Тулио Редже - Этюды о Вселенной

В 1917 г. Карл Шварцшильд получил решение уравнений поля Эйнштейна для массивного тела, имеющего сферическую симметрию. При этом он обобщил потенциал Ньютона и заложил основы теории черных дыр.

Столь же знаменателен интерес Эйнштейна к космологии. в опубликованной в 1917 г. статье он предложил модель Вселенной, в которой впервые упоминался космологический принцип. в то время из наблюдений мало что было известно о Вселенной; в частности, многие считали, следуя Шепли, что существует одна-единственная Галактика, наша, и. что все остальное – это туманности, содержащиеся в ней. Не принималось во внимание, что межзвездная пыль поглощает излучение, и поэтому размеры Галактики казались значительно больше действительных: оценки радиуса Галактики были завышены примерно на 300000 световых лет.

В конце концов введение в строй больших телескопов привело к подтверждению идеи Куртиса, согласно которой спиральные туманности – это такие же настоящие галактики, как и наша, но чрезвычайно отдаленные.

Итак, Вселенная заполнена десятками миллиардов галактик, разбросанных в беспорядке, хотя в большом масштабе они распределены равномерно.

Эйнштейн предвосхитил этот результат, но не смог предвидеть расширения Вселенной, к чему пришел намного позже, в 1929 г., Хаббл. По мнению Эйнштейна, Вселенная должна была быть стационарна и притяжение звезд должно уравновешиваться каким-то космическим отталкиванием, специально введенным в уравнения поля (эту ошибку признавал сам Эйнштейн, не боявшийся опровергать самого себя).

В начале 30-х годов приход Гитлера к власти сделал невыносимой атмосферу научных исследований в Германии; в то напряженное время Эйнштейн навсегда оставил эту страну. Еще подтверждение отклонения световых лучей вблизи поверхности Солнца, полученное в 1919 г. экспедицией с участием Эддингтона, принесло Эйнштейну широчайшую известность. Оказавшись в центре горячих споров политического характера, он вопреки своей воле был возведен в ранг глашатая истины. Теперь же ухудшение политической обстановки сделало необходимым переезд Эйнштейна в США, в Принстон, штат Нью Джерси, где он до конца жизни работал в Институте перспективных исследований.

Здесь Эйнштейн продолжал заниматься осуществлением своей мечты – созданием единой теории, которая объединила бы гравитационное и электромагнитное поля в одно гармоничное целое. По поводу этих попыток мы уже говорили достаточно. Нужно признать, что влияние эйнштейновских идей до сих пор сильно и недоступный пока мираж объединения манит современных физиков. Более того, за прошедшие полвека исследований активность в продвижении к окончательному синтезу возросла на основе глубокого обновления и расширения технических возможностей теории и эксперимента.

Наконец, нам остается проанализировать, как Эйнштейн относился к квантовой механике. к рождению квантовой механики привела деятельность не только одного исследователя, как было в случае теории относительности (с упомянутыми уже оговорками). Эйнштейн, однако, сыграл первостепенную роль и в создании квантовой механики. Дуализм волна – частица был понят лишь после открытия фотона; несколько «бесконечно далеко идущих» замечаний Эйнштейна, как говорил потом Шредингер, позволили ему построить свое знаменитое волновое уравнение, имея в качестве отправной точки работу Луи де Бройля. Остается любопытным историческим фактом то, что все три названных главных персонажа в истории создания квантовой механики отказались принять ее вероятностную интерпретацию, предложенную Борном. Эйнштейн резко выступал и против позиций Копенгагенской школы, считая квантовую механику только частью истины, не совершенной в своей основе. Он также полагал, что квантовая механика должна следовать из его будущих уравнений единого поля. Эйнштейн очень сдержанно относился к релятивистскому уравнению Дирака и, по сути, так и не принял современную теорию поля. Неопределенность квантовой механики его глубоко раздражала, и ее он также не принимал. Никакие доводы не могли разубедить его в том, что окончательная истина будет найдена в другом месте.

