Как понять ребенка - Валявский Андрей Степанович
B. Г.: У нас с Вами просто разное понимание математики. A.C.: И очень хорошо. Б.В. слово.
Б.В.: К сказанному до меня я могу добавить несколько слов о надобности - ненадобности, поскольку тут прозвучала фамилия Вернадского. Система никогда не перейдет на более высокий уровень, если она не использует все комбинации из наличных элементов. Поэтому человечество, в силу этого принципа или закона, обязано в любом случае изучить и математику. Без изучения математики оно никогда не перейдет на другой уровень сознания.
- Теперь, Илья, круг высказываний, запушенных твоим вопросом «Зачем нужна математика?», вернулся к тебе.
И.И.: Сначала маленькое вступление. Я буду использовать все сказанное до меня о фундаментальных процессах познания: математику уже затем следует изучать,что она ум в порядок приводит. Об этом большинство людей думают примерно одинаково. В свое время я работал в лаборатории Знаменского. Наверное, многие помнят эту фамилию по его знаменитому сборнику задач по физике. В Российской империи до революции лаборатория Знаменского была самой богатой. Она была доверена мне, как лаборанту физики. Я переделал все опыты: школьные и институтские. Вот так руками я познал физику. Помню: перед моими глазами лабораторная электростанция. Я качаю примус, пар попадает в самодельную турбину, и загораются лампочки.
Короче говоря, физикой я занимался не на уровне атомной и ядерной физики, где потрогать нельзя. Я был последним счастливым лаборантом, изучавшим в богатейшей российской лаборатории Знаменского школьную живую физику. Это было на Моховой улице, где был ТЮЗ, а до этого - бывшее коммерческое училище. Именно там и преподавал Знаменский. Именно там я и начал задумываться над этим вопросом. Если я так же качну рассказывать школьникам о важности математики, они меня просто не поймут. Они же знают язык, на котором мы сейчас говорим: дискретность и другие термины пока не для них. Ребятам нужно так сказать, чтобы глазки загорелись, на простом языке, доступном им. Как я расскажу 11-летнему мальчику, зачем ему нужно изучать математику?
Еще маленькое добавление. Вы мне очень понравились. То, о чем Вы говорили, сильно перекликается с одной моей работой: «Воспитательные цели при обучении математике». В ней я отмечаю, что математика воспитывает, как минимум, 20 видов мышления: например, логическое, функциональное, пространственное, аналитическое итак далее.
Итак, начинаем. Первый вопрос ребятам я формулируют так: "Вот, ребята. Вы занимаетесь математикой уже много лет. А что такое математика?" Обычно молчание.
Я говорю: «Математика означает в переводе с греческого познание». У них квадратные глаза. Зачем нужно заниматься математикой - познанием? А физика что означает - тоже обычно никто не знает. Я говорю: природа.
А теперь давайте посмотрим, что получается. Вот мы взяли наклонную плоскость и бросили шарик. Когда мы просто наблюдаем, как шарик скатывается, мы занимаемся физикой. Но как только мы получаем какую-то формулу, начинаем исследовать, - мы занимаемся познанием. Что же происходит? Пока мы смотрим, шарик скатывается все быстрее и быстрее. А когда мы начинаем думать: что же происходит, по каким законам скатывается шарик, каким правилам подчиняется движение шарика - тут уже начинается математика. Моя цель - заинтересовать, чтобы они начали изучать математику.
Теперь о химии. Попутно опять выясняем: химия - это наука о превращении, изменении веществ. Математика - это гимнастика ума, развивающая ни:. Мы начинаем мыслить, занимаясь математикой, и становимся умнее.
Что происходит, когда мы занимаемся физической культурой? Мы делаем руками и ногами какие-то непонятные движения. Прилетел человек с другой планеты, смотрит: машут люди (руками), а для чего, почему - непонятно. Для чего же мы занимаемся физической культурой? Чтобы на простых упражнениях научиться управлять «станками», «машинами», «приспособлениями», «домашними устройствами», т.е. своим телом. Зачем мы занимаемся математической культурой? Чтобы тренировать свой мозг, чтобы научиться управлять с помощью своей головы, своего ума всем, что вокруг нас происходит. И собой в том числе. Математическая культура нам нужна так же, как и физическая культура.
