Василий Чистяков - Рассказы о математиках

Д’Аламберу принадлежит ряд философских работ и весьма оригинальные труды по вопросам музыкальной теории и музыкальной эстетики.

Гаспар Монж (1746–1818)

Проблески дарования у юного Гаспара Монжа, будущего великого французского математика и инженера, обнаружились очень рано. Уже в 14 лет мальчик изобрел пожарный насос и составил план родного города Бона. Пожарный насос юного Гаспара обладал оригинальной конструкцией и продуманностью всех деталей. Взрослые удивлялись конструкторским способностям юного «инженера». Сведущие в техническом отношении люди спрашивали мальчика:

— Каким образом ты смог сделать такую сложную машину без модели и руководителя?

На это Гаспар отвечал:

— В этом нет ничего удивительного, так как в моем распоряжении всегда имеются два верных помощника, которые никогда не подведут меня. Один из них — мое терпение, другой — мои руки, покорные моей голове, в которой возникают, растут и созревают всякие конструктивные идеи.

Терпение и ловкие руки, управляемые сметкой и сообразительностью, позволили юному Гаспару составить весьма подробный план своего города. Для составления этого плана юный геометр-самоучка употребил измерительные и чертежные приборы собственного изготовления и изобретения. План был настолько удачным, что один аббат использовал его для своего небольшого исторического сочинения. Сейчас этот план, как дорогая реликвия, хранится в одной из городских библиотек Бона.

Планом Монжа заинтересовался один инженер и обратился к его отцу с такими словами:

— Ваш сын будет талантливым инженером, но для этого надо много учиться.

— Но у меня нет знатного происхождения и больших средств, чтобы учить сына на инженера.

— Я вам порекомендую устроить его в военно-инженерную школу на отделение инженерных конструкторов. Правда, оттуда выходят не инженеры, а только техники, но зато от поступающих не требуется знатного звания и больших средств для учебы. Видите, вас это совсем устраивает…

Отец Монжа поблагодарил отзывчивого инженера и последовал его совету.

Вскоре, учась в военно-инженерной школе, Гаспар обратил на себя всеобщее внимание. Совсем юношей он открыл новую геометрическую науку, значение которой для всей современной техники трудно переоценить. Имя этой науки — «начертательная геометрия».

Она является «языком» всей современной техники.

В основу своей науки Гаспар положил ортогональное (прямоугольное) проектирование пространственной фигуры на две взаимно перпендикулярные плоскости (горизонтальную и вертикальную) и оригинальный способ ее изображения на плоскости (метод эпюр).

К своему открытию молодой ученый пришел путем решения задач на дефилирование укреплений. Дефилировать укрепление — это значит защитить его от прямых попаданий пуль противника. В школе, где учился Монж, как и в других военных учебных заведениях того времени, аналогичные задачи решались «на ощупь», путем длинных и утомительных вычислений. Задачи на дефилирование были бичом для учащихся. Военные профессора любили задавать такие задачи, над которыми слушатели сидели по нескольку недель сряду, производя адскую вычислительную работу.

Одна из таких задач на дефилирование и была предложена молодому Монжу. Но тот, решая задачу, не пошел по избитому пути, считая его чрезвычайно длинным, весьма нерациональным и ненадежным.

Подвергнув задачу глубокому анализу, после ряда неудачных попыток Монж, наконец, изобрел новый метод для решения таких задач, причем открытый им способ отличался необычайной простотой и удобством. В тот же день Монж пошел в главный штаб и по всем правилам военного устава доложил начальнику о своем решении задачи.

Начальник штаба отказался принять решение Монжа, заявив высокомерно:

— Я верю, что можно вычислять скоро, но не верю в чудеса. Для чего я буду проверять решение, без сомнения, неверное, потому что в такое короткое время даже цифры нельзя привести в порядок?

— Господин начальник, вы справедливо усомнились в правильности моего решения, — заявил Монж. — Действительно, по старому методу задачу не сможет решить в такой короткий срок никакой вычислитель, если он даже будет гением. Но мне удалось весьма быстро решить предложенную задачу, так как для ее решения я применил свой, совершенно новый метод, который и увенчал успех дела. Прошу, господин начальник, рассмотреть этот новый метод, хотя бы ради любопытства.

