Дэйв Зобель - Теория Большого взрыва. Наука в сериале
Зная массу Курта, мы можем оценить его вклад в местную силу притяжения, но тут нам встретятся некоторые трудности. И дело не в его животном магнетизме, точности или в том факте, что гравитация является самой слабой базовой природной силой. (Курт может с легкостью преодолеть силу притяжения. Он может использовать большой магнит, чтобы поднять крышку мусорного ведра или просто превратить химические реакции в его мышцах в движение и прыгнуть, желательно в длину.) Проблема в том, что Курт, как и многие другие объекты этого мира, неоднороден и не обладает идеальной сферической формой. На достаточном расстоянии любой предмет выглядит как безликая точка, и на далеком расстоянии от Курта его сила притяжения практически уменьшается до силы, исходящей от сферы однородной плотности. (И, возможно, до вас только что дошла вроде бы шутка Леонарда о «сферических цыплятах в вакууме» [36]. Смешно… вроде бы.) Но вблизи очевидно, что разные части Курта имеют разную плотность и у него довольно много всяких уплотнений на теле. (Пенни наверняка их все исследовала.) По этой причине его гравитационное поле недостаточно сферически симметрично: у него полно выпуклостей по всему телу.
Эффекты силы притяжения путешествуют вовне не мгновенно, вопреки предположению Ньютона, а со скоростью света: где-то 700 миллионов миль в час. Семь сотен миллионов миль – это примерно расстояние между Землей и Юпитером, когда они находятся на противоположных сторонах от Солнца. Так что если Курт произведет какое-нибудь действие, эффект его силы притяжения долетит и перелетит Юпитер, заставляя пораженных (как бы ему хотелось думать) юпитерцев удивленно приподнять брови (или что там они приподнимают).
Когда он прохаживается по комнате, единственным изменением в его гравитационном поле будет то, что оно будет прохаживаться рядом с ним, при условии, что он двигается с постоянной скоростью (по прямой линии).
Дело не только в r2
Закон обратных квадратов – это свойство жизни в трехмерной Вселенной, но не все, что исходит от какого-нибудь источника, ему подчиняется. Например, поток муравьев, разбегающийся от муравейника, уменьшается в пропорции r, а не r2, потому что муравьи ограничены бежать только в двух плоскостях, а не в трех (они могут бежать влево/вправо или вперед/назад, но они не устремляются вверх или в недра земли). Если бы вы установили крокетные ворота (или маленькие арки) на разных расстояниях на земле, то смогли бы подсчитать, сколько муравьев пробегут через каждые из них за секунду. Предположив, что муравьи будут разбегаться равномерно, ворота на расстоянии 9 метров пропустят 1/2 (а не 1/4) от количества муравьев, пробежавших через ворота на 4,5 метра от муравейника.
Поток, который ограничен движением только в одной плоскости, не уменьшается вовсе. Вода, протекающая через трубу, не может рассеиваться, и не важно, есть r или нет r, – как бы далеко вы ни заглядывали в трубу, вы увидите то же самое количество воды.
Но практически любое изменение в его скорости приведет, по Эйнштейну, к небольшому разрыву в поле, называемому гравитационной волной. И если он совершит некую последовательность изменения, например, пробежится вверх или вниз по ступенькам или вылетит на орбиту (что само по себе неплохо), результатом станет не одна гравитационная волна, а целая их цепочка. Поскольку гравитация – это искажение пространственно-временного соотношения (см. главу 21), а любые колебания в гравитационном поле – это изменение этих искажений, гравитационная волна вызвала бы странный эффект, прокатившись по городу. Предметы стали бы ритмически двигаться вперед-назад, несмотря на то что к ним не было бы применено никакой силы. Этот эффект остался бы незамеченным для нас, но тем не менее он остается волнительным и уничижающим доказательством теории относительности, хоть Шелдон и притворяется своим легким замечанием, что ему до этого нет дела: «И какая польза обычному человеку от прорыва с гравитационными волнами?» [37] (Что касается силы притяжения, тут Шелдон – настоящий поэт-романтик. Разве мама не зовет его «Шелли [38]»? И разве он не вздыхает: «Ах, гравитация, бессердечная ты сука»? [39])
Во многом сила притяжения – это как любое другое притяжение: оно усиливается по мере сокращения расстояния. Например, не важно, как близко находится Пенни по отношению к Курту, он все равно может ее притянуть еще ближе (силой притяжения или другим способом). Но есть ли этому предел? Не окажется ли его притяжение настолько сильным, что ничего, даже свет, не сможет вырваться? И при r = 0, когда она его касается, почему его притяжение бесконечно? Когда два предмета вступают в физический контакт, как они вообще друг от друга отрываются?
