Василий Чистяков - Рассказы о математиках

«Таким образом, — писал Лейбниц, — я достиг семнадцатилетнего возраста, и более всего меня радовало то обстоятельство, что я работал не по чужим мнениям, а по собственному влечению. Этим путем я достиг того, что всегда был первым между своими сверстниками во всех общественных и частных лекциях и собраниях, и таково было мнение не только учителей, но и моих товарищей»[20].

По описанию современников, Лейбниц был худощавым, среднего роста мужчиной. Его бледное от природы лицо, оттененное черными волосами парика, казалось еще бледнее. На первый взгляд он производил впечатление довольно невзрачного человека. Однажды его маловнушительная внешность послужила поводом к следующему недоразумению. Будучи как-то в Париже, Лейбниц зашел в один книжный магазин в надежде купить там одну из книг философского содержания своего знакомого. Когда он потребовал у продавца эту книгу, тот, осмотрев его с головы до ног, насмешливо спросил: «Зачем она вам? Неужели вы способны читать такие книги?»

He успел Лейбниц ответить, как в магазин вошел автор книги и любезно поздоровался с ученым:

— Великому Лейбницу привет и уважение!

Продавец был сконфужен. Он никак не ожидал, что перед ним живой Лейбниц, книги которого пользуются таким спросом среди парижских ученых…

Память у Лейбница была неровная. Некоторые вещи он запоминал очень хорошо, а некоторые плохо, причем запоминал отлично то, что давалось с большим трудом, и хуже то, что усваивалось совсем легко.

От природы ученый был наделен вспыльчивым, но отходчивым характером. Он зла не помнил и долго сердиться не мог. С детства был близорук и не отличался, как сам говорил, большим воображением. Обожал детей, но семьей не обзавелся: всю свою жизнь прожил холостым. Однажды в пятидесятилетием возрасте он сделал предложение одной даме, но та попросила его немного подождать. За это время Лейбниц раздумал жениться и должен был признаться: «До сих пор я воображал, что жениться всегда успею, а теперь, оказывается, опоздал».

Лейбниц охотно путешествовал и любил непринужденные разговоры с людьми разных профессий.

Путешествуя по Италии, Лейбниц отправился из Венеции на Мезолу, остров в Адриатическом море. Из пассажиров в лодке он был один. Поднялась страшная буря, очень напугавшая матросов. Рулевой решил, что пассажир — безбожник и что его присутствие в лодке — единственная причина бури. Он сообщил свое предположение матросам, которые немедленно с ним согласились. Думая, что немец не понимает по-итальянски, матросы громко рассуждали о том, чтобы немедленно бросить его в воду. Но Лейбниц, знавший итальянский язык, все понял. Как быть? Не подавая виду, он спокойно вынул из своего кармана четки, которыми запасся заранее, зная фанатизм венецианцев, и, шепча молитву, стал усердно перебирать их.

Эффект сказался быстро. Матросы перестали считать Лейбница безбожником. К счастью, и море стало заметно успокаиваться…

Лейбниц наряду с Ньютоном, но независимо от него, завершил открытие дифференциального и интегрального исчисления, составляющего самую первую основу всей современной высшей математики. Лейбницу, например, принадлежит более обстоятельное, чем у Ньютона, решение некоторых вопросов высшей математики и более четкая символика и терминология, сохранившаяся до настоящего времени. В частности, названия «дифференциал» и «интеграл» были впервые введены Лейбницем.

В расцвете творческого гения ученый изобрел счетную машину (арифмометр) и механизм для приближенного интегрирования.

В своем учении «о всеобщей характеристике» Лейбниц заложил первые кирпичи современной математической логики, которая в настоящее время развилась в стройную, далеко идущую науку.

Христиан Гюйгенс (1629–1695)

Христиан Гюйгенс — выдающийся нидерландский математик и физик — родился в Гааге в семье всесторонне образованного писателя и политического деятеля Константина Гюйгенса. Уже в раннем детстве Христиан обнаруживает способности, служившие предметом удивления и восхищения всех, кто с ним близко соприкасался.

В восемь лет Христиан усвоил четыре действия арифметики, хорошо изучил латинский язык и свободное время посвящал пению. Когда Христиану исполнилось десять лет, он увлекся изучением латинского стихосложения и игрой на скрипке. Одиннадцатилетним подростком он свободно играл на лютне. К двенадцатому году своей жизни он твердо усвоил законы логики и свободно применял их в своих рассуждениях и доказательствах.

