в общем итоге беспорядок обязательно должен расти. Бесчисленное количество различных процессов служит примерами этой взаимосвязи, встроенной во второе начало; эволюция путем естественного отбора из них, быть может, просто процесс наиболее головокружительный.
* * *
Я в основном сосредоточился на организмах, так как именно в них второе начало проявляется наиболее ярко и, возможно, неожиданно. Но существует множество других, чисто неорганических и вполне технических проявлений этого закона. Большинство приложений второго начала в технике исходит не из надгробной формулы Больцмана для энтропии, а из альтернативного выражения, предложенного в 1850 году Клаузиусом. Незнакомый с молекулярной интерпретацией энтропии, он предложил на первый взгляд относящееся совершенно к другой области выражение для изменения энтропии, сопровождающего некоторый процесс, в терминах наблюдаемых величин (в отличие от беспорядочного рассеяния энергии и молекул). Он предложил вычислять изменение энтропии, отслеживая, сколько энергии перешло в виде теплоты в систему или из нее, и деля результат на температуру, при которой этот перенос энергии произошел[33].
Клаузиус не связывал результаты своих вычислений с беспорядком, но мы можем это сделать. Перенос энергии в виде тепла связан со случайной толкотней соседних молекул – например, с мечущимися молекулами в горящем факеле или интенсивно вибрирующими атомами в электронагревательной спирали. Эта толкотня приводит молекулы в рассматриваемой системе в состояние беспорядочного движения и тем самым увеличивает ее энтропию. Пока все хорошо – перенос энергии в виде тепла ведет к росту энтропии. Но какую роль здесь играет температура? Мне нравится аналогия с чиханием на шумной улице и в зале библиотеки. Людная улица – аналог горячего объекта, здесь повсюду тепловая сутолока. Тихая библиотечная комната – аналог холодного объекта, атомы которого толкаются не очень активно. Чихание – аналог впрыскивания энергии в виде тепла. Когда вы чихаете на шумной улице, рост беспорядка относительно невелик. Когда вы делаете это в тихой библиотеке, рост беспорядка значителен. Так обстоит дело и с определением Клаузиуса: энергия, переданная в виде теплоты горячему объекту, незначительно увеличивает беспорядок, поэтому изменение энтропии довольно мало. Когда то же количество энергии передается в виде теплоты объекту холодному, изменение энтропии велико. Температура в формуле Клаузиуса – аналог различия между улицей и библиотекой.
Подход Клаузиуса также позволяет включить в рассмотрение очень важный результат, полученный на заре развития термодинамики французским инженером Сади Карно (1796–1832). Работа Карно пролежала незамеченной несколько десятилетий – сделанные в ней выводы выглядели слишком необычно и не вязались со здравым смыслом инженеров того времени. Карно доказывал (применяя при этом концепции, сегодня признанные неверными, например, рассматривая теплоту как «теплород», неощутимую и невесомую жидкость, которая, «протекая» сквозь двигатель, генерировала работу, будто вертела гребные колеса парохода), что эффективность идеальной паровой машины зависит только от температуры горячего источника пара, от которого поступает энергия в виде тепла, и от температуры холодного теплоприемника, в который энергия выпускается [34]. Он показал – и это, возможно, было еще более замечательно, – что эффективность (коэффициент полезного действия) не зависит от типа рабочего вещества (обычно пара) и его давления.
Результат Карно не является новым законом природы, но он иллюстрирует, как один из таких законов – в данном случае второй закон термодинамики – может расширить сферу своего действия и распространиться на все виды поведения вещества. Вот доказательство. Представим себе двигатель в виде машины, которая состоит из горячего источника энергии, холодного теплоприемника, куда энергия может поступать, и находящегося между ними устройства, где энергия используется для выполнения работы (можно представить такой двигатель как разновидность турбины). Теперь представим, что некоторое количество энергии в виде тепла подается из горячего источника. Энтропия источника падает, но, так как температура высока, по формуле Клаузиуса это падение оказывается не слишком большим (горячий источник похож на шумную улицу). Извлеченная энергия превращается в работу с помощью некоторого механического устройства. Здесь вы должны заметить, что не вся энергия может быть превращена в работу, – иначе никаких дальнейших изменений энтропии не произошло бы, и общая энтропия уменьшилась бы. А в этом случае двигатель не смог бы работать, так как, чтобы произошло естественное изменение, энтропия должна увеличиться.
Чтобы двигатель заработал, некоторое количество энергии, выкачанной из горячего источника, должно быть сброшено в холодный теплоприемник (им может быть атмосфера или река). Впрыскивание энергии в виде тепла в холодный теплоприемник увеличит его энтропию. Даже малое количество впрыснутой энергии будет иметь большое влияние на энтропию теплоприемника, так как температура последнего низка (он похож на тихую библиотеку). Но сколько энергии вы должны сбросить таким образом, лишившись тем самым возможности использовать ее для производства работы?
Двигатель может выполнить максимальное количество работы, если вы сбросите наименьшее возможное количество энергии. Этого наименьшего количества должно быть достаточно, чтобы увеличить энтропию холодного теплоприемника ровно настолько, чтобы перекрыть ее уменьшение из-за выкачивания энергии из горячего источника. Поскольку холодный теплоприемник имеет низкую температуру, большой рост энтропии будет получен даже в случае сброса в него малого количества энергии в виде тепла. Точное количество зависит от температур этих двух компонент, и ни от чего больше. Следствием этого является тот факт, что эффективность машины, зависящая от отношения количества сброшенной энергии к количеству энергии извлеченной, зависит только от двух значений температуры и не зависит ни от каких других деталей конструкции и функционирования двигателя. Для достижения максимальной эффективности (коэффициента полезного действия) вам нужен как можно более горячий источник тепла (чтобы уменьшение энтропии горячего источника было минимальным) и как можно более холодный теплоприемник (чтобы даже крошечная «потеря» энергии породила много энтропии). Вот к каким выводам
