Вернер Гильде - Зеркальный мир
Зеркальная симметрия:
Закон отражения:
а'1=а1, а'2=а2.
Закон отражения:
α'=α
ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА
Когда световой луч попадает на граничную поверхность двух разных прозрачных сред, например из воздуха на стекло, то часть света отражается, а часть проникает во вторую среду. Однако при этом первоначальное направление луча меняется: он преломляется. Закон преломления Снеллиуса выглядит как
sinα/sinβ=n(=const.)
Если β < α, то есть если преломленный луч отклоняется ближе к перпендикуляру, то преломляющая среда 2 является оптически более плотной, чем среда 1.
Преломление света
Величина n есть показатель преломления среды 2 по отношению к среде 1. Показатель преломления, отнесенный к вакууму, называется абсолютным показателем преломления соответствующего вещества. Значение показателя преломления зависит еще и от длины волны света.
< border="1"> Показатели преломления для длины волны, отвечающей желтой линии в спектре натрия Вещество Показатель преломления по отношению к вакууму Вода 1,3332 Кронглас (в зависимости от сорта) 1,5153-1,6152 Флинтглас (в зависимости от сорта) 1,6085-1,7575 Алмаз 2,42 Воздух при нормальных условиях 1,000292
ПОЛНОЕ ОТРАЖЕНИЕ
Когда свет переходит из оптически более плотной среды в менее плотную, преломленный луч отклоняется от перпендикуляра, так как β > α. Для этого случая
sinα/sinβ=n B / n A причем nB < nA
При больших углах падения α для того, чтобы произошло преломление, должно было бы соблюдаться условие sinβ>1 ; поскольку это невозможно, весь свет отражается и никакая его часть не испытывает преломления (полное отражение).
РЕНТГЕНОВСКИЕ ЛУЧИ И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ
Если пучок очень быстрых электронов наталкивается на металлический электрод, то свободные электроны вступают во взаимодействие с электронами металла. Электроны высоких энергий, проникающие внутрь атома, выбивают с одной из орбит его электронной оболочки электрон. На освободившееся место переходит электрон с другого, более высокого электронного уровня. При этом переходе высвобождается лучистая энергия в форме рентгеновского излучения. Оно имеет частоту порядка 1019Гц.
В рентгеновских вакуумированных трубках с помощью накаливаемого катода и прилагаемого высокого электрического напряжения создается электронный луч (пучок электронов), который затем бомбардирует металлический антикатод. В результате возникают рентгеновские лучи, которые легко проходят через стенки стеклянной трубки.
ПРЯЛКИ, ШКАТУЛКИ ДЛЯ РУКбДЕЛИЯ И КАРТИНЫ ХОГАРТА
Если мы внимательно рассмотрим изобретенный нами криво-шипно-шатунный механизм, то найдем, что его можно упростить. Движения точки G1 мы просто опустим, тем более что ведь G2 (виселица) может совпадать с одним из деревьев. Тогда в нашем приводе останутся только четыре элемента: неподвижный отрезок ЕВ, который в технике называют станиной; два подвижных отрезка, шарнирно закрепленных в станине, один из них называется кривошипом, другой - коромыслом (какой из отрезков считать кривошипом и какой коромыслом, зависит от определения), и, наконец, отрезок, шарнирно соединяющий концы кривошипа и коромысла (на подшипниках), который называется шатуном.
В простейшем случае, когда длина коромысла и кривошипа одинакова, мы имеем параллельный кривошипный механизм, или шарнирный параллелограмм. Он знаком нам по системе тяг и рычагов на колесах паровозов. Шатун с коромыслом и кривошипом можно соединить и таким образом, чтобы они описывали противоположно направленные, зеркально расположенные круги. При соответствующим образом подобранной длине коромысло будет совершать лишь качательные движения вперед-назад, в то время как кривошип станет двигаться по кругу. На этом принципе работают некоторые из первых изобретенных человеком машин, таких, как прялка и швейная машина с ножным приводом. В обоих случаях «коромысло» посылается ногой вниз. Вследствие этого начинает вращаться маховое колесо (кривошип). Его размах (или, как говорят в технике, маховой момент) должен быть достаточно велик, чтобы опять привести коромысло в исходное положение.
Пантограф - приспособление в виде шарнирного параллелограмма для перечерчивания чертежей в измененном масштабе
Вернемся еще раз к простому шарнирному параллелограмму. Шкатулка для рукоделия или инструментальный ящик помогут понять, как функционирует этот механизм.