Как мы видим, Эйнштейн был человеком исключительно твердых убеждений, мыслящим совершенно независимо. Будь такая черта характера у другого человека, она могла бы иметь отрицательные последствия, а в другую историческую эпоху – привести к беде. Только поразительная научная интуиция позволяла Эйнштейну с предельной стойкостью поддерживать идеи, не имевшие в то время признания, но которые впоследствии приводили к перевороту в современной физике. Утверждение квантовой механики еще не означает, что в науке уже сказано последнее слово, будущее может преподнести нам всякие сюрпризы.

Слава, пришедшая к Эйнштейну, не уничтожила его чувство меры, присущую ему скромность. Хотя он наверняка сознавал, какое значение имели для научного мира его идеи, он всегда реалистически смотрел на вещи. Чувство юмора, никогда его не оставлявшее, спасало его от самомнения, охватывавшего других людей, ставших знаменитыми за гораздо менее значительные заслуги.

Мне самому не выпало счастья лично встречаться с Эйнштейном; когда в 1955 г. я впервые оказался в Принстоне, он был, увы, уже близок к смерти. Некоторые из его бывших сотрудников недавно вспоминали в Принстоне совместно прожитые годы и длинный путь, пройденный ими в направлении к объединенной теории. По воспоминаниям, Эйнштейн был личностью исключительно человечной; он никогда не использовал свою славу, чтобы навязать свое мнение, и всегда был на равных со своими собеседниками.

Исследование деятельности Эйнштейна только начинается, но тем не менее уже теперь ясно, что Альберт Эйнштейн останется в истории как один из величайших деятелей науки и культуры всех времен, сравнимый с Ньютоном и Галилеем. Он был и остается популярным и у молодежи, что представляет собой редкость в наш век ложных мифов и развращенных вкусов.

Австрийский математик Курт Гедель родился в Брно (Чехословакия) на двадцать семь лет позже Эйнштейна и получил физическое и математическое образование в Венском университете. Его научные интересы частично пересекались с интересами Эйнштейна. Скромный математик-одиночка Гедель, в зрелом возрасте также приехавший в Принстонский институт перспективных исследований, внес важнейший вклад в основы математики, настолько революционный, что раздвинул границы этой дисциплины и оказал существенное влияние на общее мировоззрение и культуру 20 века.

Обязательный школьный курс геометрии во многом повторяет «Начала» Евклида, появившиеся около двух тысяч Лет тому назад; в них приведены некоторые утверждения (аксиомы) относительно свойств точек и прямых линий в плоскости, из которых следует справедливость всяких полезных и важных геометрических предположений (теорем). Одна из аксиом Евклида утверждает, что через две точки проходит одна и только одна прямая линия; другая аксиома касается параллельных прямых и т.д. По своей природе аксиомы просты и недоказуемы, их справедливость принимается как нечто очевидное и не требующее доказательств. Интерес к деятельности Евклида вызван тем, что он сумел представить всю геометрию с помощью небольшого числа верных и основополагающих утверждений, выраженных весьма ясно и в лаконичной форме.

Успех метода Евклида побудил математиков последовать примеру великого грека в других разделах науки о числах. Один из этих математиков, житель Пьемонта Джузеппе Пеано, впервые дал формулировку арифметики, используя аксиомы, казавшиеся до смешного очевидными (существует нуль, за каждым числом следует еще число...), но на самом деле удивительно исчерпывающие. Однако ни сам Пеано, ни Гильберт и его школа, продолжившие работу, начатую пьемонтцем, не смогли доказать полноту и состоятельность аксиом Пеано, да и других подобных утверждений (я прошу прощения за предельно упрощенный рассказ о том интересном времени). «Полнота» указывает на то, что любая настоящая теорема арифметики может быть выведена из этих аксиом; «состоятельность» предполагает отсутствие парадоксов, когда могут быть выведены как некоторые утверждения, так и утверждения, противоположные им.

Какими были бы для математической мысли последствия успеха Гильберта и его школы? Если бы, как считал Гильберт, вся математика сводилась к системе аксиом, то эти последние можно было бы ввести в вычислительную машину, способную по нашему приказу напечатать любые утверждения, следующие из этих аксиом. При этом все возможные теоремы выдавались бы машиной, что делало бы работу математика бессмысленной, сводя ее к роли оператора вычислительного центра. Был бы создан математический робот, мы достигли бы вершины абстрактной логики и имели электронного оракула, способного ответить на любой вопрос.