Владимир Кирсанов - Научная революция XVII века

Несмотря на все несчастья и трудности, связанные с разрушительными войнами, интеллектуальная жизнь Франции XVI в. богата замечательными достижениями. Прежде всего она определяется влиянием идей итальянского Возрождения и европейского гуманизма, тесно связанного с движением Реформации. Французский перевод Библии, сделанный Лефевром д'Этаплем, появился еще в 1512 г., в год варфоломеевской ночи Анри Этьен издает латинский перевод Плутарха, в 1574 г. выходят в свет сочинения Тацита, а в 1596 г. — Платона. Как справедливо отмечает современный французский историк, далеко не все в жизни Европы и даже Франции в период религиозных и гражданских войн сводилось к войне {23, с. 118}.

Еще большее значение, чем унаследованная от гуманистов любовь к античности, имело становление национальной французской литературы. Ярким событием в этом процессе было создание литературного кружка «Плеяды», во главе которого стояли Ронсар и дю Белле. Последний в 1549 г. выпустил манифест «Защита и украшение французского языка», в котором отстаивал права простонародного языка в поэзии и литературе вообще. Наиболее замечательным достижением гуманизма во французской литературе был роман Франсуа Рабле «Гаргантюа и Пантагрюэль», который не только поражал духом антиклерикализма и свободомыслия, но и представлял собой новый вид романа-сатиры, оказавшего глубокое влияние на развитие искусства вплоть до наших дней.

Стремление к знанию и любовь к научным исследованиям, также столь характерные для гуманистов, нашли свое отражение прежде всего в создании особых интеллектуальных кружков, деятельность которых сводилась к обсуждению и распространению новых научных идей. Большинство участников в таких кружках составляли юристы, но было немало и философов, и людей, интересующихся естественными науками. «Для Франции распространение и умножение трудов гуманистов благодаря таким группам было поразительным, если судить лишь по данным 1560–1580 гг.» {23, с. 125}. Стремление к новому знанию, свободному от диктата авторитетов, было столь очевидно, что король согласился на учреждение нового, светского университета в противовес схоластической Сорбонне. Так в 1529 г. был создан Коллеж де Франс (первоначально Коллеж Ройяль) во главе с выдающимся филологом и философом Гийомом Бюде.

Развитие науки во Франции, как и во всей Европе, было связано в первую очередь с процессом эмансипации нового знания и освобождения от авторитета Аристотеля. Одним из наиболее ярких представителей борьбы за новое знание был Пьер де ла Раме, известный под латинизированным именем Рамус (1515–1572).

Он происходил из древнего, но совершенно обедневшего рода и с ранней юности был одержим страстью к науке. Испытав множество лишений, он выдержал в конце концов экзамен на получение степени магистра искусств и стал читать лекции в Парижском университете. В 1543 г. он выпустил в свет два сочинения, резко критикующих Аристотеля, чем приобрел широкую известность, но лишился права преподавать философию и логику. Однако благодаря заступничеству кардинала Лотарингского он скоро вернулся к преподавательской деятельности, причем начал заниматься не только философией, но и математикой. В 1551 г. он становится профессором риторики и философии в Коллеж де Франс.

В это время Рамус приобретает большое влияние в университете не только как философ нового толка, но и как выдающийся филолог: он публикует комментарии к Цицерону и Квинтилиану, а также латинскую, греческую и французскую грамматики. Продолжая математические исследования, Рамус в 1559 г. издает книгу «Математическое учение», большая часть которой посвящена анализу «Элементов» Евклида. В 1561 г. он принимает кальвинизм. Переход Рамуса в протестантство вызывает резкую враждебность со стороны университетских теологов, и вскоре он вынужден покинуть столицу, оставить преподавание и скрываться в провинции. В дальнейшем он покидает Францию, найдя убежище в Германии и Швейцарии, где читает лекции по философии и теологии. В 1567 г. он публикует «Математическое введение», которое является, по-видимому, первой книгой по истории математики. Возвратившись в Париж, он был лишен профессорства в Коллеж де Франс и вскоре был убит во время Варфоломеевской ночи.

