Коллектив авторов - Новые идеи в философии. Сборник номер 2
at + et2 + ct3.
Здесь нет никакой аналогии с тем, что произошло бы при замене метра – в качеств эталона длины – полуметром. При такой смене все размеры изменились бы (они удвоились бы), но форма отношений между расстояниями осталась бы прежней; два расстояния, из коих первое было при измерении метром, например, втрое больше второго, сохранили бы то же самое отношение и при измерении их полуметром. Наоборот, две температуры, из которых одна вдвое больше второй, уже не имеют того же соотношения при замене ртутного термометра водяным.
Таким образом, мы видим, как в наш закон вводятся элементы, построенные умом ученого и резко отличающееся от «данного материала» своим произвольным и свободным характером. Здесь перед нами как бы вторая ступень субъективности, связанной с предметами, к которым относятся законы теоретической науки. Первая ступень субъективности заключается в том, что всякая наука стремится к объяснению и познанию одних только явлений; на второй ступени самые явления, которые все же нужно считать данными, замещаются в науке элементами, до известной степени самовольно построенными нашим умом.
Третий пример«Каждая планета описывает эллипс, в фокусе которого находится солнце, причем площади, описываемые радиусом-вектором, пропорциональны временам».
Прежде всего, что такое эта эллиптическая траектория, о которой здесь говорится? Эллипс принадлежит к числу линий, которые были определены и изучены в свое время греческими геометрами. Умственный склад этих ученых заставлял их слишком тесно переплетать реальное с идеальным, слишком заботиться о вещественной основе для понятий, чтобы можно было сказать, что говоря о геометрических линиях, они всецело отвлекались от всяких наглядных и чувственных данных. Тем не менее, читая Эвклида или Аполлония, чувствуешь, что если созерцание не потеряло еще у них все свои права и если его свет продолжает озарять мысль геометра, то все же эта мысль направлена первее всего на количественные понятия, связывающая некоторые несводимые элементы: расстояния и углы. Эллипс отнюдь не входит в рассуждения геометров (какие вошел он впоследствии и в вычисления Кеплера) своей наглядной формой, т. е. своим видом непрерывной, круглой, более или менее уплощенной линии, охватывающей некоторую часть плоскости; эллипс входит в эти рассуждения только одним определенным свойством любой своей точки, – тем свойством, что эта точка образует с некоторыми другими постоянными точками фигуру, элементы которой связаны определенным количественным отношением. Поэтому значение эллиптической траектории, о которой говорится в законе Кеплера, такое: каждое положение планеты, если рассматривать его совместно с другими точками, одна из коих занята солнцем, образует геометрическую фигуру, между элементами которой можно обнаружить специальное количественное отношение, которое служим определением точки эллипса и его фокуса. Следует ли видеть в этой формуле, связывающей все положения планеты, описание вещи, данной нам в виде факта?
Уже из наших отрывочных указаний явствует, что эта формула может иметь смысл лишь на почве особого языка, построенного из всех постулатов определений, понятий, составляющих самую основу геометрии; об этом языке здесь не место распространяться. Но даже если принять этот язык без всяких оговорок, то ясно все же, что форма отношения, которым определяется траектория, зависит существенным образом от выбора точек, с которыми мы соотносим положения планеты. Пользуясь тем же геометрическим языком, но соотнося положения планеты к земле, принимаемой за исходную точку, древние приходили к выводам, дававшим столь же ясный ответ во всех положениях планет. Быть может скажут, что принимать за исходный пункт подвижную точку – несколько искусственный прием, солнце же по меньшей мере является неподвижной точкой. Но, нисколько не пытаясь умалить великое значение шага, сделанного астрономами в тот день, когда система Коперника была поставлена на место системы Птоломея, все же следует признать вместе с астрономами, что и неподвижность солнца является не более как фикцией и что, вообще говоря, движение планет, как оно рисуется нам в настоящее время, представляет собою относительное движение. Кто возьмет на себя смелость утверждать, что через несколько веков или несколько тысячелетий не вздумают относить положения планет не к солнцу, а к иной точке, быть может даже воображаемой, но отвечающей некоторому идеальному определению?