Упорство офицера было сломлено. Твердость и настойчивость молодого Монжа победили. Начальник взял у Монжа решение и вместе с другими специалистами подверг тщательной проверке и анализу это решение и метод, на котором оно основано.

Оказалось, что Монж был совершенно прав: задача решена правильно, примененный метод весьма удачен и остроумен. К тому же его можно было применять к решению очень многих вопросов военной и гражданской техники. За открытие нового метода молодой Монж получил сразу повышение: его из слушателей военно-инжеиерной школы сразу перевели в преподаватели того же учебного заведения.

Вот этим-то методом Монж и заложил твердые основы науки, которую принято теперь называть начертательной геометрией.

Как и все новое, начертательная геометрия не сразу завоевала свое признание. В первое время она даже имела противников в лице некоторых ученых специалистов, которые уж очень привыкли к старому и боялись всего нового. Но простой и эффектный метод начертательной геометрии, имея очевидное превосходство над всеми другими вычислительными способами, довольно скоро покорил сердца недовольных и из противников сделал их своими сторонниками.

В военно-инженерной школе, где преподавал Монж, была организована новая кафедра начертательной геометрии. Начальником этой кафедры сделали Монжа, который с того времени стал именоваться профессором.

Начертательная геометрия стала обязательным курсом для всех военных инженеров. Однако Монжу было запрещено печатать что-либо о своем открытии из опасения, что им воспользуются иностранцы и тем самым лишат Францию некоторого военного превосходства над другими. Короче говоря, начертательная геометрия была объявлена военной тайной, так как она имела широкое применение в постройке крепостей и всяких других военных сооружений.

Об открытии Монжа его современник крупный французский ученый, академик Доминик Франсуа Араго сказал следующее: «Монж имел счастье открыть существенные свойства пространства, ограниченного поверхностями, способными для строгого определения. Архимед желал, чтобы на его гробнице была изображена сфера, вписанная в цилиндр. Монж имеет также полное право требовать, чтобы на его памятнике были начертаны прекрасные и общие свойства кривых линий.

Монж был основателем первой школы в мире, которой завидуют все государства и которая принесла неисчислимые услуги чистым и прикладным наукам»[22].

Монж был замечательным лектором. Свои лекции по начертательной геометрии он читал с большим подъемом, вкладывая в них глубокий ум и страсть молодого ученого. Читая лекции, Монж любил «лирические отступления», в которых сообщал много нового и интересного. Его речь покоряла слушателей. Ученики любили своего профессора и после лекций провожали его домой.

О том, как Монж мог увлекать своих слушателей, говорит такой факт. Однажды, идя по малознакомой местности, Монж и сопровождавшие его ученики так увлеклись разговором, что забрели в воду и не заметили, как перешли широкий ручей.

Монж был широкообразованным ученым. Он мог беседовать по любым вопросам, обнаруживая остроту мысли, смелость суждения и глубокие знания. От бесед по математике он легко мог перейти, например, к рассуждениям о строении Земли или к объяснению явлений природы. Он живо интересовался достижениями науки и техники и был в курсе всех новинок.

Профессором Монж стал 22 лет. Свою работу по начертательной геометрии он опубликовал только через 30 лет. На 48-м году жизни явился организатором знаменитой Политехнической школы в Париже, где долгое время был профессором. Академиком Парижской академии наук Монж стал в возрасте 44 лет. В конце XVIII века, в период Французской революции, состоял в комиссии по установлению мер и весов. Два года был министром и один год заведовал всеми пороховыми и пушечными заводами республики. Сблизившись с Наполеоном, в 1798 году участвовал в его египетском походе.

В то время, когда Франция стала империей, Монж был сенатором и получил титул графа. С падением наполеоновской империи ученый лишился всех прав, был изгнан из Политехнической школы и Академии наук.

Умер Монж на 72-м году жизни.