Дальше. Еще Ломоносов говорил, что математику нужно изучать, потому что она ум в порядок приводит. Когда мы не занимаемся математикой, мы говорим сбивчиво ,непонятно, нервно, коряво. Вот послушайте, ребята, как говорят малыши, когда они посмотрели новый фильм: «А он как даст ему, а она ему как даст!» Почему так неинформативно? Потому что они математической культурой не занимались, иначе бы говорили четко, ясно, понятно и последовательно, если избегать этого страшного слова «логично». Очевидно, занимаясь математикой. Выучитесь последовательно говорить, чтобы одно последовательно вытекало из другого.
Пройдут года. Вы станете специалистами. Вы придете на предприятие. Вы будете работать так же, как Ваши папы и мамы. У Вас появятся дети. Вот когда Вы приходите куда-то на работу. Вам нужно уметь передать то, что Вы думаете, другому. Если Вы не знаете математику, у Вас все получается коряво. Слушавший человек говорит: «Я Вас не понимаю! Что Вы говорите? Ничего не понятно!» Почему-то, когда я берусь рассказывать о том же самом. Вам понятно... Я попутно рассказываю о своих учениках: как я научил думать одного парня, получившего по шахматам первый разряд; как я плаванию учил ребят, на велосипеде кататься - разрядниками становились! Об одном вице-адмирале, моем ученике... Короче, ребята. Вам нужно научиться передавать и принимать знание! У Вас будут дети, придется своему ребенку передавать накопленный опыт, объяснять, как удобнее что-то сделать. Вот когда в жизни Вам потребуется математика, вернее, математическая культура ума. К тому же математика помогает очень кратко мыслить, «не растекаясь мыслью по древу». Приходит математик вроде меня в кино, смотрит и думает: «Чего так долго оно тянется? Короче! Здесь же все ясно! Вот он - конец!» Когда в конце фильма встречается конец, увиденный вначале, получаешь право подумать: «Как здорово математика учит краткости! И как здорово краткость экономит время!»
К этим выводам приходят разные люди в разное время. Таким образом, я пришел к мысли, которую обнаружил еще Гельмгольц: самое главное для человечества - время, а следовательно, важнее всего научиться его экономить. Мы можем придти к какому-то важному выводу, например, через тысячу лет. Но зачем и кому это будет надо? Переход на математический язык может оптимизировать срок поиска, резко сократив его, то есть математика в умелых руках может приблизить будущее! Вспомните композиторов и хорошую музыку: как кратко она умеет выражать наши сложнейшие чувства! Теки математика: под воздействием математики и в жизни начинают стремиться делать все по кратчайшему пути.
Однажды на первом уроке, впервые увидев глаза своих учеников, старшеклассников, я спросил:
- Ребята, вы 8 лет занимались математикой и, наверное, слышали такое слово, как формула, множество. А кто скажет, что это такое?
Молчание.
- Ребята, ну, как же так? (Идет взаимное удивление). Восемь лет вы занимались физикой. У Вас же были формулы?
-Были.
- У Вас пошла уже химия, а ведь это тоже математика в формулах. Ребята, вы решали задачи уже 8 лет. А скажите, что значит решать задачу?
«Мертвый» вопрос. Мне вспомнился знаменитый американский математик-кибернетик Ричард Келлман. На математическом конгрессе его спросили: «Скажите, пожалуйста, сможет ли когда-нибудь машина думать?» Он ответил, как часто отвечают математики: «Что значит - „сможет", что значит – «Машина", что значит - ,,думать"?»
Когда мы спрашиваем детей о предназначении математики, у них стандартный ответ: математика нужна, чтобы считать деньги в магазине. И все. Я спрашиваю: «Ребята, вычисление - это математика?»
Идет познание.
- Но вычисление - это еще и техника. Счет - ужасно утомительное занятие. В одном государстве даже был такой обычай: при захвате другой страны собирали шесте самых ученых - пленных, и заставляли считать: считать до смерти! Как ни странно, некоторые стыдящиеся математики плохо умели считать. Почему все-таки в Древнем мире математикой называли «вычисление»? В древних школах учили людей грамотности, письму. А куда отнести счет? К пению его не отнесешь, к чтению - тоже. Предмет, связанный со счетом, могли назвать «техника счета» или просто «счет». А назвали - «познанием». Ведь и компьютер может считать. А математики не просто пересчитывают, а занимаются мышлением. Поэтому, когда мы будем решать задачи, я всегда буду подбирать удобные «гладкие» числа, чтобы было как можно меньше счета. Потому что мы с Вами будем учиться не считать, а мыслить. А учить мыслить надо все время, каждый день должны быть тренировки «познания».
