В начале было ничто. Про время, пространство, скорость и другие константы физики - Питер Эткинс
Основные, фундаментальные, вездесущие дифференциальные уравнения физики – дети анархии. Как вы уже видели, анархия порождает законы наименьшего времени в оптике и наименьшего действия в механике. Эти минимумы относятся к пути в целом, а не к бесконечно малым его участкам. И тем не менее замечательным математическим результатом является тот факт, что если пробираться на ощупь в соответствии с подходящим дифференциальным уравнением, это гарантирует вам движение вдоль в целом минимального пути. Дифференциальное уравнение дает вам инструкции, что делать в каждой конкретной точке пространства и в каждый конкретный момент времени – сдвигаться налево или направо, ускоряться или замедляться и так далее, – и все это для того, чтобы вы оказались в точке своего назначения, двигаясь по пути, требующем наименьшего времени и наименьшего действия[25]. Глобальный критерий рассыпался на множество точечных локальных инструкций. Получается, что, хотя по общему мнению дифференциальные уравнения составляют ключевую особенность физики, весьма вероятно (и, по-моему, так оно и есть), что, по крайней мере в рамках классической и квантовой механики, они представляют собой лишь вспомогательные конструкции. Ключевыми являются основанные на анархии глобальные свойства природы, а дифференциальные уравнения всего лишь дают локальные правила поведения – что-то вроде руководства для автостопщика по выбору кратчайшего маршрута.
* * *
Итак, куда нас завела анархия? Мы дали свету свободу искать свой путь, не связывая его никакими правилами, – и он тут же обязался следовать правилу двигаться по пути, который требует наименьшего времени прохождения. Мы согласились с экспериментальными доказательствами дуализма частиц, в частности с тем, что у них есть волновые признаки, – и едва мы освободили от выполнения каких-либо правил и частицы, они подчинились правилу двигаться по пути наименьшего действия. Как геометрическая оптика при уменьшении длины волны света естественно вытекает из оптики физической, так и классическая механика следует из волновой (это старое название квантовой механики), когда движущееся тело перестает быть микроскопически малым и приобретает размеры, соответствующие нашему повседневному опыту. Еще мы увидели, что фундаментальные и вездесущие дифференциальные уравнения классической и квантовой механики являются лишь локальными инструкциями, позволяющими свету и частицам находить путь, который удовлетворяет глобальным критериям наименьшего времени (для света) и наименьшего действия (для частиц), и на ощупь следовать этому пути. Анархия привела нас к физике.
4
Вырвалось сгоряча
Законы, связанные с температурой
Если бы я очутился на необитаемом острове, отрезанный от всего мира, – вода повсюду, сколько хватает глаз, и лишь одна пальма для разнообразия, – при мне все же оставалось бы одно средство описания окружающей меня среды, лишиться которого ни за что бы не хотелось. Это понятие необыкновенно разнообразно по своим последствиям; оно ведет к глубокому пониманию природы вещества и преобразований, которым это вещество подвергается; оно проливает свет на одну из наиболее трудноуловимых научных концепций, оставаясь в то же время общеизвестным повседневным понятием. Я говорю о температуре. С этой столь важной для общения с внешним миром концепцией я вас сейчас и познакомлю.
Идея температуры играет огромную роль в описании свойств материи и законов, которым она подчиняется. В этой главе вас ждет введение в термодинамику – собрание разнообразных важных законов, описывающих преобразования энергии, например связь между теплотой и работой, да и просто объясняющих, почему вообще что-либо происходит.
Температура входит в описание свойств материи двумя путями. Один из них связан с миром наблюдаемых явлений – мы называем это «феноменологическим аспектом» температуры. Другой относится к миру атомов и молекул – тогда мы говорим о «микроскопическом», или, скорее, «молекулярном аспекте», ведь масштаб атомных явлений лежит далеко за пределами досягаемости обычных микроскопов. В повседневном смысле мы все хорошо знаем, что такое температура. Мы знаем о различных шкалах, которые используются для ее измерения, и о ее важности для нашего физиологического комфорта. Знаем, что есть объекты горячие и холодные, что умение повышать температуру очень важно для промышленности и для поварского искусства. Но что она в сущности такое? И может ли температура иметь какое-то отношение к союзу анархии и бездействия?
Чтобы мы могли разобраться во всех этих вопросах, я сначала познакомлю вас с одним из моих героев. Этот человек хорошо известен среди ученых, но обычные люди его имя произносят довольно редко. Это венский физик-теоретик Людвиг Больцман (1844–1906). При всей близорукости, он сумел заглянуть в тайну строения материи дальше большинства своих современников. Подавленный неприятием его идей, он впал в депрессию и покончил с собой. А между тем именно идеи Больцмана связали микроскопическое с феноменологическим, прояснили саму концепцию температуры и привели к объяснению свойств вещества поведением составляющих его атомов. Его идеи позволили понять, почему вещество в повседневном мире никуда не исчезает и почему при нагревании с ним происходят химические превращения. В общем, для того, кто очутился бы в интеллектуальной изоляции на воображаемом необитаемом острове, он был бы прекрасным теоретическим компаньоном, – хотя как реальный компаньон на настоящем острове он бы вряд ли кого-нибудь устроил.
* * *
Я совершенно не представляю себе, рассуждал ли Больцман тем способом, которым я собираюсь сейчас порассуждать, – я даже уверен, что нет. Но вот картина, которая воплощает суть его подхода.
Представьте, что вы лежите перед состоящим из большого числа полок книжным стеллажом, а вокруг на полу громоздятся кучи книг (для целей нашего обсуждения можно считать их все одинаковыми). И вот, лежа на полу, может быть, даже с завязанными глазами, вы швыряете книги на полки. Сняв повязку с глаз, вы замечаете, как книги распределяются по полкам: какие-то из них оказались на верхних, какие-то на средних, а какие-то на нижних, и никакой системы в их распределении не заметно. Вы встаете, убираете книги с полок, снова укладываетесь на пол и опять принимаетесь за то же занятие: швыряете книги на полки. Снова открываете
