Генезис и структура квалитативизма Аристотеля - Виктор Павлович Визгин
Основные понятия математики получили, таким образом, свое физическое истолкование. Если у Платона математика обосновывала физику и ее понятия определяли решения важнейших физических проблем, как, например, проблемы элементов, то Аристотель, напротив, математику подчиняет физике, так как физические предметы, как он считает, ближе к миру подлинного бытия.
Говоря о департаментализации знания у Аристотеля и об изменении его структурных связей и иерархических отношений, мы по существу подошли, пожалуй, к одному из важнейших моментов, характерных для аристотелевского мышления и объясняющих его нематематический подход в целом. Попробуем вскрыть эту черту мышления Аристотеля, анализируя его критику платоновской геометрической теории элементов.
Мы уже рассматривали критические аргументы Стагирита. Напомним, что, согласно Платону, физические тела, в частности «простые тела» (элементы), строятся из треугольников или в конечном счете из неделимых линий. В «Метафизике» Аристотель замечает, что исходят ли при этом из точек или из другого вида неделимых, все равно, речь идет о том, чтобы делимые свойства строить из неделимых (V, 9, 992а 20). А такое построение предметов одного рода из предметов другого рода является, согласно Аристотелю, абсурдным, невозможным, немыслимым.
Подобного рода несообщаемостъ родов характеризует и отношения между науками. «Нельзя, – говорит Аристотель, – вести доказательство так, чтобы из одного рода переходить в другой, как, например, нельзя геометрические положения доказать при помощи арифметики» (Вторая аналитика, I, 7, 75а, 37–39). Это положение обусловливается теорией доказательства, опирающейся на учение о силлогизме: «Крайние и средние [термины], – подчеркивает Аристотель, – необходимо должны быть из одного и того же рода» (там же, 75b 10). Поэтому перенос доказательства из одной науки в другую невозможен, если они относятся к разным родам. Исключение представляет тот случай, «когда [науки] так относятся друг к другу, что одна подчинена другой, каково, например, отношение оптики к геометрии и гармонии – к арифметике» (там же, 75b 15).
Итак, аристотелевское мышление исключает переход от одного рода к другому: роды несообщаемы между собой. Делимое не может возникнуть из неделимого, качественное не может возникнуть из бескачественного. Каждый род вещей, наук и т. п. замкнут на самом себе, «сообщение» родов, их взаимообъяснение – невозможны, переход между родами (μετάβασις) – запрещен.
Эта аргументация, направленная против Платона, пифагорейцев и атомистов, развитая прежде всего в третьей книге «О небе» в ходе критики платоновской теории элементов, получает свое развитие и обобщение в «Метафизике». «Желая сущности свести к началам, – говорит Аристотель, – мы утверждаем, что длины получаются из длинного и короткого как из некоторого вида малого и большого, плоскость – из широкого и узкого, а тело – из высокого и низкого. Однако как в таком случае будет плоскость содержать линию или имеющее объем – линию и плоскость? Ведь широкое и узкое относятся к другому роду, нежели высокое и низкое» (Метафизика, I, 9, 992а 9–14). Аристотель обсуждает здесь проблему сведения сущностей к их началам, как мы бы сказали сейчас, проблему редукции. Он обращает внимание на то, что редукция одного рода к другому невозможна. Высшие роды не будут «содержаться в низших», подчеркивает он. Вся эта глава, посвященная критике платоновской теории, подводит как бы ее общие итоги, резюмирует в основных положениях. Во-первых, это принцип несообщаемости родов, нарушение которого приводит к «нелепостям» платоновской математической теории. Во-вторых, это неумение различать множественность значений сущего (там же, 992b 19–20). Различение множества значений сущего, учет многообразия высказываний о бытии нужны для того, чтобы корректно решить проблему о началах или элементах. «В самом деле, – говорит Аристотель, – из каких элементов состоит действие или претерпевание, или прямое, этого, конечно, указать нельзя, а если возможно указать элементы, то лишь для сущностей» (там же, 992b 21–24).
Начала вещей не могут быть абсолютно унифицированы, они конкретны, как конкретны такие универсальные аристотелевские понятия, как бытие, причина, материя. Эту главу Аристотель кончает характерным рассуждением: «Как можно знать то, – спрашивает он, – что воспринимается чувствами, не имея такого восприятия? И однако же, – продолжает он, – это было бы необходимо, если элементы, из которых состоят все вещи… были бы одними и теми же» (там же, 993а 7–10). Элементы чувственно воспринимаемых вещей не могут не быть сами чувственно воспринимаемыми: каждый род вещей имеет свой род элементов, начала вещей – конкретны, специфичны. Этот вывод прямо совпадает с выводами, которые Аристотель делает, резюмируя свои критические замечания в адрес платоновской теории (О небе, 7, 306а 8–12). Этот же принцип Аристотель излагает и во второй книге «Физики». «Родовые понятия, – говорит он, – являются причиной для родовых понятий, единичные вещи для единичных вещей, например скульптор – статуи, данной статуи – данный скульптор, потенциальные причины для возможного бытия, актуальные – для действительного» (Физика, II, 3, 195b 26–29). В соответствии с этим принципом физика получает физические принципы, строится из чисто физических предпосылок. Физическое же – это как раз то, что отбрасывает математик, когда вычленяет из мира природы свои предметы. Отбрасывает же он «все чувственно воспринимаемое, например тяжесть и легкость, твердость и противоположное» (Метафизика, II, 4, 1061а 28). А именно из этих отбрасываемых математиком моментов физик строит свои чисто физические концепции космоса. Например, свойства тяжести и легкости оказываются основными для космографии элементов («О небе»), а такие качества, как тепло, холод, сухое и влажное оказываются основными элементарными качествами при объяснении становления в подлунном мире («О возникновении и уничтожении», «Метеорология»).
Связь этого общеметодологического принципа с критикой платоновской концепции очевидна. Однако вопрос о том, является ли его формулировка прямым выводом из этой критики или же, напротив, сама критика в известной мере направляется этим принципом, заранее сформулированным Аристотелем, остается открытым. Во всяком случае несомненно, что этот принцип проявляется в первую очередь в том, что мы назвали, следуя за Сольмсеном, департаментализацией науки у Аристотеля [124, с. 262]. Его разработку мы найдем в его учении о классификации наук, изложенном во «Второй аналитике». Его действие в физике приводит к тому, что различные ее разделы Аристотель строит как автономные области, применяя в разных областях разные начала. Аристотель оспаривает платоновскую интеграцию знания «по вертикали», в частности подчинение физики математике. Вместо такой вертикальной интеграции он развивает горизонтальную дифференциацию знания, действующую как между
