Терри Пратчетт - Наука Плоского Мира III: Часы Дарвина
С другой стороны, возможность перемещения во времени может многое поведать о природе самой Вселенной. Скорее всего, мы не сможем сказать наверняка, пока этим вопросом не займется физика завтрашнего дня. Стоит также заметить, что мы даже не понимаем, чем на самом деле является время, не говоря уже о том, как в нем перемещаться.
Хотя законы физики и не запрещают (по-видимому) путешествие во времени, они заметно усложняют эту задачу. В одном из теоретических проектов для достижения этой цели используется буксировка черных дыр на большой скорости, но необходимого количества энергии, похоже, не найдется во всей Вселенной. Это досадное обстоятельство, по-видимому, не вяжется с обычным для научной фантастики описанием машины времени, которая по своему размеру напоминает автомобиль[30].
Наиболее подробное описание времени Плоского Мира приводится в романе «Вор времени» («Thief of Time»). Среди действующих лиц этого романа есть Джереми Чассын, который состоит в гильдии часовщиков и стремится построить идеально точные часы. Однако он сталкивается с теоретической преградой в лице парадоксов Эфебского философа Зенона, впервые упомянутого в романе «Пирамиды» («Pyramids»). В Круглом Мире жил философ с удивительно похожим именем Зенон Элейский (он родился около 490 г. до н. э.), который сформулировал четыре парадокса, касающихся связи между пространством, временем и движением. Он был двойником Плоскомирского Зенона, а его парадоксы любопытным образом напоминают парадоксы его коллеги с Диска[31]. При помощи одной лишь логики Зенон доказал, что стрела не может поразить бегущего человека[32], а черепаха — самое быстрое животное на всем Диске[33]. Он объединил эти ситуации в одном эксперименте, выстрелив в черепаху, которая соревновалась в скорости с зайцем. По ошибке стрела попала в зайца, и черепаха победила, тем самым доказав его правоту. В романе «Пирамиды» Зенон так объясняет свой эксперимент:
— Все очень просто, — махнул рукой Зенон. — Скажем, вот эта оливковая косточка у нас стрела, а эта, эта… — Он пошарил кругом. — А эта подбитая чайка — черепаха, так? Ты стреляешь, и стрела проделывает путь отсюда до чай. до черепахи, верно?
— Верно, но.
— Но чайк… то есть черепаха успела чуть-чуть сместиться вперед. Успела? Правильно?
— Правильно, — беспомощно повторил Теппик.
Зенон торжествующе взглянул на него:
— Значит, стреле нужно лететь чуточку дальше, верно? Дотуда, где сейчас черепаха. А между тем черепаха еще немножечко ушла вперед, совсем немножко. Верно? И вот стрела все движется и движется, но когда она оказывается там, где черепаха сейчас, черепахи на прежнем месте уже нет. Так что, если черепаха не остановится, стрела никогда ее не догонит. Она будет подлетать все ближе, но никогда не достанет черепаху. Что и требовалось доказать[34].
Похожую ситуацию — правда, в виде двух отдельных парадоксов описывает и Зенон Круглого Мира. Первый парадокс под названием «Дихотомия» касается невозможности движения: прежде, чем добраться куда-либо, нужно пройти половину пути, а для этого нужно сначала преодолеть половину этой половины, и так далее до бесконечности… в итоге для того, чтобы просто начать движение потребуется совершить бесконечное количество действий, а это просто смешно. Второй парадокс, «Ахиллес и черепаха», практически не отличается от парадокса, сформулированного Плоскомирским Зеноном — только вместо зайца в нем выступает древнегреческий герой Ахиллес. Ахиллес бегает быстрее черепахи — согласитесь, кто угодно бегает быстрее черепахи, — но дав ей небольшую фору, он уже никогда не сможет ее догнать, потому что к тому моменту, когда он добежит до предыдущего местонахождения черепахи, она успеет немного продвинуться вперед. Как двусмысленная пузума — только вы до нее добрались, как ее уже нет[35]. В третьем парадоксе утверждается, что движущаяся стрела на самом деле не движется. Нужно разделить промежуток времени на последовательные моменты, и тогда в каждый конкретный момент стрела будет занимать определенное положение в пространстве, то есть находиться в покое. Если она находится в покое все время, значит, она никак не может двигаться. Четвертый парадокс, «Стадион», требует более формального описания, но по существу сводится к следующему. Предположим, что три тела лежат вровень друг с другом. За минимально возможный промежуток времени одно из них перемещается на минимально возможное расстояние влево, а другое — на такое же расстояние вправо. Тогда эти два тела отдалятся друг от друга на расстояние, в два раза большее минимального., затратив при этом минимально возможное время.
