Уолтер Левин - Глазами физика. От края радуги к границе времени
Признаюсь, включать и выключать таймер, изображая груз маятника, не увеличив при этом время реакции, довольно трудно. Но я практиковал это так много раз, что совершенно уверен в своей способности сохранить погрешность измерений в пределах ± 0,1 секунды. Я качаюсь десять раз, пока студенты хором считают колебания и хохочут над абсурдностью моего положения, поскольку я, качаясь, нарочито громко причитаю и стону, – и после десятого колебания останавливаю таймер. Он показывает 45,61 секунды. Период одного колебания – 4,56 ± 0,01 секунды. «Уравнение работает!» – кричу я. Студенты в полном восторге.
Бабушки и космонавты
Другим весьма запутанным аспектом гравитации является то, что у нас может сложиться ложное впечатление, будто она действует с совсем другого направления, нежели на самом деле. Сила земного тяготения всегда притягивает объект к центру Земли на Земле, а не где-нибудь на Плутоне, конечно. Но порой кажется, что она действует в горизонтальном направлении, и эта искусственная, или мнимая, гравитация, как ее называют физики, иногда фактически попирает саму гравитацию.
Вы можете без труда продемонстрировать мнимую гравитацию в домашних условиях, повторив то, что имела обыкновение делать моя бабушка, готовя мне салат. Как я уже говорил, у бабушки было множество поистине потрясающих идей – помните, это именно она убедила меня, что в лежачем состоянии человек длиннее, чем в стоячем. Так вот, к приготовлению салата она тоже подходила весьма оригинально. Бабушка мыла зелень в дуршлаге, а затем, вместо того чтобы сушить ее тканевым полотенцем, которое могло повредить хрупкие листья, использовала собственную, ею изобретенную методику. Она накрывала дуршлаг полотенцем, закрепляла его на месте резинкой, а потом очень-очень быстро и воинственно начинала им вертеть.
Когда я воспроизвожу это в аудитории, я стараюсь предупредить студентов, сидящих в двух первых рядах, чтобы они закрыли тетради, иначе страницы промокнут. Я приношу салат в аудиторию, тщательно промываю его в раковине на лабораторном столе и кладу в дуршлаг. «Поехали!» – объявляю я и начинаю энергично вертеть дуршлаг в руке. Капли воды разлетаются повсюду! Конечно, сегодня практически у каждой хозяйки имеется специальное кухонное приспособление – банальная скучная центрифуга для сушки салатных листьев, которая заменила веселый метод моей бабушки. Очень жаль. Вот так современная жизнь постепенно выдавливает из окружающих нас вещей романтику.
Такую же искусственную гравитацию испытывают космонавты, когда ракета разгоняется при выходе на орбиту Земли. Мой друг и коллега по МТИ Джеффри Хоффман участвовал в пяти космических миссиях и рассказывал, что в процессе запуска экипаж испытывает на себе целый диапазон различных ускорений, от примерно 0,5g на начальном этапе до около 2,5g к завершению стадии сгорания твердого ракетного топлива. Потом ускорение опять уменьшается приблизительно до 1g на короткое время, за которое загорается жидкое топливо, а затем нарастает до 3g в течение последней минуты запуска, который в целом длится около восьми с половиной минут (за это время ракета набирает скорость примерно 27 тысяч километров в час). И, как говорят знающие люди, это не самые приятные ощущения. Когда космонавты наконец достигают орбиты, они становятся невесомыми, что воспринимается ими как нулевая гравитация.
Как вы теперь знаете, и салат, ощущая на себе давление дуршлага, и космонавты, чувствуя, как на них давит кресло, испытывают своего рода искусственную, мнимую, гравитацию. Хитроумное изобретение моей бабушки, как и нынешние скучные сушилки для зелени, конечно же, представляет собой разновидность центрифуги, отделяющей салат от воды, цепляющейся за его листья, которая, в свою очередь, брызгами разлетается во все стороны через отверстия дуршлага. Кстати, чтобы испытать на себе искусственную, мнимую, гравитацию, вовсе не обязательно быть космонавтом. Можно просто пойти в парк развлечений на аттракцион под названием «Тарелка» – это когда вы стоите на краю большой вращающейся вертушки, прислонившись спиной к металлической ограде. Вертушка вращается все быстрее и быстрее, и вы чувствуете, как ваше тело все сильнее вдавливается в ограду, верно? В соответствии с третьим законом Ньютона вы давите на ограду с той же силой, с какой она давит на вас.