Значение Рамуса для истории науки заключается в том, что он одним из первых указал на необходимость создания научного метода в познании природы и рассматривал разум как высшую инстанцию в решении любых научных проблем. В этом смысле он может считаться предшественником французского рационализма в целом и Декарта в частности. Идеи Рамуса и его критика представлений Аристотеля получили широкое распространение во всей Европе. Не в последнюю очередь это объяснялось тем, что многие французские интеллектуалы были вынуждены покинуть родину и обосноваться в Швейцарии, Германии и Голландии. Но влияние Рамуса перешагнуло национальные барьеры: датчанин А. Краг, голландец Р. Снель, англичанин В. Темпль были далеко не единственными пропагандистами его работ по философии и математике за пределами Франции.

Весьма показательно, что наиболее выдающиеся ученые Европы XVI и XVII вв. были, как правило, протестантами. Эта связь является выражением того факта, что религиозная оппозиция символизировала свободу не только в вопросах веры, но и в вопросах разума, более того, она была знаменем всего общественно-политического движения эпохи.

Франсуа Виет (1540–1603), один из самых выдающихся математиков столетия, трудам которого в значительной степени обязано возникновение современной алгебры, хотя и не был гугенотом, но относился к ним с неизменной симпатией и был в тесной дружбе со многими видными гугенотами. Виет родился в городе Фонтеней в центральной Франции, учился в университете Пуатье, по окончании которого стал адвокатом, но в то же время внезапно увлекся математикой и астрономией. По свидетельству современников, точные науки настолько поглощали его внимание, что он мог трое суток напролет без сна и еды заниматься решением какой-либо математической задачи. Планы молодого ученого были грандиозными: не довольствуясь точностью теории Коперника, он задумал существенно переработать птолемееву систему, чтобы на основе новых методов вычислений создать новую астрономическую систему, непревзойденную по точности и элегантности. Вся его деятельность была в его глазах лишь подготовкой к созданию этого уникального труда, который так и не появился на свет.

Задуманное Виетом предприятие прежде всего требовало серьезного усовершенствования тригонометрии и методов вычислений. Идя по этому пути, он достиг многих выдающихся результатов. Основной заслугой Виета было усовершенствование теории алгебраических уравнений. То, что до него решалось с помощью искусственных приемов и подстановок, приобрело у Виета характер аналитического вывода общих закономерностей, обнимающих все случаи данного тина. Этого ему удалось достичь, введя стройную, хотя и несколько тяжеловесную систему обозначений в алгебре. Цейтен пишет, что несмотря на то, что «изображение числовых уравнений у него столь просто, как у Бомбелли и Стевина, но зато у него есть нечто такое, чего еще не было у последнего и благодаря чему Виет является создателем алгебраической формулы и алгебраической символики» {8, с. 101}. Величины, встречающиеся в уравнениях, Виет обозначал буквами, причем неизвестные обозначались гласными, а коэффициенты — согласными, он также ввел в употребление знаки «+», «—» и знак квадратного корня, в то же время некоторые вещи он все еще записывал словами. Например, вместо знака равенства (вошедшего в употребление благодаря Томасу Гарриоту, хотя первым его ввел его соотечественник Рекорд) он писал aequatur, вместо знака умножения — in и т. п., но уже и тех нововведений, которые сделал Виет, было достаточно, чтобы заложить основы теории алгебраических уравнений.

Замечательным достижением Виета было установление связи между тригонометрическими и алгебраическими выражениями. В первых своих работах по тригонометрии «Математический свод» (1571), а также во «Введении в аналитическое искусство» (1591) и в «Первых основаниях видовой логистики» (1592) он решает чрезвычайно актуальную для того времени задачу определения всех элементов треугольника (плоского и сферического) по трем данным, затем он получает формулы для sin nx и cos nx через sin x и cos x. Эти результаты дали ему возможность найти общий подход к решению алгебраических уравнений высших степеней и дать, в частности, решение уравнений 3-й степени для неприводимого случая без использования мнимых чисел (Виет показал, что в данном случае решение сводится к нахождению cos х, если cos 3x известен).

Творчество Виета как математика, несмотря на все его нововведения, было тесно связано с традициями античности. Многие его исследования посвящены геометрической интерпретации решения квадратных и кубических уравнений, в частности он показывает, что решение кубического уравнения равносильно решению двух знаменитых задач древности — построению стороны куба и трисекции угла, причем последняя представляет собой аналог неприводимого случая.