Следовательно, когда они находились в середине своего пути и расстояние между ними было равно минимальному, время должно было переместиться вперед на половину минимально возможного интервала. Это абсурд, потому что такой интервал меньше минимального.
Парадоксы Зенона преследовали вполне серьезную цель, которая объясняет, почему их ровно четыре. Среди древнегреческих философов Круглого Мира имел место спор о том, являются ли пространство и время дискретными, то есть состоящими из крошечных неделимых единиц, или же непрерывными — допускающими бесконечное деление. Четыре парадокса Зенона аккуратно исключают из рассмотрения все четыре возможные комбинации непрерывного/дискретного пространства с непрерывным/дискретным временем и столь же аккуратно опровергают теории оппонентов, потому что именно так философы и приобретают известность. Парадокс о стадионе, к примеру, демонстрирует нам, что комбинация дискретного пространства с дискретным временем ведет к противоречиям.
Парадоксы Зенона до сих пор встречаются в некоторых областях теоретической физики и математики, хотя проблема Ахиллеса и черепахи решается, если мы соглашаемся с тем, что бесконечно много событий могут (и даже должны) помещаться в конечный интервал времени. Для решения парадокса стрелы можно использовать математическое описание общего случая классической механики, также известное как гамильтонова механика — по имени выдающегося ирландского математика (и любителя выпить) сэра Уильяма Роуэна Гамильтона, — в соответствии с которым состояние тела описывается не одной, а двумя величинами. Помимо положения в пространстве оно также обладает импульсом — этакой замаскированной скоростью. Эти величины связаны законом движения, но описывают совершенно разные понятия. Все, что мы видим — это положение в пространстве, а импульс можно наблюдать только по его воздействию на это положение в последующие моменты времени. Тело, которое, находясь в определенном месте, обладает нулевым импульсом, в данный момент остается неподвижным и, следовательно, не будет двигаться вообще, в то время как тело с ненулевым импульсом — на первый взгляд, идентичное первому — продолжает движение, даже если в данный момент находится в том же самом месте.
Ясно?
Как бы то ни было, мы говорили о романе «Вор времени», и, благодаря Зенону, еще не добрались до 22-ой страницы. Суть в том, что время Плоского Мира отличается податливостью, и поэтому законы повествовательного императива иногда нуждаются в небольшой помощи, позволяющей воплотить слова императива в событиях повествования.
Тик.
Леди Мириа ЛеГион — это Ревизор реальности, временно принявший человеческий облик. Плоский Мир неумолимо анимистичен; практически все в нем обладает сознанием, не исключая и элементарной физики. Ревизоры следят за соблюдением законов природы и вполне могли бы оштрафовать вас за превышение скорости света. Обычно они являются в виде небольших серых мантий с капюшонами — и пустотой внутри. Они являют собой наивысшую форму бюрократии. ЛеГион объясняет Джереми, что идеальные часы смогли бы измерить минимальную единицу времени Зенона: «И она просто обязана существовать, ведь так? Рассмотрим настоящее. Оно должно иметь длину, потому что один его конец соединен с прошлым, а другой — с будущим, и если бы у него не было длины, настоящее не могло бы существовать. Для него не было бы времени, в котором оно смогло бы разместиться»[36].
Ее взгляды довольно точно отражают современные теории, касающиеся психологии восприятия времени. Наш мозг воспринимает «мгновение» как растянутый во времени, хотя и короткий, промежуток. Аналогичным образом нам кажется, что дискретные палочки и колбочки, расположенные в сетчатке, воспринимают отдельные точки, хотя на самом деле они анализируют небольшую часть окружающего пространства. Получая грубую картинку в качестве исходных данных, мозг затем сглаживает ее «неровности».