Сила, с которой ограждение давит на вас, называется центростремительной. Она обеспечивает необходимое ускорение, чтобы вы могли вращаться, причем чем быстрее вы вращаетесь, тем она больше. Помните, что при движении по кругу сила (и, следовательно, ускорение) необходима, даже если величина скорости не меняется. Аналогичным образом сила тяготения обеспечивает центростремительной силой и планеты, вращающиеся вокруг Солнца, о чем я подробно рассказываю в Приложении II. Силу, с которой вас прижимает к ограде аттракциона «Тарелка», часто называют центробежной. Величина центростремительной и центробежной силы одинакова, но действуют они в противоположных направлениях. Их не следует путать. На вас действует только центростремительная сила (но не центробежная), а на ограду аттракциона только центробежная (но не центростремительная)[13].
Некоторые «Тарелки» вращаются так быстро, что, когда в какой-то момент пол ухолит из-под ваших ног, вы вниз не соскальзываете. Почему?
А вы подумайте. Если «Тарелка» вообще не вращается, сила тяготения заставит вас соскользнуть вниз, поскольку сила трения между вами и (вертикальным) ограждением недостаточно велика, чтобы уравновесить силу тяготения. Но сила трения при опущенном поле будет больше, когда «Тарелка» вращается, так как она зависит от центростремительной силы. Чем она больше (с опущенным полом), тем больше сила трения. Таким образом, если аттракцион с опущенным полом вращается довольно быстро, сила трения может быть достаточно большой для того, чтобы уравновешивать силу тяготения, и вы, следовательно, вниз не соскользнете.
Продемонстрировать искусственную гравитацию можно разными способами. Опишу один, который вы можете попробовать в домашних условиях, скажем, у себя во дворе. Привяжите веревку к ручке пустой банки из-под краски и налейте в нее воды (примерно наполовину, иначе вам будет тяжело крутить), а затем начните быстро вертеть банкой над головой. Возможно, чтобы получалось достаточно быстро, придется немного потренироваться. Научившись, вы увидите, что из банки не выливается ни капли. Мои студенты делают это на лекциях, и, должен сказать, это полный восторг! Такой маленький эксперимент также объясняет, почему некоторые особенно адреналиновые разновидности аттракциона «Тарелка» постепенно переворачиваются до тех пор, пока катающиеся в какой-то момент не оказываются вверх ногами и все равно не падают на землю (хотя их в целях безопасности, конечно же, привязывают к ограждению).
Сила, с которой весы давят на нас, определяет, что они скажут нам о нашем весе; сила тяготения – а не ее отсутствие, – делает космонавтов невесомыми; а когда яблоко падает на Землю, Земля падает на яблоко. Законы Ньютона просты, всеобъемлющи, глубоки и совершенно противоречат здравому смыслу. Разрабатывая их, сэр Исаак Ньютон соперничал с поистине таинственной Вселенной, и человечеству невероятно повезло, что он сумел разгадать некоторые из этих тайн, заставив нас взглянуть на окружающий мир совершенно по-новому.
4. Магия питья через соломинку
Для одной из моих любимых демонстраций я приношу в аудиторию две банки из-под краски и винтовку. Затем заполняю одну банку до краев водой и плотно закрываю крышкой, потом заполняю вторую банку, но не до конца, на пару сантиметров ниже края, и тоже плотно закрываю. Поставив их на столе одну за другой, я подхожу ко второму столу, находящемуся в нескольких метрах от первого, на котором стоит длинный белый деревянный ящик с загадочным содержимым. Я открываю крышку, и все видят винтовку, закрепленную на подставке и нацеленную на банки. Глаза студентов расширяются: неужели я собираюсь палить из винтовки в аудитории?
«Что бы было, если бы мы выстрелили в эти банки?» – спрашиваю я их и, не дожидаясь ответа, наклоняюсь, чтобы проверить, правильно ли нацелено оружие, и обычно немного вожусь с затвором. Это весьма эффективно повышает градус напряженности аудитории. Я сдуваю пыль с патронника, вставляю в него пулю и объявляю: «Итак, пуля на месте. Готовы?» Затем кладу палец на спусковой крючок и считаю: «Три, два, один…» – выстрел. Крышка с одной банки мгновенно взлетает в воздух, а на другой остается на месте. И как думаете, с какой банки слетает крышка?
Чтобы ответить на этот вопрос, надо помнить о том, что воздух – вещество сжимаемое, а вода нет; молекулы воздуха могут сдвигаться ближе по направлению друг к другу, как и молекулы любого газа, а молекулы воды не могут, как и молекулы любой жидкости. Чтобы изменить плотность жидкости, необходимо приложить поистине огромную силу и давление. Когда пуля ударяет в банки, она оказывает на них существенное давление. В банке, где есть воздух, вода остается нетронутой, поскольку он действует как подушка, или амортизатор, и банка не взрывается. Но в банке, заполненной водой до краев, вода не может сжаться. Из-за дополнительного давления, возникающего вследствие удара пули, вода сильно давит на стенки и верхнюю часть банки и крышка слетает. В целом все это выглядит очень драматично, и мои студенты обычно находятся под большим впечатлением от данного эксперимента.