Но это еще не все. Что такое вещь, которую мы называем планетой? Можно ли ее назвать данным нам элементом?
Прежде всего, слишком очевидно, что, применяясь к геометрическому языку, массу планеты надо сосредоточить в одной точке. Конечно, это не представляет никакого серьезного затруднения для нашего воображения, и ради такой малости мы не стали бы говорить об активном вмешательстве нашего ума. Но вмешательство это становится уже более явным, если вспомнить, что точка, о которой идет речь, никоим образом не открывается нам сама собою: было бы ошибкою полагать, что она просто совпадает с тем местом, куда мы указываем пальцем, глядя на планету, – или даже с точкою, определяемой подзорной трубой, ось которой совпадает с определенным геометрическим направлением. Не говоря уже о системе координат, нанесенной астрономами на небесном своде и аналогичной системе земных долгот и широт, – неисчислимое количество более или менее сложных построений отделяет еще астронома от искомого и входит поэтому в определение этой точки (которым мы ее и замещаем).
У каждого из находящихся в лаборатории приборов есть своя собственная теория, и вдобавок им нельзя пользоваться, если он не находится в нормальных условиях, т. е. в условиях предписанных теорией. И вот для того, чтобы проверить, что тот или иной телескоп, вращающийся вокруг своей оси, действительно вполне точно находится в плоскости меридиана или даже, что те или иные части приборов строго вертикальны или горизонтальны – приходится пускать в дело Бог знает какой ворох всевозможных понятий. Когда же астроном признает себя вправе взглянуть в свою трубу, он еще далеко не сразу может определить точное направление, которое можно было бы считать за истинное направление наблюдаемой звезды. Надо еще предварительно внести в показаниe прибора целый ряд поправок, а элементы, входящие в эти поправки – температура, атмосферическое давление, плотность воздуха и т. д. – в свою очередь могут быть определены только при помощи приборов, из коих наименее «научными», наименее удаленными от данного могут еще пожалуй считаться те, при помощи которых определяется температура и о которых мы говорили по поводу предыдущего примера. Вдобавок недостаточно уметь определять количества, который через посредство целого ряда построений будут служить для измерения элементов поправок; надо еще принять известное число специальных теорий, дающих формулы, служащие для соединения этих количеств в формулу поправки. Укажем в виде примера на формулы, касающиеся атмосферического светопреломления. Лучи, доходящие до нас от небесных тел, должны пересечь нашу атмосферу, т. е. ряд слоев неодинаковой плотности; как считаться с этим обстоятельством? Можно, по примеру Кассини, поставить на место нашей атмосферы атмосферу с некоторой средней плотностью; можно, следуя Ньютону, считать плотности слоев пропорциональными давлению, как будто температура оставалась бы везде однородной; можно просто допустить вместе с Лапласом, что слои одинаковой плотности сферичны и притом концентричны и т. д. Каждой гипотезе отвечает более или менее сложная формула поправки.
Наконец, не только явно сознаваемые теории и высказанные со всей обстоятельностью гипотезы являются теми построениями, которые отделяют наблюдателя от наблюдаемой вещи; ту же роль часто играют почти бессознательные соглашения или определения, на которых никто не подумает остановиться. Например, какие бы ни применялись приборы, каким бы способом не уточнялось поправочными формулами направление, принимаемое за направление звезды, во всех случаях опираются на то, что в пустоте и однородной среде свет распространяется прямолинейно. Известно однако, что это не экспериментально доказанный факт: явление тени, казалось бы доказывающее его, во-первых, не отвечает достаточно точным геометрическим условиям (ибо источник света не может быть приравнен к точке); во-вторых, не допускает и исключения, например, в виде явления дифракции, которые, по-видимому, противоречат факту прямолинейного распространения. Таким образом, эта прямолинейность отнюдь не является истиной, данной нам, принудительно навязывающейся, а скорее утверждается в виде основного постулата геометрической оптики.
В итоге смысл рассматриваемого закона может быть выражен так: выбрав несколько основных точек и пользуясь языком обычной геометрии, можно подчинить некоторому количественному отношению известную движущуюся точку, которая – благодаря нескончаемой цепи промежуточных построений, – может считаться отвечающей образу некоторой планеты.