Мы, возможно, сможем уклониться от этого вопроса, потому что неизвестно, может ли это когда-нибудь произойти. Когда r становится крошечной, материя становится слишком зернистой, и может оказаться физически невозможным отделить два разных предмета друг от друга нулевым расстоянием. Теория струн предполагает, что если две точки находятся ближе друг к другу, чем определенное минимальное расстояние, то ни один физический процесс не сможет их различить, то есть то, что будет находиться в одной из точек, будет одновременно занимать и другую. (Это как игра в крестики-нолики, где каждый X или O как бы занимает всю клетку, когда на самом деле он физически занимает только часть.) Если это правда, то, пока два предмета находятся на расстоянии, они никогда не смогут приблизиться к друг другу ближе чем на минимальное расстояние.
Наречия и предлоги
Нам гравитация представляется направленной только в одной плоскости: верх – это верх, а низ – это низ. Но это наш узкий земно-поверхностный взгляд. Менее предвзятая терминология вроде «к» и «от» или «внутрь» и «наружу» помогла бы более точно передать всенаправленную природу силы притяжения.
Даже использование буквы r (первая буква в слове radius) вместо d (distance – «расстояние»), которая является более предсказуемой, подчеркивает сферическую симметрию закона 1/r2.
Но на примере двух людей ответ будет более простым: что бы там ни говорила теория струн, они не могут касаться.
Не так уж необычно, когда закон работает на огромных расстояниях, но не относится к маленьким. Модель расползающихся муравьев 1/r не работает у склонов муравейника, где муравьи лезут на голову друг друга и еще не начинают распознаваться равномерно. И относительно атомов, из которых сделаны Пенни и Курт, на близком расстоянии 1/r2 модель силы притяжения теряет свою электромагнитную силу. Как только она приближается к нему, электромагнитное отталкивание их внешних атомов становится сильнее силы притяжения.
Если она продолжит стараться приблизить их атомы, его атомы или отдалятся сами, или оттолкнут ее атомы, поддерживая дистанцию. Это похоже на ощущение, когда два полярных конца магнитов подносят друг к другу: как будто между ними все время находится мягкий невидимый шарик, мешающий это сделать.
Таким образом, она никогда и не касается Курта по-настоящему. То, что она ощущает, это лишь сила его наружных атомов, влияющих на ее атомы, – сила электромагнитного отталкивания. И это его не самый отталкивающий момент.
эврика! @ caltech.edu
LIGO
Гравитационные волны до сих пор описаны только теоретически, и их регистрация до сих пор остается сложной задачей. Они и поначалу-то довольно слабые, так они еще и слабеют с увеличением расстояния, в этот раз не по закону обратных квадратов, а обратно пропорционально – 1/r. Мы разве что сможем засечь эффект огромных изменений скорости колоссальных предметов, например, если две нейтронных звезды вдруг начнут вращаться вокруг друг друга на огромной скорости.
Для этого Калтех и стал со-директором крупнейшего предприятия Национального научного фонда: LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory – Лазерно-интерферометрическая гравитационно-волновая обсерватория), соучредителем которой стал заслуженный калтеховский профессор Кип Торн (выпускник Калтеха 1962 года). Сердцем LIGO является огромное L-образное сооружение с рукавами длиной более трех километров. Любая проходящая гравитационная волна должна оказать кратковременное субмикроскопическое изменение в относительной длине рукавов.
На самом деле таких конструкций LIGO целых две: одна в Луизиане и одна в штате Вашингтон. Четкое время прибытия волны в каждой из конструкций позволит выявить направление, по которой она идет, и соответственно точку на небесах, где следует искать ее источник.
До сих пор LIGO не зафиксировал ничего такого, что можно было с точностью назвать гравитационной волной. Но этого и следовало ожидать. Все те большие и сильные объекты, способные создать волны, которые можно зарегистрировать, находятся достаточно далеко, и тут с законом 1/r не поспоришь. Но кто знает: вдруг, когда Курт снова вытащит свое огромное эго наружу, в Луизиане и Вашингтоне зазвонят все колокола.
