Кип Торн - Интерстеллар: наука за кадром

Предположим, что вы находитесь в позиции, которая отмечена желтой точкой. Белые лучи A и B и другие им подобные формируют для вас изображение огненного кольца, тогда как черные лучи А и В формируют края тени. Пусть, например, белый луч А идет от далекой звезды, доходит до Гаргантюа и застревает во внутреннем слое огненной оболочки в экваториальной плоскости Гаргантюа, где летает кругами, движимый пространственным вихрем, а затем вырывается наружу и, наконец, доходит до ваших глаз. Черный луч, также помеченный буквой A, идет наружу от горизонта событий Гаргантюа, оказывается заключен все в том же внутреннем слое огненной оболочки, где летает кругами, а затем вырывается наружу и достигает ваших глаз вместе с белым лучом А. Белый луч сформирует для вас часть изображения тонкого кольца, а черный — часть края тени. Огненная оболочка сводит эти лучи вместе и направляет к вашим глазам.

Для белого и черного лучей B все аналогично, с той разницей, что они заключены во внешнем слое огненной оболочки и движутся по часовой стрелке (сопротивляясь пространственному вихрю), тогда как лучи А заключены во внутреннем слое оболочки и движутся против часовой стрелки (влекомые пространственным вихрем). Тень на рис. 8.1 приплюснутая с левого края и округлая с правого из-за лучей А (левый край), исходящих из внутреннего, очень близкого к горизонту слоя огненной оболочки, и лучей В (правый край), исходящих из значительно более удаленного внешнего слоя оболочки.

Черные лучи С и D на рис. 8.2 берут начало от горизонта, двигаются наружу и застревают на неэкваториальных орбитах огненной оболочки. Затем они вырываются с этих орбит и достигают ваших глаз, формируя те участки края тени, которые находятся вне экваториальной плоскости. Орбита «временного заключения» для луча D показана в правом верхнем углу. Белые лучи С и D (на рисунке не показаны) исходят от далеких звезд, застревают там же, где черные лучи C и D, а затем с ними вместе достигают ваших глаз, формируя ту часть огненного кольца, которая находится рядом с краем тени.

Рис. 8.2. Гаргантюа (центральный сфероид), ее экваториальная плоскость (изображена голубым), ее огненная оболочка (изображена фиолетовым); черными и белыми линиями обозначены лучи света, формирующие для наблюдателя край тени и тонкое кольцо вокруг нее 

Линзирование невращающейся черной дыры

Чтобы разобраться с узором из гравитационно линзированных звезд вокруг тени, а также с мнимым движением звезд при перемещении камеры, рассмотрим сначала невращающуюся черную дыру и лучи света, исходящие от единственной звезды (рис. 8.3). Два луча света исходят от звезды и достигают камеры. Каждый из них стремится следовать по наиболее прямому пути, однако из-за того, что черная дыра искривляет пространство, луч искривляется тоже.

Один искривленный луч движется к камере, огибая дыру с левой стороны, другой — с правой. Каждый из лучей формирует в камере свое отдельное изображение звезды. Эти два изображения показаны на врезке рис. 8.3. Я обвел их красными кружками, чтобы выделить среди прочих видимых камере звезд. Обратите внимание, что правое изображение гораздо ближе к тени черной дыры, чем левое. Причина в том, что путь соответствующего луча проходил ближе к горизонту событий.

Рис. 8.3. Сверху: искривленное пространство вокруг невращающейся черной дыры (взгляд из балка) и два луча, идущих от звезды к камере через искривленное пространство. Снизу: гравитационно линзированный звездный узор, как он виден камере (Моделирование Алена Риасуэло.)

Все прочие звезды также видны дважды, по разные стороны от тени. Можете найти парные изображения? Что же касается самой тени черной дыры, она являет собой совокупность направлений, с которых лучи попасть в камеру не могут — см. серую треугольную область с надписью «Тень». Все лучи, «желающие остаться в тени», захватывает и поглощает черная дыра.

По мере того как камера движется слева направо по своей орбите (рис. 8.3), видимый камере звездный узор меняется, как показано на рис. 8.4.

На этом рисунке выделены две звезды. Одна обведена красным (та же звезда, что и на рис. 8.3). Другая находится внутри желтого ромбика. Можно видеть по два изображения каждой звезды: одно — снаружи фиолетовой окружности, другое — внутри ее. Эта фиолетовая окружность называется кольцом Эйнштейна.

По мере того как камера движется направо, изображения звезд движутся вдоль желтой и красной линий.

Те изображения звезд, что находятся за переделами кольца Эйнштейна (назовем их первичными), двигаются ожидаемым образом: постепенно слева направо, однако, приближаясь к черной дыре, они отклоняются от нее. (Можете ответить, почему они отклоняются от дыры, а не к ней?)