Наверное, вы знакомы с чертежным прибором. В нем совместно действуют два параллельных кривошипно-шатунных привода, чем достигается параллельное перемещение линейки. Но интереснее всего, на мой взгляд, устройство пантографа - приспособления для копирования чертежей в измененном масштабе. В нем обошлись без неподвижного отрезка с двумя опорами, который заменен единственной неподвижной опорой (А), вынесенной за пределы шарнирного параллелограмма. Вторая «опора» (В) может свободно двигаться, в ней закреплен карандаш или штифт для обводки чертежа. При этом вся система выполняет соответствующие движения. Здесь используется тот геометрический факт, что существует точка, которая, будучи точкой пересечения удлиненного шатуна с линией АВ, повторяет все движения В, выполняя их в пропорционально увеличенном виде. В этой точке С находится второй карандаш или грифель, который, повторяя все движения, производимые В, вычерчивает увеличенное изображение.
Само собой разумеется, что можно поступать и наоборот: обводя в С оригинал, получать в В его уменьшенное изображение. Этот же принцип используется в системе с небольшой фрезой, которая помещается в положение С. Она гравирует по шаблону (находящемуся в положении В) надписи и рисунки одинакового начертания, но разных размеров.
Кривошипно-коромысловый механизм, состоящий из неподвижной станины и подвижных коромысла и кривошипа, которые связаны между собой шатуном
При некотором воображении можно так перестроить пантограф, что он будет воспроизводить увеличенный шрифт в зеркальном виде. Для этого шатун и станину следует установить крест-накрест. Подобный способ особенно необходим в тех случаях, когда хотят получить отпечатки с оригинала. Ведь оттиск представляет собой зеркальное отражение изображения на печатной доске.
Широко известны жанровые картины английского художника Хогарта (1697-1764), изображающие сцены из жизни Англии XVIII в. С этих картин делались гравюры на меди. На печатной доске гравюра соответствовала картине, поэтому после печатания оттиск представлял собой ее зеркальное отражение. В данном случае граверу следовало бы воспользоваться пантографом.
Мы обязаны немецкому физику и мыслителю Г. X. Лихтенбергу (1742-1799) проникновенным описанием этих картин. Будучи физиком, Лихтенберг не преминул с помощью зеркал привести гравюры в согласие с теми картинами, которые послужили их оригиналами.
Мы уже знаем, что круговое движение кривошипа может иметь своим следствием качательное движение коромысла (и наоборот). С помощью надлежащих удлинителей шатуна и путем введения дополнительных элементов можно создать еще много других фигур. Причем важно, что существует также возможность преобразовать постоянную скорость вращения кривошипа в переменные движения, что сулит большие технические преимущества. Часто при обработке какого-либо изделия желательно перемещать его с постоянной скоростью, а после обработки возвращать тем же путем назад, но побыстрее. Кривошипно-шатун-ные передачи - один из возможных путей решения подобных задач, когда требуется изменить одновременно и направление, и скорость движения, оставив при этом в неприкосновенности направление, в котором действует приводной механизм системы.
ПОЭЗИЯ В ЗЕРКАЛЕ
Зеркальным отражением слов или фраз - игрой в слова - когда-нибудь занимались почти все. Но, пожалуй, не каждый знает, что так же играет и эхо, оно как бы возвращает нам зеркально отраженные слова. В школе нас учили, что волна это всегда волна. Неважно, будут ли это морские или звуковые волны, свет или рентгеновские лучи. Хотя длина этих волн различна, но физические законы, управляющие ими и подобные законам отражения или преломления, одинаково справедливы для всех видов волн.
Удовольствие, которое доставляет нам эхо, не зависит от возраста, его испытывают и стар и млад. В подходящих для этого местах люди кричат, поют, а то и пускают трели на тирольский лад. Какой длины слова или фразы способно возвращать нам эхо, зависит от расстояния между кричащим и отражающей стеной, которая, подобно оптическому зеркалу, должна быть непроницаемой и ровной (по отношению к длине волны). Такая стена не будет «глотать» волны, а станет отбрасывать их назад. Наконец, угол падения должен быть таким, чтобы отраженный звук не ушел невесть куда, а вернулся обратно к нам. Лишь в том случае, если все перечисленные условия выполнены, мы слышим эхо. Поэтому существует не так уж много мест, где мы воспринимаем его. Удивительно, что люди все-таки ухитряются находить такие места.