Об успехах Христиана в то время можно судить по письмам учителя Генриха Бруно к отцу Гюйгенса. Так, в одном из писем он сообщает о своем четырнадцатилетием воспитаннике: «Я признаюсь, что Христиана надо назвать чудом среди мальчиков… Он развертывает свои способности в области механики и конструкций, делает машины удивительные, но вряд ли нужные».

Из приведенной выдержки видно, что Бруно не слишком поощрял занятия Христиана по изготовлению машин, тем не менее в этом направлении Христиан сделал очень многое, в частности сконструировал для себя токарный станок, которым впоследствии долго пользовался.

С 14 до 16 лет Христиан с увлечением занимался математикой по программе и учебнику, составленным специально для него профессором Франциском Схоутеном, автором трактата о конических сечениях и нескольких книг «Математические упражнения».

В результате этих занятий шестнадцатилетний Христиан хорошо овладел «Арифметикой» Диофанта и «Геометрией» Декарта. Познакомился со всеми оригинальными задачами на геометрические места Паппа Александрийского и с задачами на отыскание максимумов и минимумов по работам Пьера Ферма.

В 16 лет Христиан стал студентом Лейденского университета. В университете он изучал юридические науки и математику. Из математики он самостоятельно проштудировал бессмертные произведения Архимеда и «Конические сечения» Аполлония.

При изучении механики Стевина он столкнулся с утверждением, что фигура равновесия материальной нити, свободно подвешенной между двумя точками, есть кривая — парабола. Гюйгенс устанавливает, что это утверждение неправильно, и доказывает, что в общем случае этой фигурой будет так называемая цепная линия.

Профессор Схоутен, руководивший математическими занятиями Христиана, посылает первые научные работы молодого математика своему другу Декарту на отзыв. Декарт с большой похвалой отозвался о работах Гюйгенса. Он писал Схоутену, что Гюйгенс со временем станет выдающимся ученым.

Прошло еще несколько лет, и предсказание великого Декарта сбылось. Христиан Гюйгенс удивил мир своими замечательными открытиями и изобретениями.

Любимым ученым Христиана Гюйгенса был Архимед, математический гений которого оказал огромное влияние на все творчество Гюйгенса. Недаром отец в шутку называл своего сына «новым Архимедом».

Известно, что в трактате «Измерение круга» Архимед дал довольно точное значение числа?. Согласно вычислениям Архимеда, значение числа находится в границах:

Этот результат Архимед получил при вычислении периметра 96-угольника. Гюйгенс написал свой трактат «О квадратуре круга», в котором развил идеи Архимеда. Гюйгенс предложил более эффективный метод для приближенного вычисления числа, чем метод Архимеда. Так, результат, полученный Архимедом из рассмотрения 96-угольника, Гюйгенс получает из рассмотрения периметров 12-угольника и 6-угольника.

Еще на пять лет ранее двадцатилетний Гюйгенс под влиянием Архимедовой книги «О плавающих телах» написал свой трактат «О теории плавания тел», который по существу также явился дальнейшим развитием идей гениального Архимеда.

В расцвете своей научной деятельности Гюйгенс опубликовал еще одно математическое сочинение, посвященное молодой тогда науке — теории вероятностей. Тогда Гюйгенсу было 28 лет.

Научное творчество Гюйгенса не ограничивается одной только математикой. Он прославил свое имя также глубокими работами в области механики и астрономии. Так, при помощи превосходных рефракторов собственной конструкции и изготовления он открывает кольцо Сатурна и исследует его.

Эти его наблюдения и выводы описаны Гюйгенсом в работе «Система Сатурна». В ней ученый подчеркнул свое признание гелиоцентрической системы мира. Здесь же Гюйгенс дал первое описание туманности в созвездии Ориона и сообщил о полосах на поверхностях Юпитера и Марса.

В области практической механики изобретает знаменитые часы с маятником и пишет по этому вопросу большое сочинение (в 4 томах).

Последние два открытия принесли голландскому ученому особенно большую славу и сделали его европейской знаменитостью. Тогда Гюйгенсу не было еще и 30 лет.