Рис. 8.4. Меняющийся звездный узор, видимый камере при ее движении слева направо по орбите, показанной на рис. 8з (Моделирование Алена Риасуэло, см. www2.iap.fr/users/riazuelo/ interstellar.) 

Изображения же из второй пары, лежащие внутри кольца Эйнштейна, движутся весьма странным образом: они будто выходят из-за правого края тени, движутся наружу, но, не выходя за кольцо Эйнштейна, плавно поворачиваются к левой стороне тени и приходят к левому ее краю.

Понять, что здесь происходит, можно, обратившись к схеме на рис. 8.3. Правый луч проходит вблизи черной дыры, и правое изображение звезды оказывается рядом с тенью. Раньше, когда камера находилась левее, правый луч проходил еще ближе к дыре (чтобы сильнее изогнуться и достичь камеры), поэтому тогда правое изображение было еще ближе к тени. Левый же луч, напротив, раньше проходил довольно далеко от тени, оставаясь почти прямым, и формировал изображение звезды на отдалении от дыры.

А теперь, если вам все понятно, подумайте, как изображения, показанные на рис. 8.4, станут перемещаться далее. 

Линзирование быстровращающейся черной дыры — Гаргантюа

Пространственный вихрь, образующийся из-за огромной скорости вращения Гаргантюа, влияет на гравитационное линзирование. Звездный узор на рис. 8.1 (Гаргантюа) заметно отличается от изображенного на рис. 8.4 (невращающаяся черная дыра), а эффект при движении камеры отличается еще больше.

Для Гаргантюа (рис. 8.5) при движении камеры проявляются два кольца Эйнштейна, обозначенных на рисунке фиолетовыми замкнутыми кривыми. Снаружи внешнего кольца звёзды «движутся» вправо (в частности, вдоль двух пар красных кривых), так же как и для невращающейся черной дыры на рис. 8.4. Однако у заднего края тени пространственный вихрь сжимает поток движения в узкие полосы, которые довольно резко изгибаются у экватора, и ускоряет его. Также вихрь образует в потоке «водовороты» (замкнутые красные кривые).

Вторичное изображение каждой звезды появляется в области между кольцами Эйнштейна, и циркулирует вдоль замкнутой кривой (пример — две желтые кривые), двигаясь при этом в направлении, противоположном красным потокам снаружи внешнего кольца.

Здесь есть две особенные звезды, для которых гравитационное линзирование не действует. Одна из них расположена прямо над северным полюсом Гаргантюа, другая — прямо под южным. Это аналоги Полярной звезды, которая расположена прямо над Северным полюсом Земли. Я нарисовал пятиконечные звездочки рядом с первичными (красная звездочка) и вторичными (желтая) изображениями полярных звезд Гаргантюа. С Земли кажется, будто все звезды циркулируют вокруг Полярной звезды — поскольку мы вращаемся вместе с Землей. Аналогично по мере движения камеры по орбите вокруг дыры все первичные изображения звезд рядом с Гаргантюа циркулируют вокруг первичных изображений полярных звезд, но пути их движения (например, две замкнутые красные кривые) сильно искажены пространственным вихрем и гравитационным линзированием. Тем же образом вторичные изображения звезд циркулируют вокруг вторичных изображений полярных звезд (например, вдоль двух желтых кривых).

Почему в случае невращающейся черной дыры (рис. 8.4) кажется, что вторичные изображения звезд возникают из-за тени черной дыры, огибают ее и возвращаются обратно к тени, а не циркулируют вдоль замкнутых кривых, как в случае Гаргантюа (рис. 8.5)? На самом деле они все же циркулируют вдоль замкнутых кривых, но внутренний край этих кривых находится так близко к краю тени, что его невозможно увидеть. Вращение Гаргантюа завихряет пространство, и этот вихрь сдвигает внутреннее кольцо Эйнштейна наружу, проявляя его и показывая полный путь движения вторичных изображений (желтые кривые на рис. 8.5).

Рис. 8.5. Эффект перетекания звезд рядом с быстровращающейся черной дырой, подобной Гаргантюа, «вид через камеру». В этой модели студии Double Negative дыра вращается со скоростью в 99.9 процента от предельной, а камера движется по круговой экваториальной орбите, окружность которой в шесть раз превышает окружность горизонта. См. видеоролик на странице lnterstellar.withgoogle.com 

В пределах внутреннего кольца Эйнштейна движения узора звезд еще более сложны. Звезды в этой области являются изображениями третьего и более высоких порядков для всех звезд во Вселенной — звезд, первичные изображения которых видны снаружи внешнего кольца Эйнштейна, а вторичные — между внутренним и внешним кольцами.